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广东省部分学校2021-2022学年高一数学11月联考试题(带答案).doc
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广东省部分学校2021-2022学年高一上学期11月联考数学注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一、二、三章。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则A.B.C.D.2.命题“,”的否定是A.,B.,C.,D.,3.若,,则的取值范围是A.B.C.D.4.已知是奇函数,当时,,则A.2B.C.4D.5.下列选项中两个集合相等的是A.,B.,C.,D.,6.设表格表示的函数为,关于此函数下列说法正确的是0.10.20.50.80.910101A.的定义域是B. C.的值域是D.的图象无对称轴7.函数的图象可能是A.B.C.D.8.若不计空气阻力,则竖直上拋的物体距离抛出点的高度(单位:)与时间(单位:)满足关系式(取).一同学在体育课上练习排球垫球,某次垫球,排球离开手臂竖直上拋的瞬时速度,则排球在垫出点以上的位置最多停留A.B.C.D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.不等式的解集为,则A.B.C.D.10.已知幂函数的图象经过点,若,则A.B.的图象经过点C.是增函数D.11.设是定义在上的奇函数,且在上单调递减,,则A.在上单调递减B.C.的图象与轴只有2个交点D.不等式的解集为12.已知正实数,满足,则A.当有最小值时,B.的最小值为9C. D.的最小值为16三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.函数的定义域为______.14.当时,的最小值是______.15.一个在上单调递减的偶函数______.16.设函数则______,满足的的取值范围是______.(本题第一空2分,第二空3分)四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合,,.(1)求,;(2)求.18.(12分)如图,某动物园要建造两间一样大小的长方形动物居室,可供建造围墙的材料总长为,设每间动物居室的宽为,面积为.(1)若,求每间动物居室的面积的值;(2)求关于的函数关系式,并求函数的定义域;(3)当动物居室的宽为多少时,才能使所建的每间动物居室面积最大,并求最大面积.19.(12分)已知函数,设:在上单调递增,在上单调递减;:.(1)若,求在上的值域;(2)若是的充分不必要条件,求的取值范围.20.(12分) 已知函数.(1)判断的单调性,并用定义法证明;(2)记的最小值为,集合,判断是否属于集合,并说明理由.21.(12分)如图,在平面直角坐标系内,点,的坐标分别为和,记位于直线左侧的图形面积为.(1)求的值;(2)求的解析式.22.(12分)设函数.(1)求关于的不等式的解集;(2)若是偶函数,且,,,求的取值范围.高一数学参考答案1.D.2.C全称量词命题的否定是存在量词命题.3.A由,得.4.B由题意得.5.BA选项,,,;B选项, ,;C选项,,,;D选项,与中的元素不同,.6.C定义域是,A错误;,B错误;值域是,C正确;图象关于直线对称,D错误.7.A因为,所以为奇函数,排除选项B,D,而,故选A.8.C因为,,所以,由,得,故最多停留的时间为.9.AB由,得,即,故,,,.10.BCD设,由,得,故,A错误;,是增函数,B,C正确;,得,D正确.11.ABD由题意得在上单调递减,A正确.,,B正确,C错误.的解集为,D正确.12.AC由,得,当且仅当,时,等号成立,此时有最小值,且最小值为8,A正确,B错误.,C正确.,当且仅当,即,时,等号成立,此时有最小值,且最小值为25,D错误.13.由题意得解得.14.,当且仅当时,等号成立,故 的最小值是.15.答案不唯一,符合题意即可.16.16;.由题意得.17.解:(1),………………………………………………………………2分.……………………………………………………………………………………4分(2),…………………………………………………………………………6分,…………………………………………………………………………………………8分所以.………………………………………………………………………………10分18.解:(1)当时,每间动物居室的长为,……………………………………2分故.……………………………………………………………………………………4分(2)由题意得,每间居室的长为,……………………………………………………5分则.……………………………………………………………………6分 由得,故函数的定义域为.……………………………………8分(3)方法一:,…………10分当且仅当,即时,等号成立,此时有最大值,且最大值为75.……11分故当动物居室的宽为时,所建的每间动物居室面积最大,且最大面积为.……12分方法二:,…………………………………………10分当时,有最大值,且最大值为75.………………………………………………11分故当动物居室的宽为时,所建的每间动物居室面积最大,且最大面积为.……12分19.解:(1)当时,,故的值域为.…………………………………………………………………………4分(2)图象的对称轴为直线,由题意得,即.………………6分因为是的充分不必要条件,所以,………………8分得解得.……………………………………………………………………10分经检验,当或时,,所以的取值范围为.……………………………………………………………………12分20.解:(1)在上单调递增.………………………………………………………………1分证明:,且,………………………………………………………………2分 则,………………………………………………3分由,得,,,,………………5分于是,即.所以在上单调递增.………………6分(2)由(1)知,的最小值为,所以,……………………………………8分令,得,解得,……………………………………11分所以.……………………………………………………………………………………………12分21.解:(1)当时,图形为直角边长为的等腰直角三角形,………………………………2分故.…………………………………………………………………………4分(2)当时,图形为直角边长为的等腰直角三角形,则.………………6分当时,如图,设直线与线段交于,与轴交于,过点作于,可知,得.…………………………………………………………8分因为,所以,则,………………………………………………………………10分因此.………………………………………………11分 故………………………………………………………………12分22.解:(1),令,解得或.……………………1分当时,,的解集是;………………………………2分当时,,的解集是;………………………………………………3分当时,,的解集是.………………………………4分(2)因为是偶函数,所以.………………………………………………………………5分设函数,因为在上单调递增,所以.……7分设函数.当时,在上单调递增,则,………………………………8分故,即;…………………………………………………………………………9分 当时,在上单调递减,则,………………………………10分故,即.…………………………………………………………………………11分综上,的取值范围为.……………………………………………………12分
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