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冀教版九下数学30.2第2课时二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2 k的图像和性质学案
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第2课时二次函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图像和性质学习目标1.会画二次函数和的图像;2.知道二次函数、与的联系;3.掌握二次函数和的性质,并会应用.教学重点二次函数的性质教学难点二次函数的性质[来源:学。科。网]教学方法导学训练学生自主活动材料【学习过程】探究点一:二次函数的图像和性质一、温故知新1.将二次函数的图像向上平移2个单位,所得图像的解析式为.[来源:学。科。网]2.将的图像向下平移3个单位后的抛物线的解析式为.二、围标群学画出二次函数,的图像;归纳:(1)的开口向,对称轴是直线,顶点坐标是.图像有最点,即=时,有最值是;在对称轴的左侧,即时,随的增大而;在对称轴的右侧,即时随的增大而.可以看作由向平移个单位形成的.(2)的开口向,对称轴是直线,顶点坐标是,图像有最点,即=时,有最值是; 在对称轴的左侧,即时,随的增大而;在对称轴的右侧,即时随的增大而.可以看作由向平移个单位形成的.[来源:网]三、扣标展示(一)抛物线特点:1.当时,开口向;当时,开口;2.顶点坐标是;3.对称轴是直线.(二)抛物线与形状相同,位置不同,是由平移得到的。(填上下或左右)结合学案和课本可知二次函数图像的平移规律:左右,上下.(三)的正负决定开口的;决定开口的,即不变,则抛物线的形状.因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状,所以平移前后的两条抛物线值.四、达标测评1、将抛物线与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标为.2.写出一个顶点是(5,0),形状、开口方向与都相同的解析式.探究点二:二次函数的图像和性质一、温故知新:1.抛物线开口向,顶点坐标是,对称轴是,当x=时,y有最值为.当时,随的增大而增大.2.抛物线是由如何平移得到的?答:[网].二、围标群学1.抛物线的顶点坐标为(2,-3),且经过点(3,2)求该函数的解析式?分析:如何设函数解析式?写出完整的解题过程. 例:要修建一个圆形喷水池,在池中心竖直安装一根水管,在水管的顶端安一个喷水头,使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高,高度为3m,水柱落地处离池中心3m,水管应多长?分析:由题意可知:池中心是,水管是,点是喷头,线段的长度是1米,线段的长度是3米。由已知条件可设抛物线的解析式为。抛物线的解析式中有一个待定系数,所以只需再确定个点的坐标即可,这个点是。求水管的长就是通过求点的坐标。三、达标测评1..抛物线开口,顶点坐标是,对称轴是,当x=时,y有最值为.2.函数的图像可由函数的图像沿x轴向平移个单位,再沿y轴向平移个单位得到.3.若把函数的图像分别向下、向左移动2个单位,则得到的函数解析式为.教学反思:
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