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辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一数学10月考试试题(附答案)
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2021-2022学年度上学期沈阳市郊联体高一10月月考数学考试时间:120分钟试卷总分:150分注意事项:本试卷由第I卷和第II卷组成。第I卷为选择题;第II卷为主观题,按要求答在答题卡相应位置上。第I卷选择题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.己知集合M={x|x<4},N={x|x2-2x<0},则下列关系正确的是A.M∪N=MB.M∪(∁RN)=MC.N∪(∁RM)=RD.M∩N=M2.已知a>0,b∈R,则a>|b|是a>b的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.若1∈{t,t2,t+1},则t的值是A.0B.1C.-1D.0或1或-14.已知a>0,则a-1+的最小值为A.-1B.3C.4D.55.设a=3x2-x+1,b=2x2+x,则A.a>bB.a3二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分。9.下列结论正确的是 A.∈QB.集合A,B,若A∪B=A∩B,则A=BC.集合A={x|y=x},B={y|y=x},则A=BD.集合M={-l,3},N={x|ax-1=0},若NM,则a=-1或a=10.已知a,b,c∈R则下列命题不正确的是A.a>bB.a>b=ac2>bc2C.a2b0),y=-2x(x<0)C.y=x-1(x≠0),=1D.f(x)=x2-1,g(t)=t2-112.下列结论正确的是A.a,b,c∈R,若ab=ac,则b=cB.若4x2-3(a-2)x+25是完全平方式,则a=-或a=C.关于x不等式x2-bx+c≤0解集是[-5,1],则b-c=1D.a,b∈R且,则ab最小值为2三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.命题∃x∈R,x2+2x+5=0的否定是。14.不等式的解集为。15.写出2x2-5x-3<0的一个必要不充分条件。16.a>0,b>0,a+b=2,则最小值为。四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。17.(10分)已知全集为R,集合A={x|3≤x<6},B={x|20},非空集合N={x|1-t≤x≤1+t},若x∈M是x∈N的必要不充分条件,求t的取值范围。 19.(12分)己知函数f(x)=x2-mx+m。(1)关于x不等式x2-mx+m<0的解集为空集,求实数m的取值范围;(2)设(1)中m取值范围为集合A,又集合B={x|ax>1},若A∩B≠φ,求实数a的取值范围。20.(12分)己知函数f(x)=ax2-(a+1)x+l(a≠0)(1)若f(0)=f(2),求f(x)解析式;(2)解关于x的不等式f(x)>0。21.(12分)(1)若方程ax2-ax+1=0存在两个不等实根x1,x2,求x12+x22取值范围;(2)已知命题p,存在一个实数x,使ax2-ax+1<0。当a∈A时,非p为真命题,求集合A。22.(12分)已知a≠0,用反证法证明关于x的方程ax=b有且只有一个根。
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