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八年级上华东师大版12.2实数与数轴1同步练习
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12.2实数与数轴(1)1.下列各数:,-,3.1415926,,,,3.101001000……中无理数有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.若无理数a满足不等式1bB.ab<0C.b-a>0D.a+b>07.设a是实数,则│a│-a的值()A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数8.比较下列各组实数的大小.(1)|-|和3;(2)-和-0.9;(3)和. 9.用计算器计算,…,根据你发现的规律,判断P=与Q=(n为大于1的整数)的值的大小关系为()A.PQD.与n的取值无关10.已知a是的整数部分,b是的小数部分,计算a-b的值.11.请阅读下面的解题过程.已知实数a,b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值.解:因为a+b=8,ab=15,所以(a+b)2=a2+2ab+b2=64,故a2+b2=34.所以(a-b)2=a2-2ab+b2=34-2×15=4.又因为a>b,所以a-b==2.请仿照上面的解题过程,解答下面问题.已知实数x满足x+=,且x>,试求x-的值. 答案:1.C点拨:判断一个数是否是无理数,不能只根据其形式,主要根据其结果,如带根号的数不一定是无理数,如=5,=-2;写成分数形式的数也不一定是有理数,如,-,本题中,-,3.101001000…是无限不循环小数.故无理数共有3个.2.3-,,等.3.3点拨:无理数有-,,2-.4.无理数有:3,-;有理数有:-,,1.414,3.12122,-;负数有:-,,;整数有:,.5.(1)∨(2)×(3)×(4)∨6.A点拨:由图知a<0,b<0且b0.故│a│-a不可能是负数.8.(1)│-│<3;(2)->0.9;(3)<.点拨:(1)|-|==2≈2.8;(2)-≈-0.8,而│-0.8│<│-0.9│,所以-0.8>-0.9;(3)-1≈1.236,故=0.618, 故<=0.875.9.C10.6-点拨:∵3<<4,∴a=3,b=-3,a-b=3-(-3)=6-.11.解:∵x+=,∴(x+)2=x2+2·x·+=8,故x2+=6.∴(x-)2=x2-2+=6-2=4.又∵x>,∴x-=2.
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