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22.1.4二次函数的图像和性质
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22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第1课时二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 回顾:二次函数y=a(x-h)2+k的性质y=a(x-h)2+k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性极值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时,y随着x的增大而增大。当xh时,y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上下和左右平移得到. 我们已经知道二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质,能否利用这些知识来讨论二次函数图象和性质分析:这种函数形式并不是我们所熟悉的二次函数,所以考虑将其变形配方可得: 根据前面的提示,我们知道:其变形过程如下所示向右平移6个单位长度向上平移3个单位长度还有什么方法平移呢 如果我们直接画二次函数的图象,可按如下步骤进行.利用图形对称性列表:x······3456789···········7.553.533.557.5·····描点画图:由图象可知:(1)在对称轴左侧,抛物线从左到右下降(2)在对称轴右侧,抛物线从左到右上升 试一试你能用上面的方法讨论二次函数的图象和性质吗? 分析你知道吗?用配方法 试一试 试一试∴开口方向:由a决定;要记住公式哦! 试一试 我来模仿试一试 我来模仿试一试 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点: 一般的,二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式,即因此,其对称轴是: 从二次函数y=ax2+bx+c的图象可以看出:(1):如果a>0,当时,y随x的增大而减小,当时,y随x的增大而增大.如果a>0,当 (2):如果a<0,当时,y随x的增大而减小,当时,y随x的增大而增大. 小试牛刀抛物线y=x2-4x+3与y轴的交点坐标是与x轴的交点坐标是。(0,3)(1,0)或(3,0)抛物线与y轴的交点有什么特征?抛物线与x轴的交点有什么特征? 谢谢
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