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沪科版九下数学24.7第1课时弧长与扇形面积学案
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24.7弧长与扇形面积第1课时弧长与扇形面积[学习目标]了解扇形的概念,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用。[学法指导]通过复习圆的周长、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式,并应用这些公式解决一些题目。[学习流程]一、导学自习(教材P53-55)学生学习的最大敌人是依赖、被动!(一)知识链接(约分钟)1.圆的周长公式是。2.圆的面积公式是。3.什么叫弧长?(二)自主学习(约分钟)自学教材,思考下列内容:1.圆的周长可以看作______度的圆心角所对的弧.1°的圆心角所对的弧长是_______。2°的圆心角所对的弧长是_______。4°的圆心角所对的弧长是_______。……n°的圆心角所对的弧长是_______。2.什么叫扇形?3.圆的面积可以看作度圆心角所对的扇形的面积;设圆的半径为R,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。设圆的半径为R,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。……设圆的半径为R,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______。4.比较扇形面积公式和弧长公式,如何用弧长表示扇形的面积?二、研习展评(亮出你的观点,秀出你的个性,展示你的风采!)(约分钟)例1.如右图,水平放置的圆柱形排水管道的界面半径是0.6m,其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位) 例2.如图,已知扇形AOB的半径为10,∠AOB=60°,求的长(结果精确到0.1)和扇形AOB的面积(结果精确到0.1)[课堂小结](约分钟)(把你所学的知识整理一下吧,可别偷懒哦!)[当堂达标](约分钟)(这里是你展示才情的舞台!)1.已知扇形的圆心角为120°,半径为6,则扇形的弧长是()A.3B.4C.5D.62.如图所示,把边长为2的正方形ABCD的一边放在定直线L上,按顺时针方向绕点D旋转到如图的位置,则点B运动到点B′所经过的路线长度为()A.1B.C.D.[分层作业]1.如图所示,OA=30B,则的长是BC的长的_____倍.ACOBCBAOFDE2.如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中为,长为8cm,长为12cm,则阴影部分的面积为。3.已知扇形的半径为3cm,扇形的弧长为πcm,则该扇形的面积是______cm2,扇形的圆心角为______°.4.如图,为⊙O的直径,于点,交⊙O于点,于点.(1)请写出三条与有关的正确结论;(2)当,时,求圆中阴影部分的面积.
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