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沪科版九下数学25.1第2课时正投影及其性质学案
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25.1投影第2课时正投影【学习目标】(一)知识技能:1.进一步了解投影的有关概念。2.能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。【学习重点】能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。【学习难点】归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。【学习过程】【知识回顾】正投影的概念:投影线于投影面产生的投影叫正投影。【自主探究】活动1出示探究1如图29.1—7中,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面:(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?通过观察、讨论可知:(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影的大小关系为ABA1B1;(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影的大小关系为ABA2B2;(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是。设计意图:用细铁丝表示一条线段,通过实验观察,分析它的正投影简单直观,易于发现结论。 活动2如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面。三种情形下纸板的正投影各是什么形状?通过观察、讨论可知:(1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与纸板P的一样;(2)当纸板P倾斜于投影面时,P的正投影与纸板P的;(3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为。归纳总结:通过活动1、活动2你发现了什么?正投影的性质:。活动3按照图中所示的投影方向,画出矩形和三角形的正投影。活动4出示例题:例画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P;(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且上底面的对角线AE垂直于投影面P. 【巩固练习】1、小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.无法确定2、球的正投影是()(A)圆面.(B)椭圆面.(C)点.(D)圆环.3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是()(A)正方形.(B)平行四边形或一条线段.(C)矩形.(D)菱形.4、如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是()5、将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影是;6、在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为()A、16mB、18mC、20mD、22m7、地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm。①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形?②当阳光与地面的倾斜角为60°时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图;【总结提高】(一)师生小结你的收获()你的不足()【布置作业】
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