数学苏科版七年级上册 有理数的乘方(第1课时)教案
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有理数的乘方课题有理数的乘方(1)第课时教学目标1、理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。2、培养学生观察、分析、比较、归纳、概括的能力。运用有理数乘方运算解决实际问题。3、培养勤思、认真和勇于探索的精神,感知数学知识具有普遍联系性。重点理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算。难点正确进行有理数乘方的运算。教与学双边流程二次备课教师活动学生活动一、情景创设:手工拉面是我国的传统面食,制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成一根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续拉六、七次后便成了许多细细的面条,假如一共拉扣6次,你能算出共有多少根面条吗? 解答:2×2×2×2×2×2=64根 折纸:将一张对折再对折,直到无法对折为止,数数看,这时的纸总共有多少层? (依照上面的例子)二、探索过程: 我们把2×2×2×2×2×2记作26,读作“2的6次方” 7×7×7×7×7记作75,读作“7的5次方”一般地,a×a×a×a×…×a=an,读作“a的n次方”,n个a叫做底数,n叫做指数。求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂 特别是,一个数的二次方,也叫做这个数的平方;一个数的三次方,也叫做这个数的立方。三、 例题讲解例1、计算(1)26 (2)73 (3)(-3)4 (4)(-4)3 (5)-34 (6)-43 例2、计算:学生思考,回答问题学生感受乘方运算,并观察结果的正负,总结规律
(1)()5 (2)()3(3)(-)4正数的任何次幂都是正数; 负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数。例3、把下列各式写成幂的形式(1)-(-2)·(-2)4·(-2)·(+2)(2)(-a)2aaaaa5·a·b2·b 例4、探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;……,你能说出37的个位数字是多少吗?32005的个位数字呢?解答:∵个位数字是四个一循环,∴37的个位数字是7,32005的个位数字是3四、随堂练习1、计算:(1)25(2)(-2)5(3)-34(4)(-3)4(5)(-)4(6)()6(7)-32×23(8)(-2)3×(-3)32、求32002×52003×72004的个位数字是几?3、已知a、b为有理数,且a、b满足∣a+2∣+(b-2)2=0,求的ab值五、小结这节课你学会了什么?学生练习,并交流反思