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北师大版八年级上学期数学第七章证明平行单元测试题
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北师大版八年级上学期数学第七章证明平行单元测试题一、填空题(每空3分,共42分)1、“两直线平行,同位角互补”是命题(填真、假)2、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式3、如图所示,∠1+∠2=180°,若∠3=50°,则∠4=4、如图所示,△ABC中,∠ACD=115°,∠B=55°,则∠A=,∠ACB=5、在△ABC中,∠C=90°,若∠A=30°,则∠B=6、在△ABC中,∠B—∠C=40°,则∠C=,∠B=7、在三角形中,最多有个锐角,至少有个锐角,最多有个钝角(或直角)8、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5,则它的三个外角度数分别为9、在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60°,则∠BIC=10、已知如图,平行四边形ABCD中,E为AB上一点,DE与AC交于点F,AF∶FC=3∶7,则AE∶EB=二、选择题(每小题3分,共18分)11、下列命题是真命题的是()A、同旁内角互补B、直角三角形的两锐角互余C、三角形的一个外角等于它的两个内角之和D、三角形的一个外角大于内角12、下列语句为命题的是()A、你吃过午饭了吗?B、过点A作直线MNC、同角的余角相等D、红扑扑的脸蛋13、命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()A、垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线14、已知△ABC的三个内角度数比为2∶3∶4,则个三角形是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形15、如图,一个任意的五角星,它的五个内角的度数和为()A、90°B、180°C、360°D、120°16、如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为() A、β=α+γB、α+β+γ=180°C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°三、完型填空(每空2分,共8分)17、已知如图,在△ABC中,CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线。求证:∠A=2∠H证明:∵∠ACD是△ABC的一个外角,∴∠ACD=∠ABC+∠A()∠2是△BCD的一个外角,∠2=∠1+∠H()∵CH是外角∠ACD的平分线,BH是∠ABC的平分线∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACD()∴∠A=∠ACD-∠ABC=2(∠2-∠1)(等式的性质)而∠H=∠2-∠1(等式的性质)∴∠A=2∠H()四、解答题(每题8分,共32分)18、已知如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE。求证:∠1>∠219、求证:两条直线平行,同旁内角的角平分线互相垂直。(提示:先画图,写出已知,求证,然后进行证明) 19、已知如图,O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF。求证:EF∥BD20、已知如图,AB∥DE。(1)、猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系,并证明你的结论。(2)、若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系,仍然满足(1)中的结论吗?若符合请你证明,若不符,请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。
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