厦门五中九年级上册数学学科教学案教师二次备课上课时间：年月日第周星期备课组长：郭美颜审核人备课教师：课题:§24.1.4圆周角（第5课时）学习目标：1.探索并证明“圆内接四边形对角互补”这一性质；2.圆周角定理及推论的应用；3.在运用数学知识解答问题中获取成功的体验，建立学习自信心.学习重点：圆周角定理及推论的应用.学习难点：相关定理的运用.【学前准备】1．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，（1）若∠ACD＝42°，求∠BAD的度数；（2）连结BD，若AD=6，BD=8，求⊙O的半径．2．已知：如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交边BC于D，交边AC于E．︵︵（1）判断BD与DE的大小关系，说明理由；A（2）若AB=10，BC=12，求AE．EOBDC【课堂探究】问题1：（1）定义：如果，那么这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做多边形的外接圆．（2）探索：圆内接四边形对角有何数量关系？如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠A与∠C有什么数量关系？并说明理由归纳总结：圆内接四边形对角．第1页第2页 1问题2：如图，△ABC中，D是AB中点，CD=AB，试判断△ABC的形状，说明理由．2归纳总结：如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么．问题3：如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）若∠A=70°，求∠BDC；（2）若AD=10，⊙O的半径为13，求CE．【教学反思】【课堂检测】1．如图1，ΔABC是⊙O的内接正三角形，若P是上一点，则∠BPC=；5．（2）当点P不在线段CE上时，请你画出一个图形，（1）中的结论能否仍然成立？说明理由；若M是上一点，则∠BMC=．CABOE2．如图2，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=130°，则它的一个外角∠DCE等于°．【课堂拓展】D3．如图3，已知圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=°．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB＝90，P为斜边AB上一个动点（不含A．B两点）过A、P、C4．圆内接平行四边形一定是形．三点作⊙O，AD⊥AB交⊙O于D，连结CD，PD．5．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，点．P．在．直．线．C．D．上．，直线AP交⊙O于Q，(1)求证：AD＝PB（1）当点P在线段CE上（不含C、E两点）运动时，∠APD与∠ABQ的关系如何？（2）若AC=22，AP的长为x，在△APD的面积为y，求出y与x之间的函数关系式及△APD的面积请证明你的猜想；CD的最大值．QPCOABOEAPBD 第3页第2页