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圆(第10课时)-教师版
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厦门五中九年级上册数学学科教学案上课时间:年月日第周星期备课组长:郭美颜审核人课题:§24.2.2切线的性质(第10课时)学习目标:1.掌握切线的性质定理,并能运用这一性质解决问题;2.在观察和分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯.学习重点:切线的性质定理的运用.学习难点:在解决问题时,如何适当添加辅助线.【学前准备】切线的性质定理1.如图:已知直线是⊙O的切线,切点为A,连接0A,那么直线与0A垂直吗?归纳总结:圆的切线的半径.用符号语言来表示定理:∵,∴切线的性质:①切线和圆只有公共点;②圆心到切线和的距离等于;③圆的切线过切点的半径;④过圆心且垂直于切线的直线过切点;⑤过切点且垂直于切线的直线过圆心.2.如图,AB与⊙O切于点C,OA=OB,若⊙O的直径为8cm,AB=10,那么OA的长是.3.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=10,AB=6,以B为圆心作⊙B和AC相切,则⊙B的半径是;4.如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,AC交⊙O于D.(1)求证:∠ABD=∠C;(2)若AB=6,BC=8,求BD.教师二次备课备课教师:第3页第2页 【课堂探究】问题1:如图所示,AB是⊙O的直径,CD切⊙O于点C,AD⊥CD.求证:AC平分∠DAB.问题2:如图,OA、OB是⊙O的半径,OA⊥OB,点C是OB延长线上一点,过点C作⊙O的切线,点D是切点,连结AD交OB于点E.试判断△CDE的形状,并说明理由.想一想:利用切线的性质定理解决问题时,常用的辅助线是什么?【课堂检测】1.如图,已知PA是⊙O的切线,切点为A,PA=3,∠APO=30°,那么OP=.2.如图,已知∠AOB=30°,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙M,当OM=cm时,⊙M与OA相切.3.如图,在⊙O中,直线PB过圆心O,且与⊙O交于C、B两点,PA是⊙O的切线,点A是切点,连结AB.(1)若PA=AB,求∠P的度数;(2)若PC=2,PA=4,求⊙O的半径.【课堂拓展】如图,点A、B、C在⊙O上,切线CD与OB的延长线交于点D,若∠A=30°,CD=,(1)求⊙O的半径;(2)若∠ABC=45°,求弦AB的长.【教学反思】【课后作业】已知,如图,BC是以线段AB为直径的⊙O的切线,AC交⊙O于点D,过点D作弦DE⊥AB,垂足为点F,连结BD、BE.(1)根据题意,写出四个不同的正确结论:①;②;③;④(不添加其它字母和辅助线,不必证明);(2)∠A=30°,CD=2,求⊙O的半径第3页第2页 第3页第2页
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