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浙教版八年级上册一次函数单元检测题及答案
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《一次函数》单元检测题(满分:100分时间:60分)一、选择题:(每小题3分,共30分)1.若函数是一次函数,则m的值为()A.B.-1C.1D.22.已知函数是正比例函数,且图像在第二、四象限内,则的值是()A.2    B.    C.     D.3.一个矩形被直线分成面积为x,y的两部分,则y与x之间的函数关系只可能是(  )A.B.C.D.4.已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,则b的值可以是(  )A.﹣2B.﹣1C.0D.25.关于x的一次函数y=kx+k2+1的图象可能正确的是(  )A.B.C.D.6.如图,坐标平面上有四直线L1、L2、L3、L4.若这四直线中,有一直线为方程式3x﹣5y+15=0的图形,则此直线为(  )A.L1B.L2C.L3D.L4 7.一次函数的图象如图2所示,当<0时,x的取值范围是()A.x<0B.x>0C.<2D.x>28.如图,是某复印店复印收费y(元)与复印面数(8开纸)x(面)的函数图象,那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费()A、0.4元B、0.45元C、约0.47元D、0.5元9.已知一次函数y=mx+n的图象如图所示,则m.n的取值范围是(  )A.m>0,n<0B.m>0,n>0C.m<0,n<0D.m<0,n>010.直线y=kx﹣1与y=x﹣1平行,则y=kx﹣1的图象经过的象限是(  )A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限二、填空题:(每小题4分,共20分)11.若将直线向上平移3个单位,则所得直线的表达式为    .12.已知正比例函数,函数值y随自变量x的值增大而减小,那么k的取值范围是.13.在一次函数中,随的增大而(填“增大”或“减小”),当时,y的最小值为.14.如图,表示某产品一天的销售收入与销售量的关系;表示该产品一天的销售成本与销售量的关系。则销售收入y1与销售量之间的函数关系式,销售成本y2与销售量之间的函数关系式,当一天的销售量超过时,生产该产品才能获利。(提示:利润=收入-成本)[来&源~^:@中教网*] 15.一名考生步行前往考场,5分钟走了总路程的,估计步行不能准时到达,于是他改乘出租车赶往考场,他的行程与时间关系如图所示(假定总路程为1,出租车匀速),则他到达考场所花的时间比一直步行提前了分钟。三、解答题(共50分)16.(每小题6分,共12分)(1)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.求该图象与x轴交点的坐标。(2)已知点是第一象限内的点,且,点A的坐标为(10,0).设△OAP的面积为.①求与的函数关系式,并写出自变量的取值范围;②画出的图像. 17.(8分)如图,是某种蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的图像,由图像解答下列问题:(1)此蜡烛燃烧1小时后,高度为cm;经过小时燃烧完毕;(2)求这个蜡烛在燃烧过程中高度与时间之间关系的解析式.18.(8分)已知一次函数y=kx+b,k从2,﹣3中随机取一个值,b从1,﹣1,﹣2中随机取一个值,求该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率。19.(10分)如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线[中国教育出版&*^#@网](1)求点E的坐标;(2)求证OA⊥AE. 20.(12分)小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出发的同时,他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过tmin时,小明与家之间的距离为s1m,小明爸爸与家之间的距离为s2m,图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的函数关系的图象.(1)求s2与t之间的函数关系式;(2)小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远? 参考答案一、选择题:1.B2.B3.A4.D5.C6.A7.D8.A9.D10.D二、填空题:11.12.13.增大,314.15.20三、解答题:16.解:(1)由题意,得解得∴k、b的值分别是1和2,∴y=x+2,∴当y=0时,x=-2,∴该图象与x轴交点为(-2,0)(2)①∵在第一象限内,∴,www.作PM⊥OA于M,则.∵,∴∴.即的取值范围是②17.解:(1)7cm,小时;(2)y=-8x+1518.解:∵k从2,﹣3中随机取一个值,b从1,﹣1,﹣2中随机取一个值,∴可以列出树状图:∵该一次函数的图象经过二、三、四象限时,k<0,b<0,∴当k=﹣3,b=﹣1,时符合要求, ∴该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为:,19.答案:(1)作AF⊥x轴与F[来,,,,∴OF=1,AF=,∴点A(1,),代入直线解析式,得,∴m=,∴,当y=0时,,得x=4,∴点E(4,0)。(2)∵Rt△AEF中,可证AE=2AF,∴∠AEF=30°,∵∠AOE=60°,∴∠AEF=90°。∴OA⊥AE20.解:(1)∵小明的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家,∴小明的爸爸用的时间为:=25(min),即OF=25,如图:设s2与t之间的函数关系式为:s2=kt+b,∵E(0,2400),F(25,0),∴,解得:,www.∴s2与t之间的函数关系式为:s2=﹣96t+2400;(2)如图:小明用了10分钟到邮局,∴D点的坐标为(22,0),设直线BD即s1与t之间的函数关系式为:s1=at+c, ∴,解得:,∴s1与t之间的函数关系式为:s1=﹣240t+5280,当s1=s2时,小明在返回途中追上爸爸,即﹣96t+2400=﹣240t+5280,解得:t=20,∴s1=s2=480,∴小明从家出发,经过20min在返回途中追上爸爸,这时他们距离家还有480m.
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