厦门五中九年级上册数学学科教学案上课时间：年月日第周星期备课组长：郭美颜审核人课题:§24．2．2直线和圆的位置关系（第8课时）学习目标：1．了解直线和圆的位置关系，掌握切线的概念；2．理解直线与圆的位置关系可以由圆心到直线的距离与半径的大小关系确定．3．经历操作、实验、发现等数学活动，体会运动变化的观点，感受数学中的美感．学习重点：直线与圆的位置关系学习难点：理解直线与圆的位置关系中圆心到直线的距离与半径间的数量关系．【学前准备】预习P93—P94页1．（1）如图，设⊙O的半径为，OA⊥直线，且点A在⊙O外，试问此时直线与⊙O有无公共点？为什么？（2）把（1）中的直线向上平移，试问平移后的直线与⊙O是否会有公共点？若有，会有几个公共点？画出相应图形．2．定义：（1）如果，我们说直线与圆相离；（2）如果，我们说直线与圆相切；（3）如果，我们说直线与圆相交；从（1）可以归纳出以下结论：设圆心O到直线的距离为，⊙O的半径为（1）直线与⊙O相离；（2）直线与⊙O相切；（3）直线与⊙O相交．3．利用上面所学的知识填下表:直线和圆的位置关系相离相切相交公共点个数与的大小关系公共点名称直线名称教师二次备课备课教师：第1页第2页 4．已知⊙O的直径为13cm（1）若圆心O到直线l的距离为8cm，则直线l与⊙O的位置关系为；（2）若圆心O到直线l的距离为6cm，则直线l与⊙O的位置关系为；（3）若圆心O到直线l的距离为6.5cm，则直线l与⊙O的位置关系为．【课堂探究】问题1：已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，以C为圆心，下列为半径的圆与AB有怎样的关系？（请自己画出图形分析）（1）；（2）；（3）；思考：若以C为圆心，为半径的⊙C与△ABC的边共有三个公共点，半径的取值范围是多少？【课堂检测】1．已知在⊙O中，圆心O到直线AB的距离等于半径，则（）A．直线AB与⊙O相离B．直线AB与⊙O相切C．直线AB与⊙O相交D．无法判断直线AB与⊙O的位置关系2．已知半径为的⊙O中，圆心O到直线AB的距离等于6，若直线AB与⊙O有公共点，则⊙O的半径为的取值范围是（）A．B．C．D．3．Rt△ABC的两条直角边长分别为6、8，以直角顶点C为圆心，为半径的⊙C与斜边AB相切，则⊙C的半径取值为（）A．B．C．D．4．已知⊙O的半径为10厘米，圆心O到直线的距离记为，则：（1）当＝8厘米时，⊙O与直线有个公共点；（2）当＝10厘米时，⊙O与直线有个公共点；（3）当＝12厘米时，⊙O与直线有个公共点；5．如图，∠AOB＝，点P在OA上，OP＝，以点P为圆心作⊙P（1）求点P到直线OB的距离；（2）设⊙P的半径为，根据的取值情况，讨论⊙P与直线OB的位置关系．【教学反思】【课堂拓展】如图，铁路MN和公路PQ在P处交汇，且∠QPN=30°，点A处有一居民楼，AP=200m．假设火车行驶时，周围200m以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路MN上沿PN方向行驶时，居民楼是否会受到噪声影响？请说明理由；如果受影响，已知火车的速度为72km/时，那么居民楼受影响的时间为多少秒？【课后作业】已知OC平分∠AOB，点P在OC上，以点P为圆心的⊙P与OA相切，那么⊙P是否也与OB相切？说明理由．（请自行画图）第1页第2页