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部编初中数学分式方程专项练习
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部编初中数学分式方程专项练习1、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材,甲单独整理需要40分完工;若甲、乙共同整理20分钟后,乙需要再单独整理20分才能完工。问:乙单独整理需多少分钟完工?解:设乙单独整理需x分钟完工,则解,得x=80经检验:x=80是原方程的解。答:乙单独整理需80分钟完工。2、有两块面积相同的试验田,分别收获蔬菜900千克和1500千克,已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克,求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克?解:设第一块试验田每亩收获蔬菜x千克,则解,得x=450经检验:x=450是原方程的解。答:第一块试验田每亩收获蔬菜450千克。3、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。解:设步行速度是x千米/时,则解,得x=5经检验:x=5是原方程的解。进尔4x=20(千米/时)答:步行速度是5千米/时,骑自行车的速度是20千米/时。 4、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶,但她在百货商场食品自选室发现,同样的酸奶,这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元,因此,当第二次买酸奶时,便到百货商场去买,结果用去18.40元钱,买的瓶数比第一次买的瓶数多,问:她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶?解:⑴设她第一次在供销大厦买了x瓶酸奶,则解,得x=5经检验:x=5是原方程的解。答:她第一次在供销大厦买了5瓶酸奶。5、某商店经销一种纪念品,4月份的营业额为2000元,为扩大销售,5月份该商店对这种纪念品打九折销售,结果销售量增加20件,营业额增加700元。⑴求这种纪念品4月份的销售价格。⑵若4月份销售这种纪念品获利800元,问:5月份销售这种纪念品获利多少元?解:⑴设4月份销售价为每件x元,则解,得x=50经检验:x=50是原方程的解。⑵4月份销售件数:2000÷50=40(件)每件进价:(2000-800)÷40=30(元)5月份销售这种纪念品获利:(2000+700)-30×(40+20)=900(元)答:4月份销售价为每件50元,5月份销售这种纪念品获利900元。6、某一项工程在招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队款1.5万元,乙工程队款1.1万元,工程领导小组根据甲、乙两 队的投标书测算,可有三种施工方案:方案一:甲队单独完成这项工程刚好如期完成;方案二:乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;方案三:若甲、乙两队合做4天,余下的工程由乙队单独完成,也正好如期完成。试问:在不耽误工期的情况下,你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由。解:设规定时间为x天,则解,得x=20经检验:x=20是原方程的解。方案一付款:1.5×20=30(万元)方案二:耽误工期不预考虑。方案三付款:1.5×4+1.1×20=28(万元)答:方案三节省工程款。7、一个分数的分母比分子大7,如果把此分数的分子加17,分母减4,所得新分数是原分数的倒数,求原分数。解:设原分数为x,则解,得x=3经检验:x=3是原方程的解。原分数为:答:原分数为。8、今年某市遇到百年一遇的大旱,全市人民齐心协力积极抗旱。某校师 生也行动起来捐款打井抗旱,已知第一天捐款4800元,第二天捐款6000元,第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人,且两天人均捐款数相等,那么两天共参加捐款的人数是多少?解:设第一天有x人,则解,得x=200经检验:x=200是原方程的解。x+x+50=450(人)答:两天共参加捐款的人数是450人。9、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销,由于销售状况良好,超市又调拨11000元资金购进该品种苹果,但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元,购进苹果数量是试销时的2倍。⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元?⑵如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售,当大部分苹果售出后,余下的400千克按定价的七折售完,那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元?解:⑴设试销时进价为每千克x元,则解,得x=5经检验:x=5是原方程的解。⑵=4160(元)答:试销时进价为每千克5元,超市在这两次苹果销售中共盈利4160元。10、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场,现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂 单独加工72件产品的时间相等,而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品,在加工过程中,公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。⑴甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品?⑵该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品,乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元,请问:乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时,有望加工这批产品?解:⑴设甲每天加工件产x品,乙每天加工(x+8)件,则解,得x=16经检验:x=16是原方程的解。x+8=24(件)⑵设乙工厂向公司报加工费每天最多为y元,则解,得y≤1225答:甲每天加工16件产品,乙每天加工24件;乙工厂向公司报加工费每天最多为1225元。
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