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圆(第5课时)-教师版
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厦门五中九年级上册数学学科教学案教师二次备课上课时间:年月日第周星期备课组长:郭美颜审核人备课教师:课题:§24.1.4圆周角(第5课时)学习目标:1.探索并证明“圆内接四边形对角互补”这一性质;2.圆周角定理及推论的应用;3.在运用数学知识解答问题中获取成功的体验,建立学习自信心.学习重点:圆周角定理及推论的应用.学习难点:相关定理的运用.【学前准备】1.如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的弦,(1)若∠ACD=42°,求∠BAD的度数;(2)连结BD,若AD=6,BD=8,求⊙O的半径.2.已知:如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径作⊙O交边BC于D,交边AC于E.︵︵(1)判断BD与DE的大小关系,说明理由;A(2)若AB=10,BC=12,求AE.EOBDC【课堂探究】问题1:(1)定义:如果,那么这个多边形叫做圆内接多边形,这个圆叫做多边形的外接圆.(2)探索:圆内接四边形对角有何数量关系?如图,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,∠A与∠C有什么数量关系?并说明理由归纳总结:圆内接四边形对角.第1页第2页 1问题2:如图,△ABC中,D是AB中点,CD=AB,试判断△ABC的形状,说明理由.2归纳总结:如果一个三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么.问题3:如图,AB是⊙O的直径,C是弧BD的中点,CE⊥AB,垂足为E,BD交CE于点F.(1)若∠A=70°,求∠BDC;(2)若AD=10,⊙O的半径为13,求CE.【教学反思】【课堂检测】1.如图1,ΔABC是⊙O的内接正三角形,若P是上一点,则∠BPC=;5.(2)当点P不在线段CE上时,请你画出一个图形,(1)中的结论能否仍然成立?说明理由;若M是上一点,则∠BMC=.CABOE2.如图2,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=130°,则它的一个外角∠DCE等于°.【课堂拓展】D3.如图3,已知圆心角∠AOB=100°,则∠ACB=°.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90,P为斜边AB上一个动点(不含A.B两点)过A、P、C4.圆内接平行四边形一定是形.三点作⊙O,AD⊥AB交⊙O于D,连结CD,PD.5.如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,AB⊥CD于E,点.P.在.直.线.C.D.上.,直线AP交⊙O于Q,(1)求证:AD=PB(1)当点P在线段CE上(不含C、E两点)运动时,∠APD与∠ABQ的关系如何?(2)若AC=22,AP的长为x,在△APD的面积为y,求出y与x之间的函数关系式及△APD的面积请证明你的猜想;CD的最大值.QPCOABOEAPBD 第3页第2页
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