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一元二次方程根与系数的关系(第9课时)-教师版
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厦门五中九年级上册数学学科教学案上课时间:年月日第周星期备课组长:郭美颜审核人课题:§22.2.3一元二次方程的解法(第9课时)学习目标:1.探索出一元二次方程根与系数的关系.2.用根与系数的关系解题.学习重点:一元二次方程的根的情况与系数的关系.学习难点:由一元二次方程的根的情况求方程中字母系数的取值.【学前准备】方程(1)你能从上表观察到,与系数之间的关系吗?(2)方程的两根为和,将方程化为的形式,你能看出,与,之间的关系吗?2.利用上题的结论,不解方程,直接写出下列方程的两根和与两根积.(1)(2)(3)3.已知方程的两根为、,则:(1)(2).【课堂探究】问题1:若一元二次方程的两根为和,请探究和与各系数,,之间的关系.归纳总结:任何一个一元二次方程的根与系数的关系为:两根和等于    ,两根积等于    .教师二次备课备课教师:第3页第2页 问题2:不解方程,直接写出下列方程的两根和与两根积.(1)(2)问题3:解下列问题,并和同学讨论一下,有哪些不同的解法: (1)已知关于的方程的两个根是0和-3,求和的值;(2)已知关于的方程的一个根是2,求方程的另一个根和p的值.【课堂小结】关于的一元二次方程的两根分别为,则       ,=         .【课堂检测】1.已知方程的两根为、,则(1);(2);(3).2.不解方程,写出下列方程的两根和与两根积.(1)       (2)3.已知:关于的方程(1)当取何值时,方程有两个实数根?(2)若方程的两根为,,且,求的值.【拓展延伸】已知关于的一元二次方程有两个实数根.(1)若m为正整数,求此方程的根.(2)设此方程的两个实数根为、,若,求的取值范围.【教后反思】【课后作业】已知关于x的一元二次方程的两个实数根为,.(1)若,求的取值范围;(2)若且,试比较与的大小,并说明理由.第3页第2页 第3页第2页
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