第五章相交线与平行线单元检测一、选择题（每小题3分；共30分）1.如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．能判定AB∥CD的条件个数有（  ）A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 42.张萌的手中有长方形ABCD（AD∥BC）和长方形EFGH（EH∥FG）两张纸片，她将这两张纸片按如图所示的方式防置，是的FG，EH分别交AD于M，N两点，并测得∠MFC=30°，则∠ANH的度数为（  ）A. 120°                                    B. 130°                                    C. 140°                                    D. 150°3.如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ）A. ∠3=∠4                        B. ∠1=∠2                        C. ∠B=∠DCE                        D. ∠D+∠DAB=180°,4.如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（  ）A. ①②③                           B. ①②③④                           C. ①②③④⑤                           D. ①②④⑤5.如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）A. ∠2                                       B. ∠3                                        C. ∠4                                        D. ∠56.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（　　）A. 75°                                     B. 15°                                     C. 105°                                     D. 165°7.如图，已知AB∥CD，∠2=135°，则∠1的度数是（ ）,A. 35°                                       B. 45°                                       C. 55°                                       D. 65°8.将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（   ）.A. 43°                                       B. 47°                                       C. 30°                                       D. 60°9.如图所示，∠1=70°，有下列结论：①若∠2=70°，则AB∥CD；②若∠5=70°，则AB∥CD；③若∠3=110°，则AB∥CD；④若∠4=110°，则AB∥CD．其中正确的有（ ）A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个10.已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（  ）A. 130°                                   B. 50°                                   C. 80°                                   D. 无法确定二、填空题（共10题；共30分）,11.已知：如图，∠EAD=∠DCF，要得到AB∥CD，则需要的条件________ ．（填一个你认为正确的条件即可）12.如果CD⊥AB于D，自CD上任一点向AB作垂线，那么所画垂线均与CD重合，这是因为________．13.两个角的两边分别平行，若其中一个角比另一个角的2倍少30°，则这两个角的度数分别为________．14.如图，BC⊥AC，CB=8cm，AC=6cm，AB=10cm，那么点B到AC的距离是________ cm，点A到BC的距离是________ cm，C到AB的距离是________ 　cm．15.如图：△ABC中，∠A的同旁内角是________．16.如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F=________.17.如果∠与∠的两条边分别平行,其中∠=°；∠=°，则∠的度数为________18.如图所示，直线a∥b，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AM⊥b，垂足为M，若∠1=50°，则∠2=________．,19.如图所示，请写出能判定CE∥AB的一个条件________．20.如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED=________ 三、解答题（共40分）21.如图，已知AD⊥AB，DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，且∠1+∠2=90°，那么BC⊥AB，说明理由．22.如图，直线a、b被直线l所截，已知∠1=40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．23.已知：如图，∠1=120°，∠C=60°，判断AB与CD是否平行？为什么？24.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．,（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．25.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，（1）DG平行AB吗？请说明理由（2）求∠AGD的度数．,参考答案一、选择题1--10.CDADDCBBBD二、填空题11.∠EAD=∠B　12.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直13.70°，110°或30°，30°14.8；6；4.815.∠B和∠C16.9.5°17.50°或70°18.40°19.∠DCE=∠A20.68°三、解答题21.证明：∵DE，CE分别平分∠ADC，∠BCD，∴∠ADC=2∠1，∠BCD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ADC+∠BCD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）=180°，∴AD∥BC，∵DA⊥AB，∴CB⊥AB22.解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，4=180°﹣∠1=140°，即∠2的同位角市140°，∠2的同旁内角是40°．23.解：AB与CD是平行．理由如下：如图，∵∠1=120°，∴∠2=180°﹣∠1=60°．又∵∠C=60°，,∴∠2=∠C，∴AB∥CD．24.（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．25.（1）解：DG平行AB，理由：∵EF∥AD，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥AB（2）解：∵DG∥AB，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°