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2021年八年级数学上册第11章平面直角坐标系达标测试题2(有答案沪科版)
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第11章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.根据下列表述,能确定位置的是(  )A.体育馆内第2排B.校园内的北大路C.东经118°,北纬68°D.南偏西45°2.已知点P(a,b)是平面直角坐标系中第二象限的点,则化简|a-b|+|b-a|的结果是(  )A.-2a+2bB.2aC.2a-2bD.03.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(-40,-30)表示,那么(10,20)表示的是(  )A.点AB.点BC.点CD.点D(第3题)   (第6题)   (第8题)   (第10题)4.点P(a,b)在第四象限,且|a|>|b|,那么点Q(a+b,a-b)在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若点P(2a-3,2-a)在x轴上,则点P的坐标为(  )A.(1,0)B.C.(0,1)D.6.如图,线段AB经过平移得到线段A′B′,其中点A,B的对应点分别为点A′,B′,这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a,b),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(  )A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3)C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)7.已知点A(1,0),B(0,2),点P在x轴上,且三角形PAB的面积为5,则点P的坐标是(  )A.(-4,0)B.(6,0)C.(-4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)8.如图,平面直角坐标系中的三角形的面积是(  )8,A.4B.6C.5.5D.59.在方格纸上有A,B两点,若以B点为原点建立平面直角坐标系,则A点坐标为(2,5),若以A点为原点建立平面直角坐标系,则B点坐标为(  )A.(-2,-5)B.(-2,5)C.(2,-5)D.(2,5)10.一只跳蚤在第1秒时从点A0(-1,0)跳动到点A1(-1,1),接着按如图所示的方向跳动,且每秒跳动1个单位,那么第2020秒时,跳蚤所在位置点A2020的坐标是(  )A.(1008,1)B.(1010,1)C.(1009,1)D.(1009,0)二、填空题(每题3分,共18分)11.若电影票上“4排5号”记作(4,5),则“5排4号”记作________.12.若点A在第二象限,且到x轴的距离为4,到y轴的距离为2,则点A的坐标为________.13.平面直角坐标系中,A(-2,3),B(2,-1),经过点A的直线a∥x轴,点C是直线a上的一个动点,当线段BC的长度最短时,点C的坐标为________.14.将点P向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(3,-1),则点P的坐标为________.15.如图是一组密码的一部分.为了保密,许多情况下可采用不同的密码,请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前,已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若密文中某个字所处的位置坐标为(x,y),则译文(真实意思的文字)中该字的位置坐标是________________,破译“正做数学”的真实意思是________________________.(第15题)16.已知P(3a-9,1-a)是第三象限内的整数点,则点P的坐标是________.三、解答题(17,18题每题8分,其余每题9分,共52分)17.已知点P(-3a-4,2+a),解答下列各题:(1)若点P在y轴上,求点P的坐标;8,(2)若Q(5,8),且PQ∥y轴,求点P的坐标;(3)若点P在第二象限,且它到x轴、y轴的距离相等,求a2021+2021的值.18.在平面直角坐标系中,我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点,记顶点都是整点的三角形为整点三角形.如图,已知整点A(2,3),B(4,4).请在如图所示的网格区域(含边界)上按要求画整点三角形.(1)在图①中画一个三角形PAB,使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标;(2)在图②中画一个三角形PAB,使点P,B的横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍.(第18题)19.如图,一长方形住宅小区长400m,宽300m,以长方形的对角线的交点为原点,以过原点和较长边平行的直线为x轴、和较短边平行的直线为y轴,并取50m为1个单位.住宅小区内和小区附近有5处违章建筑,它们分别是A(3,3.5),B(-2,2),C(0,3.5),D(-3,2),E(-4,4).在坐标系中标出这些违章建筑的位置,并说明哪些在小区内,哪些不在小区内.8,(第19题)20.已知△ABC的顶点坐标分别是A(0,0),B(3,1),C(2,2).(1)如果将△ABC向上平移1个单位,再向左平移2个单位,得到△A1B1C1,在如图所示的平面直角坐标系中画出△ABC及△A1B1C1,并求出△A1B1C1的面积;(2)求出线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积.(第20题)8,21.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位的速度沿着O―→A―→B―→C―→O的路线移动.(第21题)(1)当点P移动了4秒时,描出此时点P的位置,并求出点P的坐标;(2)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位时,求点P移动的时间.22.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(-2,-3),B(5,-2),C(2,4),D(-2,2).(1)求四边形ABCD的面积.(2)如果使四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标增加2,所得四边形的面积又是多少?8,(第22题) 8,答案一、1.C 2.A 3.B 4.A 5.A6.A 【点拨】由题图可得线段AB向左平移了2个单位,向上平移了3个单位,则P′(a-2,b+3).故选A.7.C 8.B9.A 【点拨】画一下草图容易发现:若以A点为原点建立平面直角坐标系,则B点坐标为(-2,-5),故选A.10.D二、11.(5,4) 12.(-2,4) 13.(2,3)14.(5,2) 15.(x+1,y+2);祝你成功16.(-3,-1) 【点拨】因为点P在第三象限,所以则1<a<3.又因为点P的坐标为整数,所以a=2.所以点P的坐标为(-3,-1).三、17.解:(1)由题意可得-3a-4=0,解得a=-,所以2+a=2-=,所以点P的坐标为.(2)根据题意可得-3a-4=5,解得a=-3,所以2+a=-1,所以点P的坐标为(5,-1).(3)根据题意可得-(-3a-4)=2+a,解得a=-1,所以a2021+2021=(-1)2021+2021=2020.18.解:(1)如图①或②. (2)如图③或④.(第18题)(第19题)19.解:如图,在小区内的违章建筑有B,D,不在小区内的违章建筑有A,C,E.8,20.解:(1)画△ABC与△A1B1C1如图.△A1B1C1的面积=3×2-×2×2-×1×1-×3×1=2.(2)线段AB在(1)中的平移过程中扫过的面积为S平行四边形A1ABB1=2××5×1=5.(第20题)(第21题)21.解:(1)当点P移动了4秒时,此时点P的位置如图,点P的坐标为(4,4).(2)设点P移动的时间为x秒,当点P在AB上时,由题意,得2x=4+5,解得x=;当点P在CO上时,由题意,得2x=2×(4+6)-5,解得x=.所以当点P到x轴的距离为5个单位时,点P移动的时间为秒或秒.22.解:(1)如图,过点C作x轴的平行线,与AD的延长线交于点F,作BE⊥CF,交F(第22题)C的延长线于点E,根据点的坐标可知,AF=7,DF=2,EF=7,CE=3,CF=4,BE=6,所以S四边形ABCD=S梯形BEFA-S△BEC-S△CDF=×(6+7)×7-×3×6-×2×4=.(2)所得四边形可看成是由四边形ABCD向右平移2个单位得到的,故所得四边形的面积与四边形ABCD的面积相等,仍为.8
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