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2021年八年级数学上册第11章平面直角坐标系达标测试题1(有答案沪科版)
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第11章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,点M(-2,3)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(  )A.(3,-2)B.(-2,3)C.(-3,2)D.(2,-3)3.下列坐标平面内的各点中,在x轴上的是(  )A.(-2,-3)B.(-3,0)C.(-1,2)D.(0,3)4.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,-1),“象”位于点(2,-1),则“炮”位于点(  )A.(-3,2)B.(-4,3)C.(-3,0)D.(1,-1)5.如图,将三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标分别是(  )A.(2,2),(3,4),(1,7)B.(2,2),(4,3),(1,7)C.(-2,2),(3,4),(1,7)D.(2,-2),(4,3),(1,7)9,6.在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积是(  )A.15B.7.5C.6D.37.如图,坐标平面内有P,Q两点,其坐标分别为(5,a),(b,7),根据图中P,Q两点的位置,则点(6-b,a-10)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.已知点P的坐标为(|a|,6-2a),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是(  )A.(2,2)B.(2,-2)C.(6,-6)D.(2,2)或(6,-6)9.在平面直角坐标系中,任意两点A(x1,y1),B(x2,y2).规定运算:①A⊕B=(x1+x2,y1+y2);②A☆B=x1x2+y1y2;③当x1=x2且y1=y2时,A=B.有下列四个说法:(1)若A(1,2),B(2,-1),则A⊕B=(3,1),A☆B=0;(2)若A⊕B=B⊕C,则A=C;(3)若A☆B=B☆C,则A=C;(4)对任意点A,B,C,均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立.其中正确说法的个数为(  )A.1B.2C.3D.49,10.如图,已知正方形ABCD,顶点A(1,3),B(1,1),C(3,1),规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折,再向左平移1个单位长度”为一次变换,如此这样,连续经过2021次变换后,正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(  )A.(-2019,2)B.(-2019,-2)C.(-2020,-2)D.(-2020,2)二、填空题(每题3分,共18分)11.若电影票上“4排5号”记作(4,5),则“5排4号”记作________.12.如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是________.13.如图是益阳市行政区域图,图中益阳市区所在地用坐标表示为(1,0),安化县城所在地用坐标表示为(-3,-1),那么南县县城所在地用坐标表示为________.14.如图,三角形A′B′C′是三角形ABC经过某种变换后得到的图形,如果三角形ABC中有一点P的坐标为(a,2),那么变换后它的对应点Q的坐标为____________.15.在直角坐标系中,坐标是整数的点称作格点,第一象限的格点P(x,y)满足2x+3y=7,则满足条件的点P的坐标是________.16.动点P9,在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律,经过第2021次运动后,动点P的坐标是________.三、解答题(17,18题每题6分,其余每题10分,共52分)17.如图,试写出坐标平面内点A,B,C,D,E,F的坐标.18.三角形ABC沿x轴正方向平移7个单位长度至三角形DEF的位置,相应的坐标如图所示.(1)点D的坐标是________,点E的坐标是________;(2)求四边形ACED的面积.19.已知平面直角坐标系中,点P的坐标为(m-1,2m+3).(1)当m为何值时,点P到x轴的距离为1?(2)当m为何值时,点P到y轴的距离为2?9,(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗?若可能,求出m的值;若不可能,请说明理由.20.春天到了,七(1)班组织同学到人民公园春游,张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100m).张明:牡丹园的坐标是(300,300).李华:牡丹园在中心广场东北方向约420m处.实际上,他们所说的位置都是正确的.根据所学的知识解答下列问题:(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的,并在图中画出他所建立的平面直角坐标系.(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的?请用张明同学所用的方法,描述出公园内其他地方的位置.21.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是三角形ABC的边AC上任意一点,三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b-2).9,(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出三角形A1B1C1;(3)求三角形AOA1的面积.22.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—A—B—C—O的路线移动.(1)写出点B的坐标;(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.9,答案一、1.B 2.A 3.B 4.A5.C 点拨:三角形向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,即(-4,-1),(1,1),(-1,4)的横坐标分别加上2,纵坐标分别加上3,得(-2,2),(3,4),(1,7).故选C.6.D 点拨:此题首先运用数形结合思想,在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO,然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度,底BO=2,高为3,所以三角形ABO的面积=×2×3=3.7.D 点拨:由P,Q在图中的位置可知a<7,b<5,所以6-b>0,a-10<0,故点(6-b,a-10)在第四象限.8.D 9.C 10.B二、11.(5,4) 12.x>0 13.(2,4)14.(5+a,-2) 15.(2,1)16.(2021,1) 点拨:本题运用了从特殊到一般的思想.根据图中点P的坐标变化规律,可以看出:①点P的横坐标依次为1,2,3,4,…,即点P的横坐标等于运动次数,所以第2021次运动后,点P的横坐标是2021;②点P的纵坐标依次是1,0,2,0,1,0,2,0,…,即每运动四次一个循环,因为2021÷4=505……1,所以第2021次运动后,点P的纵坐标与第1次运动后的纵坐标相同.所以经过第2021次运动后,点P的坐标为(2021,1).三、17.解:由题图可知:A(-5,0),B(0,-3),C(5,-2),D(3,2),E(0,2),F(-3,4).18.解:(1)(7,6);(1,0);(2)由平移的性质得AD∥CE,所以四边形ACED的面积=×(7+1)×6=24.19.解:(1)因为点P到x轴的距离为1,所以|2m+3|=1,所以m=-1或m=-2.(2)因为点P到y轴的距离为2,所以|m-1|=2,9,所以m=3或m=-1.(3)点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上.理由如下:假设点P在第一象限坐标轴夹角的平分线上,则m-1=2m+3,所以m=-4.因为点P在第一象限,所以m-1>0,2m+3>0.所以m>1,所以m=-4不合题意,舍去.所以点P不可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上.20.解:(1)张明同学是以中心广场为原点、正东方向为x轴正方向、正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系的,图略.(2)李华同学是用方向和距离来描述牡丹园的位置的.用张明同学所用的方法,描述如下:中心广场(0,0),音乐台(0,400),望春亭(-200,-100),游乐园(200,-400),南门(100,-600).21.解:(1)C1(4,-2).(2)三角形A1B1C1如图所示.(3)如图,三角形AOA1的面积=6×3-×3×3-×3×1-×6×2=18---6=6.22.解:(1)点B的坐标为(4,6).9,(2)当点P移动了4秒时,点P的位置如图所示,此时点P的坐标为(4,4).(3)设点P移动的时间为a秒,当点P在AB上时,由题意得,2a=4+5,解得a=;当点P在OC上时,由题意得,2a=2×(4+6)-5,解得a=.所以当点P到x轴的距离为5个单位长度时,点P移动了秒或秒.9
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