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北师大版(2019)高中数学必修(第一册)第六章:2.2《简单随机抽样》课件
2021-12-219.99元 28页 2.10 MB
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2.1.1简单随机抽样第二章统计2.1随机抽样学校:教师:,,,我们县医院为了支援武汉抗击疫情,要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作,怎样公平合理的抽取呢?,简单随机抽样,【教学目标】(1)理解随机抽样的必要性和统计的重要性;(2)正确理解简单随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;(3)在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。【教学重难点】掌握简单随机抽样的特点及常见的两种方法(抽签法、随机数表法),做一锅汤,放完所有的调料后,我们如何品尝汤的味道?,超市进了一批蒙牛牛奶,想检测一下质量是否合格,你如何检测呢?,简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体,从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等,这种抽样方法叫做简单随机抽样。总体的个体数有限;(2)(3)简单随机抽样的特点:(4)有限性逐个性不回性等可能性(1)从总体中逐个抽取;是一种不放回抽样;每个个体被抽到的机会均等,均为n/N,与顺序无关,是等可能性抽样,四个特点:下面抽取样本的方式是简单随机抽样吗?为什么?(1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.(2)一超市中有日光灯管80根,从中一次选取10根进行质量检测。(3)一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件来玩,玩后放回再拿出一件,连续玩了5件.(4)1901班57名同学指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(5)从一批2000个灯泡中逐个不放回地随机抽取20个进行质量检查.不是不是不是不是牛刀小试①有限性②逐个性③不回性④等可能性是,例1.我们县医院为了支援武汉抗击疫情,要在20名医务志愿者中随机选取6人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作,怎样公平合理的抽取呢?抽签法合作探究一20名志愿者从1到20编号制作1到20个形状、大小相同的号签将20个号签放在不透明的容器中搅拌均匀随机从中逐个不放回地抽出6个号签选取与号码一致的志愿者,1、抽签法抽签法(抓阄法)的一般步骤:(总体个数N,样本容量n)(1)编号(2)制签(3)搅拌均匀(4)抽签(5)取出个体将总体中的N个个体编号;将这N个号码写在形状、大小相同的号签上;将号签放在一个不透明的箱子中,并搅拌均匀;从箱中逐个不放回地依次抽取n个号签;将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。,例2.我们市为了支援武汉抗击疫情,要在全市400名医务志愿者中随机选取60人组成医疗小组去武汉参加抗疫工作,怎样公平合理的抽取呢?你还愿意用抽签法吗?合作探究二随机数表法抽签法中关键步骤是搅拌均匀,保证机会均等,当总体个数比较多的时候,我们制作号签非常麻烦,而且很难做到“搅拌均匀”,从而产生的样本代表性差的可能性就比较大.那么,当总体容量比较大的时候,我们该如何抽取呢?,2、随机数表法随机数表:随机数表是由数字0,1,2,…,9组成,是统计工作者用计算机生成的随机数,并保证表中的每个位置上的数字出现的机会是均等的。我们只要按一定的规则到随机数表中选取号码就可以了。这种抽样方法叫做随机数表法.随机数法:利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.,,1、将400名志愿者编号,000,001,…,399;4、取出对应编号的志愿者。合作探究二2、在随机数表中任选一个数作为开始,例如选出第5行第7列的数“3”;(随机数表中一位数即一列)3、从数“3”开始,向右读,得到一个三位数356,由于356<399,说明号码356在总体编号内,将它取出;继续向右读,得到438,由于438>399,将它去掉,按照这种方法继续向右读,又取出246,223,162,…,依次下去,直到样本的60个号码全部取出;例2.我们市为了支援武汉抗击疫情,要在全市400名医务志愿者中随机选取60人组成医疗小组去武汉参加救治工作,怎样合理抽取?,用随机数表法抽取样本的步骤是:(1)编号(2)选数(3)取号(4)抽取对总体中的个体进行编号(每个号码位数一致);在随机数表中任选一个数作为开始;从选定的数开始按一定方向读数,若得到的号码大于总体编号或与前面所取出的号码重复的去掉,如此进行下去,直到取满为止;根据选定的号码抽取样本。,利用随机数法抽取个体时的注意事项①定起点:事先应确定以表中的哪个数(哪行哪列)作为起点.②定方向:读数的方向(向左、向右、向上或向下都可以).③读数规则:读数时结合编号的特点进行读取,编号为两位数则两位两位地读取,编号为三位数则三位三位地读取,如果出现重复或不在编号范围内的则跳过,直到取满所需的样本个体数.,优点缺点适用范围抽签法随机数表法抽签法、随机数表法的优缺点简单易行总体个数较多时制签过程很麻烦,而且很难搅拌均匀,会导致抽样不公平总体中个体数较少,样本容量也较小简单易行,它很好的解决了抽签法中总体中的个体数较多时制签难,搅拌难的问题.当总体中的个体数很多,需要的样本容量也很大时,用随机数表法抽取样本仍不方便总体中的个体数多,但样本容量不大,简单随机抽样的优点就是简单易行,在总体中个体数不多,样本容量不大的情况下行之有效,当总体中个体数很多时,编号工作量大,搅拌均匀就非常困难,即使用随机数表法也不方便快捷,这样就易导致样本代表性差.,1.下面抽样方法是简单随机抽样的是()A.从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本B.可口可乐公司从1000箱可乐中一次性抽取20箱进行质量检查C.某连队从200名战士中,挑选出50名最优秀的战士去参加抢险救灾活动D.从10个手机中逐个不放回地随机抽取2个进行质量检验(假设10个手机已编好号,对编号随机抽取)解析A中,平面直角坐标系中有无数个点,这与要求总体中的个体数有限不相符,故错误;B中,一次性抽取不符合简单随机抽样逐个抽取的特点,故错误;C中,50名战士是最优秀的,不符合简单随机抽样的等可能性,故错误.当堂检测当堂检测D,2、在简单随机抽样中,某一个个体被抽到的可能性()A、与第n次有关,第一次可能性最大B、与第n次有关,第一次可能性最小C、与第n次无关,每次可能性相等D、与第n次无关,与抽取的第n个样本有关C解析:简单随机抽样是等可能抽样,某个个体被抽到的可能性都是n/N,与顺序无关.,3、简单随机抽样中,最关键的一步是()A、编号B、搅拌均匀C、逐个抽取D、不放回抽样解析:若样本具有很好的代表性,则每一个个体被抽取的机会相等,故需要对号签搅拌均匀.B,4.使用简单随机抽样从1000件产品中抽出50件进行某项检查,合适的抽样方法是()A.抽签法B.随机数表法C.随机抽样法D.以上都不对解析:由于总体相对较大,样本容量较小,故采用随机数表法较为合适.B,5、某工厂的质检人员对生产的100件产品采用随机数表法抽取10件检查,对100件产品采用下列编号方法:①01,02,…,100;②001,002,…,100;③00,01,…,99.其中正确的序号是()A.①②B.②③C.①③D.③B解析:随机数表法第一步编号要求位码数一样.,1.简单随机抽样①有限性,②逐个性,③不回性,④等可能性2.抽签法①步骤②优点③缺点3.随机数表法①步骤②优点③缺点小结,作业1.为了了解我们班学生的近视情况,要从57名学生中抽取16名学生,请你分别用抽签法和随机数表法进行抽取,写出步骤。2.我们省为了支援武汉抗击疫情,要在全省4000名医务志愿者中随机选取200人组成医疗小组去武汉参加救治工作,怎样合理抽取?,谢谢指导!
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