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2021年七年级数学上册第五章位置与坐标达标检测题(鲁教版五四制)
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第五章达标检测卷一、选择题(本大题共12道小题,每小题3分,共36分)1.点P(-4,-3)所在的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.根据下列表述,能确定位置的是(  )A.红星电影院2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°3.点M(5,4)关于x轴对称的点的坐标为(  )A.(-4,5)B.(-5,4)C.(4,-5)D.(5,-4)4.如图,在直角坐标系中,卡片盖住的点的坐标可能是(  )A.(2,3)B.(-2,1)C.(-2,-2.5)D.(3,-2)5.已知点A(-1,-4),B(-1,3),则(  )A.点A,B关于x轴对称B.点A,B关于y轴对称C.直线AB平行于y轴D.直线AB垂直于y轴6.如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-2,-2),“马”位于点(1,-2),则“兵”位于点(  )A.(-1,1)B.(-2,-1)C.(-4,1)D.(-1,-2)7.如图,将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中(AB⊥x轴),若点D(6,3),则A点的坐标为(  )A.(5,3)B.(4,3)C.(4,2)D.(3,3)8.第二象限内的点P(x,y)满足|x|=9,y2=4,则点P的坐标是(  )A.(9,2)B.(-9,2)C.(9,-2)D.(-9,-2)9.已知点M的坐标为(a,a-1),则点M一定不在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.在平面直角坐标系中,对于平面内任意一点(a,b),规定以下三种变换:10 ①△(a,b)=(-a,b);②O(a,b)=(-a,-b);③Ω(a,b)=(a,-b).按照以上变换有:△(O(1,2))=(1,-2),那么O(Ω(3,4))等于(  )A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)11.已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(  )A.(3,3)B.(3,-3)C.(6,-6)D.(3,3)或(6,-6)12.在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发,第1步向右走1个单位长度,第2步向右走2个单位长度,第3步向上走1个单位长度,第4步向右走1个单位长度,……以此类推,第n步的走法是:当n能被3整除时,向上走1个单位长度;当n被3除,余数为1时,向右走1个单位长度;当n被3除,余数为2时,向右走2个单位长度.当走完第100步时,棋子所处位置的坐标是(  )A.(66,34)B.(67,33)C.(100,33)D.(99,34)二、填空题(本大题共6道小题,每小题3分,共18分)13.若点P到x轴的距离为4,到y轴的距离为5,且点P在y轴的左侧,则点P的坐标为____________.14.如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为________.15.如图,点A,B的坐标分别为(2,4),(6,0),点P是x轴上一点,且△ABP的面积为6,则点P的坐标为________________.10 16.如图①,某广场地面是用A,B,C三种类型地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案如图②所示.现用有序数对表示每一块地砖的位置:第一行的第一块(A型)地砖记作(1,1),第二块(B型)地砖记作(2,1)……若(m,n)位置恰好为A型地砖,则正整数m,n须满足的条件是______________________.17.如图,长方形OABC的边OA,OC分别在x轴,y轴上,点B的坐标为(3,2).点D,E分别在AB,BC边上,BD=BE=1.沿直线DE将三角形BDE翻折,点B落在点B′处,则点B′的坐标为________.18.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动,每次移动一个单位长度,得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么点A4n+1(n为自然数)的坐标为__________(用n表示).三、解答题(本大题共7道小题,19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)19.如果规定北偏东30°的方向记作30°,从O点出发沿这个方向走50m记作50,图中点A记作(30°,50);北偏西45°的方向记作-45°,从O点出发沿着该方向的反方向走20m记作-20,图中点B记作(-45°,-20).(1)(-75°,-15),(10°,-25)分别表示什么意义?(2)在图中标出点C(60°,-30)和点D(-30°,40).10 20.春天到了,七(1)班组织同学到人民公园春游,张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100m).张明:“牡丹园的坐标是(300,300).” 李华:“牡丹园在中心广场东北方向约420m处.”实际上,他们所说的位置都是正确的.根据所学的知识解答下列问题:(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的,并在图中画出所建立的平面直角坐标系.(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的?(3)请用张明同学所用的方法,描述出公园内其他地方的位置.21.已知点P(2x,3x-1)是平面直角坐标系内的点.(1)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,求x的值;(2)已知点A(3,-1),点B(-5,-1),点P在直线AB的上方,且到直线AB的距离为5,求x的值.22.如图,在平面直角坐标系中,O,A,B,C的坐标分别为(0,0),(-1,2),(-3,3)和(-2,1).10 (1)将图中的各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,与原图形相比,所得图形有什么变化?画出图形并说明一下变化.(2)将图中的各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,与原图形相比,所得图形有什么变化?画出图形并说明一下变化.23.如图,A,B,C为一个平行四边形的三个顶点,且A,B,C三点的坐标分别为(3,3),(6,4),(4,6).(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标;(2)求这个平行四边形的面积.10 24.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点.整点P从原点O出发,速度为每秒1个单位长度,且整点P只做向右或向上运动,则运动1秒后它可以到达(1,0),(0,1)2个整点;运动2秒后它可以到达(2,0),(1,1),(0,2)3个整点;运动3秒后它可以到达(3,0),(2,1),(1,2),(0,3)4个整点……请探索并回答下面问题:(1)当整点P从点O出发4秒后可以到达的整点共有________个;(2)在如图所示的直角坐标系中描出整点P从点O出发8秒后所能到达的整点,并观察这些整点,说出它们所在位置上有什么特点;(3)当整点P从点O出发________秒后可到达整点(13,5)的位置.10 25.对于平面直角坐标系中任意一点(a,b),规定三种变换如下:①A(a,b)=(-a,b).如:A(7,3)=(-7,3);②B(a,b)=(b,a).如:B(7,3)=(3,7);③C(a,b)=(-a,-b).如:C(7,3)=(-7,-3);例如:A(B(2,-3))=A(-3,2)=(3,2)规定坐标的部分规则与运算如下:①若a=b,且c=d,则(a,c)=(b,d);反之若(a,c)=(b,d),则a=b,且c=d.②(a,c)+(b,d)=(a+b,c+d);(a,c)-(b,d)=(a-b,c-d).例如:A(B(2,-3))+C(B(2,-3))=A(-3,2)+C(-3,2)=(3,2)+(3,-2)=(6,0).请回答下列问题:(1)化简:A(C(5,-3))=____________(填写坐标);(2)化简:C(A(-3,-2))-B(C(-1,-2))=____________(填写坐标);(3)若A(B(2x,k))-C(A(1+y,-2))=C(B(k-1,-1))+A(C(y,x)),且k为整数,点P(x,y)在第四象限,求满足条件的k的所有可能取值.10 答案一、1.C 2.D 3.D 4.D 5.C 6.C7.D 8.B 9.B 10.C 11.D 12.C二、13.(-5,4)或(-5,-4)14.(2,4)15.(3,0)或(9,0) 【点拨】设点P的坐标为(x,0),根据题意得×4×|6-x|=6,解得x=3或9,所以点P的坐标为(3,0)或(9,0).16.m、n同为奇数或m、n同为偶数【点拨】观察图形,A型地砖在列数为奇数,行数也为奇数的位置上或列数为偶数,行数也为偶数的位置上,若(m,n)位置恰好为A型地砖,则正整数m,n须满足的条件为m、n同为奇数或m、n同为偶数.17.(2,1) 【点拨】由题意知四边形BEB′D是正方形,所以点B′的横坐标与点E的横坐标相同,点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同.所以点B′的坐标为(2,1).18.(2n,1) 【点拨】由题可知,当n=0时,4×0+1=1,点A1(0,1);当n=1时,4×1+1=5,点A5(2,1);n=2时,4×2+1=9,点A9(4,1);n=3时,4×3+1=13,点A13(6,1);…,所以点A4n+1(2n,1).三、19.解:(1)(-75°,-15)表示南偏东75°距O点15m处;(10°,-25)表示南偏西10°距O点25m处.(2)如图.20.解:(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的,图略.(2)李华同学是用方向和距离描述牡丹园的位置的.10 (3)用张明同学所用的方法,描述如下:中心广场(0,0),音乐台(0,400),望春亭(-200,-100),游乐园(200,-400),南门(100,-600).21.解:(1)当点P在第三象限时,点P到x轴的距离为1-3x,到y轴的距离为-2x.故1-3x-2x=11,解得x=-2.(2)易知直线AB∥x轴.由点P在直线AB的上方且到直线AB的距离为5,得3x-1-(-1)=5,解得x=.22.解:(1)将各个点的纵坐标不变,横坐标都乘-1,得到新的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,3),(2,1).在平面直角坐标系中描出各点,再连接各点,如图所示.所得图形与原图形关于y轴对称.(2)将各个点的横坐标不变,纵坐标都乘-1,得到新的坐标分别为(0,0),(-1,-2),(-3,-3),(-2,-1).在平面直角坐标系中描出各点,再连接各点,如图所示.所得图形与原图形关于x轴对称.23.解:(1)(7,7)或(1,5)或(5,1).(2)这个平行四边形的面积S=4×4-×3×1×4-2=8.24.解:(1)510 (2)如图,共有9个整点,它们在同一直线上.(3)1825.解:(1)(5,3);(2)(-5,1);(3)A(B(2x,k))-C(A(1+y,-2))=C(B(k-1,-1))+A(C(y,x)),A(k,2x)-C(-1-y,-2)=C(-1,k-1)+A(-y,-x),(-k,2x)-(1+y,2)=(1,-k+1)+(y,-x),(-k-1-y,2x-2)=(1+y,1-k-x).所以2y=-k-2<0,即k>-2.所以3x=3-k>0,即k<3.所以k的值为-1,0,1或2.10
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