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八年级(上)数学期末考试卷
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八年级数学期末考试卷(测试时间:120分钟满分:100分)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分,共24分)1、下列计算中正确的是(  ).A.B.C.D.2、以下五家银行行标中,是轴对称图形的有()A、1个B.2个C.3个D.4个3、如图1,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定,这里所运用的几何原理是(  )A.垂线段最短B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线D.三角形的稳定性4、等腰三角形一个角是30°,则它的顶角是()A.30°B.120°C.30°或120°D.150°5、已知△ABC≌△FED,若∠FED=37°,∠BCA=100°,则∠BAC的度数是()A.100°B.80°C.43°D.37°6、在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分剪拼成一个矩形,通过计算图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,则这个等式是()A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a+b)2=a+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2-ab=a(a-b)7、如图2,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,BC=10cm,BD=6cm,则点D到AB的距离是()A.4cmB.6cmC.8cmD.10cmCDBA图1图28.甲、乙两班学生植树造林,已知甲班每天比乙班多植5棵树,甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等,若设甲班每天植树x棵,则根据题意列出的方程是(  ).A.B.C.D. 二、填空题(每题3分,共18分)9、当x______时,分式有意义.10、如图3,已知AC=BD,,请你添一个直接条件,,使△AFC≌△DEB.ABCDEF图3图411、如图4,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.12、如图5,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB+BC=12㎝,则AB=__㎝;13、如图6,在△ABC中,D是BC延长线上的一个点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A=___________图5图614、观察下列各等式:,,,…,根据你发现的规律计算:=__________(n为正整数).15、如果一个多边形的内角和为1260°,那么从这个多边形的一个顶点出发共有条__________条对角线。三、解答题(55分)16、(10分)先化简,再求值:(1),其中(2)2(x-3)(x+2)-(3+a)(3-a),其中,a=-2,x=1.17、(8分)因式分解(1)  (2) (3)(x+2)(x-6)+16(4)18、(本题满分7分)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图7所示.(1)画出△ABC关于y轴对称的三角形并写出的坐标;(2)将△ABC向下平移3个单位长度,画出平移后的并写出的坐标.图719、(7分)已知:如图8,点A、E、F、C在同一直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF。求证:∠B=∠D.图8AEBCFD20、(9分)已知:如图9:△ABC中,D、E分别是AC,AB上的点,BD与CE交于O点,给出下列4个条件:①∠EBO=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD;④OB=OC.(1)上述四个条件中,哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形?(2)用(1)中所选条件证明△ABC是等腰三角形ABCDEO图9 21、(8分)已知:如图10,点B、F、C、E在同一直线上,AC、DF相交于点G,AB⊥BE,垂足为B,DE⊥BE,垂足为E,且AC=DF,BF=CE.求证:(1)△ABC≌△DEF;  (2)GF=GC.图1022、(6分)为帮助特困同学,朝阳中学团总支组织了一次捐款活动.小华同学对甲、乙两班捐款的情况进行了统计,得到如下三条信息:信息1:甲班共捐款300元,乙班共捐款232元;信息2:乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的;信息3:甲班比乙班多2人.请你根据以上三条信息,求甲班平均每人捐款多少元?
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