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八年级上册数学期末总复习4
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2018年八年级上册数学期末总复习42018年1月12日1.(2015秋•重庆期末)如图,把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么下列说法错误的是(  )A.△EBD是等腰三角形,EB=EDB.折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形D.△EBA和△EDC一定是全等三角形2.若分式方程:有增根,则k= _________ .3.(2014秋•大石桥市期末)若4x2﹣2kx+1是完全平方式,则k=      .4.(2015秋•武汉校级月考)已知等腰三角形一腰的垂直平分线与另一腰所在直线的夹角为40°,求此等腰三角形的顶角为5.已知,,则的值为     .6.(3分)(2014秋•定兴县期末)如图,△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,当∠A的位置及大小变化时,线段EF和BE+CF的大小关系(  )A.EF>BE+CFB.EF=BE+CFC.EF<BE+CFD.不能确定7.(2015秋•武汉校级月考)分解因式:(1)x4﹣2x3﹣35x2(2)x2﹣4xy﹣1+4y2.8.(2015秋•武汉校级月考)解方程:.9.先化简,再求值:,其中m=9 10.(2009秋•澄海区校级期中)如图1,OA=2,OB=4,以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC.(1)求C点的坐标;(2)如图2,P为y轴负半轴上一个动点,当P点向y轴负半轴向下运动时,以P为顶点,PA为腰作等腰Rt△APD,过D作DE⊥x轴于E点,求OP﹣DE的值.11.如图,三角形纸片△ABC,AB=8,BC=6,AC=5,沿过点B的直线折叠这个三角形,折痕为BD(点D在线段AC上且不与A,C重合).(1)如图①,若点C落在AB边上的点E处,求△ADE的周长;图②图①(2)如图②,若点C落在AB边下方的点E处,求△ADE的周长的取值范围.12.某县为了落实中央的“强基惠民工程”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成;若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍.如果由甲、乙队先合做15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天.(1)这项工程的规定时间是多少天?(2)已知甲队每天的施工费用为6500元,乙队每天的施工费用为3500元.为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成.则该工程施工费用是多少? 13.如图,在△ABC中,点D为BC边的中点,点E为AC上一点,将∠C沿DE翻折,使点C落在AB上的点F处,若∠AEF=50°,则∠A的度数为°.14.如图,在△ABC中,E为AC的中点,点D为BC上一点,BD:CD=2:3,AD,BE交于点O,若S△AOE-S△BOD=1,则△ABC的面积为_______.第13题图第14题图15.(本题分10分)如图,在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D,E分别为AB,BC上一点,∠CDE=∠A.(1)如图①,若BC=BD,求证:CD=DE;(2)如图②,过点C作CH⊥DE,垂足为H.若CD=BD,EH=1,求DE-BE的值.图②图①16.如图,在△ABC中,DE垂直平分线段BC,AE平分∠BAC,EF⊥AB于点F,EG⊥AC交AC的延长线于点G.(1)求证:BF=CG.(2)若AB=8,AC=6,求AF的长. 17、在△ABC中,∠B=60°,AD平分∠BAC,CE平分∠ACB,AD与CE相交于点O。求证:(1)∠AOE=60°(2)AE+CD=AC。18.若=1,则a的值可以是 _________ 19.已知x2+y2+6x-4y+13=0,求(xy)-220.若关于x的方程无解,求k的值?21、某一工程在招标时,接到甲乙两个工程队的投标书,每施工一天,需付甲工程队工程款1.6万元,付乙工程队1.2万元。工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:(1)甲队单独完成此项工程刚好如期完工;(2)乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天;(3)若甲乙两队合作4天,剩下的工程由乙队独做也正好如期完工。你觉得哪一种施工方案最节省工程款,说明理由。
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