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八年级上期中数学测试题A卷
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八年级上期中数学测试题A卷一、选择题1.已知y1=x-5,y2=4x-1,使不等式y1>y2成立的x值中最大整数是().A.-2B.-2C.-1D.02.如图1所示,已知OA=OB,OC=OD,AD,BC相交于E,则图中全等的三角形的个数是().A.2B.3C.4D.5(1)(2)(3)3.如图2所示,某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是().A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②去4.已知点(-2,y1),(-1,y2),(1,y3)都在直线y=-x+b上,则y1,y2,y3的值的大小关系是().A.y1>y2>y3B.y1y1>y2D.y3>y1>y25.函数y=kx+b的图像与函数y=-x+3的图像平行,且与y轴的交点为M(0,2),则其函数表达式为().A.y=x+3B.y=x+2C.y=-x+3D.y=-x+26.如图3,△ABC≌△BAD,A和B,C和D是对应顶点,如果AB=6cm,BD=5cm,AD=4cm,那么BC的长是().A.4cmB.5cmC.6cmD.无法确定7.已知一次函数y1=(m2-2)x+1-m与y2=(m2-4)x+2m+3的图像与y轴交点的纵坐标互为相反数,则m的值为().A.-2B.2C.-3D.-48.若直线y=2x+3与y=3x-2b相交于x轴上,则b的值是(). A.b=-3B.b=-C.b=-D.b=6二、填空题1.已知y-2与x成正比例,当x=3时,y=1,那么y与x之间的函数关系式为______.2.一个扇形统计图中,某部分所对应的扇形圆心角为36°,则该部分所占总体的百分比是______.3.已知△ABC≌△A′B′C′,A与A′,B与B′是对应顶点,△ABC的周长为12cm,AB=3cm,BC=4cm,则A′B′=______cm,B′C′=______cm,A′C′=_____cm.4.如图4所示,∠B=∠D=90°,要证明△ABC与△ADC全等,还需要补充的条件是________.(4)(5)(6)5.如果点A(m,4)在连结点B(0,8)和点C(-4,0)的线段上,则m=________.6.若一次函数y=3x+b经过点A(1,7),则b-2=_______,该函数图像经过点B(4,______)和点C(_____,0).7.如图5所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°,∠2=30°,则∠3=_____.8.函数y=kx+b的图像如图6所示,则当y<0时,x的取值范围是________.三、解答题1.某车间有20名工人,每人每天加工甲种零件5个或乙种零件4个,在这20名工人中,派x人加工甲种零件,其余人加工乙种零件,已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加一个乙种零件可获利24元.(1)写出此车间每天所获利润y(元)与x(人)之间的函数关系式.(2)若要使车间每天获利不低于1800元,问至少应派多少人加工乙种零件. 2.某校七年(1)班参加兴趣小组的人数统计图如图所示.(1)该班共有多少人参加?(2)哪小组的人最多?哪小组的人最少?(3)根据上面的数据做统计表.(4)由统计表做扇形统计图.3.如图,已知AC=AB,AE=AD,∠EAB=∠DAC,问BD与EC相等吗?说明理由.4.某晚报“百姓热线”一周仙接到热线电话记录为:奇闻轶事5%,道路交通20%,环境保护35%,房产纠纷15%,建议与表扬10%,投诉15%.(1)请你设计一张表格,简明地表达上面的信息;(2)请你再分别将其设计成条形统计图和扇形统计图;(3)请你结合图表,通过比较说明你从中得到的观点. 5.甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如下表:12345678910甲击靶的环数9578768677乙击靶的环数24687789910根据上面的统计表,制作适当的统计图表示甲、乙两人的射击成绩.B卷1.(探究题)如图所示,∠ACB=∠ADB=90°,AC=AD,E在AB上,试说明:(1)点A在∠CBD的平分线上.(2)CD=DE.2.(与现实生活联系的应用题)如图所示,O为码头,A,B两个灯塔与码头的距离相等,OA,OB为海岸线,一轮船离开码头,计划沿∠AOB的平分线航行,在航行途中,测得轮船与灯塔A和灯塔B的距离相等,试问轮船航行时是否偏离预定航线,请说明理由. 3.(与现实生活联系的应用题)下面两个统计图(如图所示)反映的是某市甲、乙两所中学的学生参加课外活动的情况,请你通过图中信息回答下列问题:(1)通过对图(1)的分析,写出一条你认为正确的结论.(2)通过对图(2)的分析,写出一条你认为正确的结论.(3)2003年甲、乙两所中学参加科技活动的学生人数共有多少?4.(图表题)宿豫区黄中对初二年级女生仰卧起坐的测试成绩进行统计分析,将数据整理后,画出如下频数分布直方图,如图,已知图中从左到右的第一、第二、第三、第四、第六小组的频率依次是0.10,0.15,0.20,0.30,0.05,第五小组的频数是36,根据所给的图填空:(1)第五小组的频率是_______,请补全这个频数分布图.(2)参加这次测试的女生人数是______;若次数在24(含24次)以上为达标(此标准为中考体育标准),则该校初二年级女生的达标率为________.(3)请你用统计知识,以中考体育标准对宿豫区22所中学初二学生仰卧起坐成绩的达标率作一个估计. 答案A卷一、1.B解析:当y1>y2时,x-5>4x-1,解得x<-.∵小于-的最大整数为-2,∴应选B.2.C解析:因OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠AOB,可确定△OAD≌△OBC,进而会得到相等的角、相等的边,进而可利用三角形全等的判定方法确定△OCE≌△ODE,△ACE≌△BDE,△AOE≌△BOE.3.C解析:利用三角形全等的条件(ASA),带③去便能保证所配的玻璃与原来一模一样.4.A解析:对于y=-x+b来说,k=-<0,∴y随x的增大而减小.∵-2<-1<1,∴y1>y2>y3.5.D解析:∵直线y=kx+b与直线y=-x+3平行,∴k=-.∵其与y轴的交点为(0,2),∴b=2,∴其表达式为y=-x+2.故应选D.6.A解析:∵△ABC≌△BAD,∴BC=AD=4cm.提示:本题关键要确定对应边.7.D解析:根据题意得①②③ 由①得m=-4,且能满足②,③,∴m的值为-4.8.C解析:在y=2x+3中,当y>0时,2x+3=0,x=-,∴交点坐标为(-,0).将x=-,y=0代入y=3x-2b得--2b=0,b=-.二、1.解析:设y-2=kx,把x=3,y=1代入,得1-2=3k,k=-.∴y-2=-x,即y=-x+2.答案:y=-x+2.2.解析:=.答案:3.解析:∵△ABC≌△A′B′C′,∴A′B′=AB=3cm,B′C′=BC=4cm,A′C′=AC=12-(3+4)=5(cm).答案:3454.AB=AD,或BC=CD,或∠BAC=∠DAC,或∠BCA=∠DCA5.解析:设线段BC所在的直线为y=kx+b,根据题意得解得∴y=2x+8,当y=4时,4=2x+8,x=-2,即m=-2.答案:-26.解析:∵直线y=3x+b经过点A(1,7),∴3+b=7,b=4.∴y=3x+4,∴b-2=4-2=2. 当x=4时,y=3×4+4=16.∴B(4,16).当y=0时,0=3x+4,x=-,∴C(-,0).答案:216-7.55°8.解析:由图像可以看,当y<0(即x轴下方的部分)时,对应的x的取值范围是x<-3.答案:x<-3提示:此题也可根据图中提供的信息求出函数解析式,然后再借助不等式,求出x的范围.三、1.解析:(1)根据题意得y=16×5x+24×4(20-x),化简得y=-16x+1920.(2)当y≥1800时,-16x+1920≥1800,-16x≥-120,x≥.∴最多派7人加工甲种零件.故最少应派13人加工乙种零件.2.解析:(1)6+14+12+18+10=60(人).∴该班共有60人参加兴趣小组;(2)计算机小组里有18人,人数最多,小提琴小组里有6人,人数最少;(3)作统计表如下:组别小提琴围棋书法计算机绘画人数/人614121810(4)小提琴组部分圆心角为360°×=36°;围棋组部分圆心角为360°×=84°;书法组部分圆心角为360°×=72°;计算机组部分圆心角为360°×=108°;绘画组部分圆心角为360°×=60°;做扇形统计图答图. 3.解析:BD与EC相等.理由:∵∠EAB=∠DAC,∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,即∠EAC=∠DAB.在△ABD和△ACE中,AB=AC,∠EAC=∠DAB,AE=AD,∴△ABD≌△ACE(SAS),∴BD=EC.4.解析:(1)根据所给数据可设计表格为:电话奇闻轶事道路交通环境保护房产纠纷建议与表扬投诉比率5%20%35%15%10%15%(2)①条形统计图,如答图所示.②扇形统计图,如答图所示. (3)从统计表以及统计图可知:百姓积极关注“环保、道路交通”等热点问题,其中关心环保的人数为最多,说明百姓环保意识强.5.解析:如答图所示.提示:本题可选用折线统计图,在制作折线统计图时,要仔细描点、连线,并且甲、乙两人成绩的变化分别用虚线和实线进行描述.B卷1.证明:(1)在Rt△ABC和Rt△ABD中,AC=AD,AB=AB,∴Rt△ABC≌Rt△ABH(HL)∴∠1=∠2,∴点A在∠CBD的平分线上.(2)∵Rt△ABC≌Rt△ABD,∴BC=BD.在△BEC和△BED中,BC=BD,∠1=∠2,BE=BE,∴△BEC≌△BED(SAS),∴CE=DE.2.解析:如答图所示,轮船没有偏离预定航行. 理由:假设轮船在点P处,由题意可知PA=PB,连结OP.在△AOP和△BOP中,OA=OB,PA=PB,OP=OP,∴△AOP≌△BOP,∴∠1=∠2,∴点P在∠AOB的平分线上.故没有偏离预定航线.提示:先将实际问题抽象成数学问题,然后应用有关数学知识来加以说明,这是解决实际问题的常用方法.3.解析:(1)“1997~2003年甲校学生参加课外活动的人数比乙校增长得快”等.(2)“甲校参加文体活动的人数比参加科技活动的人数多”等.(3)2000×38%+1000×60%=1360(人).所以2003年两所中学的学生参加科技活动的总人数是1360人.4.解析:(1)第五小组的频率为:1-0.10-0.15-0.20-0.30-0.05=0.20.补图如答图所示.(2)参加这次测试的女生人数为36÷0.20=180(人).该校初二年级女生的达标率为(1-0.10-0.15-0.20)×100%=55%.(3)以宿豫区黄中初二女生的仰卧起坐成绩作为一个样本,可以估计宿豫区22所中学初二女生的仰卧起坐成绩达标率约为55%.答案:(1)0.20补图如图所示.(2)180人55%(3)约55%提示:根据频率的关系来补图,长方形的高与频率成正比.
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