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8.1_二元一次方程组(
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二元一次方程组 含有一个未知数,并且未知数的次数是1系数不等于0的方程叫做一元一次方程。方程ax+b=0(a≠0)叫做一元一次方程的标准形式。使方程左、右两边的未知数的值相等的未知数的值,叫做方程的解。 二元一次方程 课堂练习:请判断下列各方程中,哪些是二元一次方程,哪些不是?并说明理由。(1)2x+5y=10(2)2x+y+z=1(5)2a+3b=5(6)2x+10xy=0(3)x+y=202(4)x+2x+1=02 谁的包裹多累死我了!你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!真的吗?它们各驮了多少包裹呢?你会了吗? 小马:你还累?这么大的个,才比我多驮了2个。老牛:哼!我从你背上拿来1个,我的包裹数就是你的2倍!解:设老牛驮了X个包裹,小马驮了Y个包裹.根据题意得到方程:X-Y=2和X+1=2(Y-1) 思考:上面的方程有哪些相同点?含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.1:未知数的个数都是22:含有未知数的项最高次数是1次3:含有未知数的项是整式而不是分式(即分母不含有未知数)相同点 议一议:在上面的方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)中,X,Y的含义分别相同吗?X,Y的含义分别相同.因而X,Y必须同时满足方程X-Y=2和X+1=2(Y-1)把它们联立起来,得:X-Y=2X+1=2(Y-1)像这样,把两个一次方程合在一起后共有两个未知数,这样就组成了一个二元一次方程组如 判断下列方程组哪些是二元一次方程组?★在一个方程组中,共有两个未知数,并且每个方程都是一次方程,这样的方程组是二元一次方程组。 x012…18…22yX+y有哪些值满足方程(1)且符合问题的实际意义呢?221220…4…0222222…22…22(1)(2) 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。二元一次方程有无穷个解 x012…18…22yX+y在满足方程(1)的解中有哪些值满足方程(2)呢?222120…4…0222222…22…22(1)(2) 一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。你能告诉大家如何检验它们的解吗?二元一次方程组有且只有一组解。 1、二元一次方程3x+2y=11()A、任何一对有理数都是它的解B、只有一个解C、只有两个解D、无穷多个解一、选择题D 2、若是方程--k=0的解,则k值为()A、B、C、D、一、选择题-167616-76S2t3s=1t=-2B 3、关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程,则a、b的值为()A、a=0且b=0B、a=0或b=0C、a=0且b≠0D、a≠0且b≠0一、选择题C 4、已知方程⑴5x+3y=7⑵5x-7=2⑶2xy=1⑷x2-y=1⑸5(x-y)+2(2x-3y)=4⑹=2其中二元一次方程的个数是()A、1B、2C、3D、41x+yB一、选择题 5、下列方程组:(x、y为未知数)x+y=32x+y=1x=3x=a⑴⑵⑶⑷2x-y=3y+z=2y=4x-y=b其中二元一次方程组的个数是()A、1B、2C、3D、4C 比一比:1.方程组      的解是(   )D2.若   是方程组  的解,则m=_____,n=______30.5 连一连把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来:X=1y=2X=3y=-2X=2y=1y=3-x3x+2y=8y=2xX+y=3y=1-x3x+2y=5 2、已知是方程2x-4y+2a=3一个解,则a=_______;二、填空题x=-3y=-212 3、若方程2x2m+3+3y3n-7=0是关于x、y的二元一次方程,则m=______,n=______;思考:.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.二、填空题-183 一、方程中含有两个未知数(x和y),并且未知数的指数都是1,像这样的方程叫做二元一次方程。课堂小结:二、把两个一次方程合在一起后共有两个未知数,就组成了一个二元一次方程组。三、使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。四、一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。五、二元一次方程有无穷多个解;二元一次方程组有且只有一组解。你有哪些收获给大家分享一下 1、把方程2(x+3)-3(y-2)=5变形为用含x的式子表示y为. 三、轻松练习昨天,我们一家8个人去红山公园玩,买门票花了34元。哦,那你们家去了几个大人?几个小孩呢?真笨,自已不会算吗?成人票5元每人,小孩3元每人啊!聪明的同学们,你能帮他算算吗? 解:设有x个成人,y个儿童,由 此可列方程组       . 例:暴风雨即将来临,一群蚂蚁正忙着搬家.其中有大蚂蚁和小蚂蚁,已知大小蚂蚁总共有100只,小蚂蚁一次只能搬一粒食物,大蚂蚁一次能搬两粒,一场忙碌过后,洞里的160粒食物刚好一次被安全转移,求大小蚂蚁各有几只? 解:设小蚂蚁有X只,大蚂蚁有Y只,根据题意得到方程:X+Y=100和X+2Y=160 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?你现在能用学过的方法列出方程组吗?返回鸡兔同笼 你会判断一个方程是二元一次方程?(1)+2y=1(2)x+=-7(3)8ab=5(4)2x2-x+1=0(5)2(x+y)-3(x-y)=1x31y若xm-3-8yn+2=0是关于x,y的二元一次方程,则m=____,n=_______.变式:3   -2 例题分析分析:问题包含两个条件(两个相等关系):大瓶数:小瓶数=2:5大瓶装的消毒液+小瓶装的消毒液=总生产量例3根据市场调查,某消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g),两种产品的销售数量的比(按瓶计算)是2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶? 下列不是2x+y=2的解的是()x=2y=6x=2y=0x=1.5y=-1x=y=-5412A.B.C.D.A、B 考题1.已知方程2Xm+2+3Y1-2n=17是一个二元一次方程,则m=___,n=___.2.求二元一次方程2X+Y=10的所有正整数解.思考题:
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