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吉林省吉林市2022学年高一数学上学期9月月考试题
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吉林省吉林市2022学年高一数学上学期9月月考试题时间:60分钟;满分:100分一、选择题(1-8小题为单选题,每小题5分,共40分。在每一个小题给出的4个选项中只有一项符合要求。9-10是多选题,每小题5分,共10分。在每一个小题给出的4个选项中有多项符合要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。)1.下列命题正确的是A.很小的实数可以构成集合.B.集合与集合是同一个集合.C.自然数集N中最小的数是1.D.空集是任何非空集合的子集.2.已知集合2,3,,,4,6,,则的真子集个数为A.1B.2C.3D.43.下列式子表示正确的是A.B.C.D.4.不等式组的解集在数轴上表示正确的是A.B.C.D.6,1.,,则下图中阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.已知集合,则  A.B.C.D.3.给出下列四个命题,其中真命题是A.,B.,C.,D.,4.已知,则的最小值为   A.B.C.1D.25.(多选题)下列结论成立的是6,A.若,则B.若,,则C.若,,则D.若,则1.(多选题)对于任意实数a、b、c,下列命题是真命题的是       A.“”是“”的充要条件B.“是无理数”是“a是无理数”的充要条件,C.“”是“”的充分不必要条件D.“”是“”的必要不充分条件,二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)2.已知集合,0,,,a,,若,则          .3.命题“存在一个实数对,使成立”的否定是________________________.4.已知集合,3,,集合,若,则实数          .6,1.已知集合,,若,则实数a值集合为__________.三、解答题(本大题共3小题,每小题10分,共30分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)2.已知集合,或.若,求a的取值范围若,求a的取值范围.3.用篱笆围成一个面积为的矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,所用篱笆最短?最短的篱笆长多少?用长为100m的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长、宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少?4.设集合,.若中有且只有一个元素,求实数m的值;若是的充分条件,求实数m的值.6,参考答案1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】A  6.【答案】A7.【答案】B  8.【答案】A9.【答案】CD10.【答案】BD11.【答案】12.【答案】对任意实数对,恒成立13.【答案】114.【答案】15.【答案】解:因为,所以解得,所以a的取值范围是.因为,所以或,解得或,所以a的取值范围是或.16.【答案】解:设矩形菜园的长为,宽为,,,则,篱笆的长为.由,可得,6,所以等号当且仅当时成立,此时此时,所以这个矩形的长、宽都为10m时,所用篱笆最短,最短的篱笆长设矩形的长和宽分别为xm,ym,,,,,,,矩形的面积,当且仅当时取“”,当长和宽都为9m时,面积最大为.17.【答案】解:,即或,所以若是的充分条件,则,,解得或,当时,,满足;当时,,同样满足,所以或.6
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