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甘肃省武威第七中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学【试卷 答案】
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2021-2022学年度第一学期期中质量检测试卷高一数学第I卷(选择题)一、单选题1.下列各组对象不能构成集合的是()A.北京大学级大学一年级新生B.年高考数学容易题C.大于的整数D.海拔在米以上的山峰2.给出下列语句:①二次函数是偶函数吗?②2>2;③sin60o=;④x2-4x+4=0.其中是命题的有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.集合用列举法表示正确的是()A.B.C.D.4.下列命题是假命题的是()A.同位角相等B.对顶角相等C.对角线垂直平分的四边形是菱形D.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形5.已知集合,则下列关系式表示正确的是()A.B.C.D.6.下列命题正确的是()A.若,则B.若,,则C.若,则D.若,则7.命题“,”的否定是(  )A.,B.,C.,D.,8.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则y>0的解集为()A.{x|-23}10.已知函数二次函数有两个零点,则的取值范围为()A.B.或C.或D.11.设一元二次不等式ax2+bx+1>0的解集为{x|-1<x<3},则a•b的值为()A.B.C.D.12.已知函数,其定义域为()A.RB.C.且D.且第II卷(非选择题)二、填空题13.一天,某地的最高气温为3℃,最低气温为℃,则该地当天的气温用区间表示为_________.14.已知集合,则的真子集的个数为_________.15.函数的最小值为4,则的值为________.16.若函数,则__________.三、解答题17.(1)若,试比较与的大小;(2)已知,.求的取值范围.高一数学第5页共5页 18.设全集,集合,,(1)求;(2).19.(1)若实数,求的最小值,并求此时的值;(2)若,求的最大值,并求此时的值.20.已知关于x的不等式.(1)若,求不等式的解集;(2)若不等式的解集是,求的取值范围.21.已知函数,(1)判断函数的单调性,并证明;(2)求函数的最大值和最小值.22.已知集合,,其中.(1)若,求;(2)若,求实数的取值范围.高一数学第5页共5页 高一数学参考答案一、选择题1.B2.B3.A4.A5.C6.D7.C8.A9.B10.C11.C12.C二、填空题13.14.715.416.7三、解答题17.(1);(2).【详解】(1)由题设,,∴.(2)由题设,,而,∴.18.(1);(2)或.【详解】,(1)(2)或19.(1)的最小值是3,此时;(2)的最大值是-4,此时.【详解】(1)因实数,则,当且仅当时取“=”,由且解得:,所以的最小值是3,此时;(2)因,则,当且仅当时取“=”,由且解得:,所以的最大值是-4,此时.20.(1)或;(2).【详解】(1)当时,不等式化为,即,所以,解得或所以不等式的解集为或.(2)当时,不等式化为,显然在R上恒成立,符合题意;当时,因为关于的一元二次不等式的解集为R,所以,解得.综上知,的取值范围是.21.(1)增函数.见解析(2),【详解】解:(1)设且,所以∵∴,∴即,在上为增函数.(2)在上为增函数,则,高一数学第5页共5页 22.(1);(2).【详解】(1),解得,;时,;;(2)①时,;解得;②时,;解得;综上,实数的取值范围为.高一数学第5页共5页 高一数学第5页共5页
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