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七年级数学下册第八章二元一次方程组检测卷1(人教版)
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第八章《二元一次方程组》测试题一、选择题(每题3分,共30分)1.二元一次方程x-2y=3有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是(  )A.B.C.D.2.下列方程组中,是二元一次方程组的是(  )A.B.C.D.3.用代入法解方程组下面的变形正确的是(  )A.2y-3y+3=1B.2y-3y-3=1C.2y-3y+1=1D.2y-3y-1=14.已知是方程组的解,则a-b的值是(  )A.-1B.2C.3D.45.以的解为坐标的点(x,y)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列方程(第6题)组正确的是(  )A.B.C.D.7.如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,则k的解是(  )A.-3B.3C.6D.-68.如果关于x,y的二元一次方程组的解是二元一次方程2x-3y+12=0的一个解,那么a的值是(  )A.B.-C.D.-9.甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信只用1张信笺,乙每发出一封信用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有的信笺,但余下50个信封,则甲、乙两人买的信笺张数、信封个数分别为(  )A.150,100B.125,75C.120,70D.100,15010,.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则m+n的值可能是(  )A.2015B.2016C.2017D.2018(第10题)二、填空题(每题3分,共30分)11.把方程5x-2y+12=0写成用含x的代数式表示y的形式为________.12.已知(n-1)x|n|-2ym-2018=0是关于x,y的二元一次方程,则nm=________.13.方程组的解为________.14.在△ABC中,∠A-∠B=20°,∠A+∠B=140°,则∠A=________,∠C=________.15.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为________.16.定义运算“*”,规定x*y=ax2+by,其中a,b为常数,且1*2=5,2*1=6,则2*3=________.17.如图,小强和小红一起搭积木,小强所搭的“小塔”的高度为23cm,小红所搭的“小树”的高度为22cm.设每块A型积木的高为xcm,每块B型积木的高为ycm,则x=________,y=________.(第17题)      (第20题)18.有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,每袋货物都是一样重,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那么我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,那么我们才恰好驮的一样多!”驴子原来所驮货物为________袋.19.若x,y是方程组的解,且x,y,a都是正整数.①当a≤6时,方程组的解是________;②满足条件的所有解的个数是________.,20.如图①所示,在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形,再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形,如图②所示,这个拼成的长方形的长为30,宽为20,则图②中Ⅱ部分的面积是________.三、解答题(21题12分,25题10分,26题14分,其余每题8分,共60分)21.解方程组:(1)(2)(3)(4)22.已知关于x,y的方程组的解为求m,n的值.23.对于x,y定义一种新运算“Ø”,xØy=ax+by,其中a,b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3Ø5=15,4Ø7=18,求1Ø1的值.,24.某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150t,实际完成了170t.其中水稻超产15%,小麦超产10%.问:该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨?25.小明和小刚同时解方程组(第25题)根据小明和小刚的对话,试求a,b,c的值.26.电脑中有一种游戏——蜘蛛纸牌,开始游戏前有500分的基本分,游戏规则如下:①操作一次减x分;②每完成一列加y分.有一次小明在玩这种“蜘蛛纸牌”游戏时,随手用表格记录了两个时段的电脑显示:第一时段第二时段,完成列数25分数634898操作次数66102(1)通过列方程组,求x,y的值;(2)如果小明最终完成此游戏(即完成10列),分数是1182,问他一共操作了多少次?,答案一、1.B 2.D 3.A 4.D5.A 点拨:方程组的解为x,y均为正数,所以点(x,y)在第一象限.6.B7.B 点拨:解方程组得把x=2,y=-3代入y-kx+9=0,得-3-2k+9=0,解得k=3.故选B.8.B9.A 点拨:设他们每人买了x个信封和y张信笺.由题意得解得故选A.10.A二、11.y=x+6 12.-113. 14.80°;60° 15.216.10 点拨:根据题中的新定义化简已知等式得解得则2*3=4a+3b=4+6=10.17.4;5 点拨:根据题意得解得18.5 点拨:设驴子原来所驮货物为x袋,骡子原来所驮货物为y袋,则依题意有解得19.① 点拨:解方程组可得又x,y,a均为正整数且a≤6,所以a=6.故x=17,y=18.②6 点拨:当a=6,12,18,24,30,36时,x,y,a均为正整数.20.100 点拨:根据题意得出解得故Ⅱ部分的面积是5×20=100.三、21.解:(1)由①,得x=3+2y.③将③代入②,得9+6y+y=2,即y=-1.将y=-1代入③,得x=3-2=1.所以原方程组的解为,(2)②-①,得x=3,解得x=.将x=代入①得-=6,解得y=-9.所以原方程组的解为(3)②×6,得3(x+y)-(x-y)=6,③①-③,得-3(x-y)=0,即x=y.将x=y代入③,得3(x+x)-0=6,即x=1.所以y=1.所以原方程组的解为(4)②-①,得3x+3y=0,④③-①,得24x+6y=60,⑤④⑤组成方程组得解得将代入①,得z=-.所以原方程组的解为22.解:将代入方程组得解得23.解:由题意,得解得,∴1Ø1=15×1+(-6)×1=9.24.解:设计划生产水稻xt,小麦yt,依题意,得解得则实际生产水稻(1+15%)×100=115(t),实际生产小麦(1+10%)×50=55(t).所以该专业队去年实际生产水稻115t、小麦55t.25.解:把代入方程组的第1个方程中得解得再把代入方程cx+y=6中,得4c+(-2)=6,所以c=2.故a=5,b=-3,c=2.26.解:(1)依题意得解得(2)设他一共操作了a次,则10×100-a×1=1182-500,解得a=318.答:他一共操作了318次.
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