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沪科版九下数学25.2第1课时三视图的识别与画法学案
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25.2三视图第1课时三视图的识别与画法【学习目标】(一)知识技能:1.会从投影角度理解视图的概念;学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状。2.会画几何体的三视图,经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力。(二)数学思考:通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验。(三)解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图。(四)情感态度:1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。【学习重点】1.从投影的角度加深对三视图概念的理解。2.会画简单几何体的三视图,根据三视图描述基本几何体和实物原型。【学习难点】1.对三视图概念理解的升华。2.正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图,根据三视图想象基本几何体实物原型。【学习过程】【情境引入】活动一如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题:(1)以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形?(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影,得到的投影是什么图形?它与直三棱柱的底面有什么关系?(3)这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗?如不能,那么还需哪些投影面?【自主探究】 活动二学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系。(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此之间又存在什么关系?小结:1.三视图位置有规定,主视图要在,俯视图应在,左视图要在。2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的,主视图与左视图表示同一物体的,左视图与俯视图表示同一物体的。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的,主视图与左视图的,左视图与俯视图的。活动三例1画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.题后小结:画这些基本几何体的三视图时,要注意从个方面观察它们.具体画法为:   1.确定视图的位置,画出视图;   2.在视图正下方画出视图,注意与主视图“”。3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”,与俯视图“”.活动四1.:根据下面的三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.(1)从三个方向看立体图形,图象都是矩形,可以想象出:整体是,如图(1)所示;(2)从正面、侧面看立体图形,图象都是等腰三角形;从上面看,图象是圆;可以想象出:整体是,如图(2)所示. 2.根据物体的三视图,如下图(1),描述物体的形状.分析.由主视图可知,物体正面是正五边形,由俯视图可知,由上向下看物体是矩形的,且有一条棱(中间的实线)可见到。两条棱(虚线)被遮挡,由左视图知,物体的侧面是矩形的.且有一条棱〔中间的实线)可见到,综合各视图可知,物体是形状的,如上图(2)所示.3.画出符合下列三视图的小立方块构成的几何体。分析:首先应由三种视图从三个方向确定分别有几层,每层有几个,每个小正方体的具体位置在哪儿?画出之后再看一是否和所给三视图保持一致题后小结:1、一个视图不能确定物体的空间形状,根据三视图要描述几何体或实物原型时,必须将各视图对照起来看.2、一个摆好的几何体的视图是唯一的,但从视图反过来考虑几何体时,它有多种可能性。例如:正方体的主视图是正方形,但主视图是正方形的几何体有直三棱柱、长方体、圆柱等.3、对于较复杂的物体,由三视图想象出物体的原型,应搞清三个视图之间的前后、左右、上下的对应关系.【巩固练习】 1.画出图中的几何体的三视图。题后小结:画三视图时,看得见的轮廓线通常画成_______,看不见的部分通常画成_______。2、你能画出下图中几何体的三视图吗 ?(二)方法汇总画基本几何体的三视图时,要注意从个方面观察它们.具体画法为:   1.确定视图的位置,画出视图;   2.在视图正下方画出视图,注意与主视图“”。3.在视图正右方画出视图.注意与主视图“”,与俯视图“”.4.看得见的轮廓线通常画成_______,看不见的部分通常画成_______。【布置作业】
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