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2021年八年级数学上册第12章整式的乘除达标测试题(带答案华东师大版)
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第12章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列计算正确的是(  )A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.(-2a2)3=-6a62.计算(-a3)2+a2·a4的结果为(  )A.0B.2a6C.a6+a8D.a123.若2a+1=16,则a等于(  )A.7B.4C.3D.24.下列各式中,计算结果为81-x2的是(  )A.(x+9)(x-9)B.(x+9)(-x-9)C.(-x-9)(-x-9)D.(-x-9)(x-9)5.一个正方形的边长增加了2cm,面积相应增加了32cm2,则这个正方形的边长为(  )A.5cmB.6cmC.7cmD.8cm6.若b为常数,要使16x2+bx+1成为完全平方式,那么b的值是(  )A.4B.8C.±4D.±87.8a6b5c÷(  )=4a2b2,则括号内应填的代数式是(  )A.2a3b3cB.2a3b3C.2a4b3cD.a4b3c8.若(x+m)(x-8)的展开式中不含x的一次项,则m的值为(  )A.8B.-8C.0D.8或-89.计算:(-2)2020·等于(  )A.2B.-2C.D.-10.已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大小关系是(  )A.a>b>cB.a>c>bC.c>b>aD.b>c>a二、填空题(每题3分,共18分)11.分解因式:8a3-2ab2=________________.12.若5x=18,5y=3,则5x-2y=________.13.若a2+2a=1,则2a2+4a+1=________.8 14.将4个数a、b、c、d排成两行两列,两边各加一条竖线记成,定义=ad-bc,若=8,则x=________.15.设M=x+y,N=x-y,P=xy.若M=1,N=2,则P=________.16.如图,两个正方形的边长分别为a、b(a>b),如果a+b=17,ab=60,则阴影部分的面积是________.(第16题)三、解答题(17题6分,18,19题每题8分,20~22题每题10分,共52分)17.计算:(1)(6a4-4a3-2a2)÷(-2a2);(2)(a+3)2-(a+1)(a-1)-2(2a+4);(3)[5xy2(x2-3xy)+(5x2y2)3]÷(5xy)2.8 18.分解因式:(1)ab2-2ab+a;         (2)4x2+3(4xy+3y2);(3)(x2+4)2-16x2; (4)x2-4y2-x+2y.19.先化简,再求值:(1)a(a-2b)+(a+b)2,其中a=-1,b=.8 (2)(x+1)(x-1)+x(3-x),其中x=2.20.已知多项式A=(x+2)2+x(1-x)-9.(1)化简多项式A时,小明的结果与其他同学的不同,请你检查小明同学的解题过程.在标出①②③④的几项中出现错误的是________;正确的解答过程是________________.小明的作业解:A=(x+2)2+x(1-x)-9=x2+2x+4+x-x2-9 ① ② ③ ④=3x-5.(2)小亮说:“只要给出x2-2x+1的合理的值,即可求出多项式A的值.”若给出x2-2x+1的值为4,请你求出此时A的值.21.对于任意有理数a,b,c,d,我们规定符号⊗:(a,b)⊗(c,d)=ad-bc.例如:(1,3)⊗(2,4)=1×4-2×3=-2.(1)求(-2,3)⊗(4,5)的值.(2)求(3a+1,a-2)⊗(a+2,a-3)的值,其中a2-4a+1=0.8 22.如图,将一张长方形大铁皮切割(切痕为虚线)成九块,其中有两块是边长都为acm的大正方形,两块是边长都为bcm的小正方形,且a>b.(1)这张长方形大铁皮的长为________cm,宽为________cm;(用含a、b的代数式表示)(2)①求这张长方形大铁皮的面积S(用含a、b的代数式表示);②若最中间的小长方形的周长为22cm,大正方形与小正方形的面积之差为33cm2,试求a和b的值,并求这张长方形大铁皮的面积S;(3)现要从切块中选择五块,恰好焊接成一个无盖的长方体盒子,共有哪几种方案可供选择(画出示意图)?按哪种方案焊接的长方体盒子的体积最大(接痕的大小和铁皮的厚度忽略不计)?(第22题)8 答案一、1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A 【点拨】a=8131=331×4=3124,b=2741=33×41=3123,c=961=361×2=3122.∵124>123>122,∴a>b>c,故选A.二、11.2a(2a+b)(2a-b) 12.2 13.3 14.2 15.-16. 【点拨】阴影部分的面积为a2+b2-(a+b)b=(a2+b2-ab).∵a+b=17,∴(a+b)2=289,即a2+2ab+b2=289.∵ab=60,∴a2+b2=169,∴阴影部分的面积=×(169-60)=.三、17.解:(1)原式=-3a2+2a+1.(2)原式=a2+6a+9-a2+1-4a-8=2a+2.(3)原式=(5x3y2-15x2y3+125x6y6)÷25x2y2=x-y+5x4y4.18.解:(1)原式=a(b2-2b+1)=a(b-1)2.(2)原式=4x2+12xy+9y2=(2x+3y)2.(3)原式=(x2+4+4x)(x2+4-4x)=(x+2)2(x-2)2.(4)原式=(x2-4y2)-(x-2y)=(x+2y)·(x-2y)-(x-2y)=(x-2y)(x+2y-1).19.解:(1)原式=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2,当a=-1,b=时,原式=2×(-1)2+()2=2+2=4.(2)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,当x=2时,原式=3×2-1=5.20.解:(1)①;A=x2+4x+4+x-x2-9=5x-5(2)∵x2-2x+1=4,即(x-1)2=4,∴x-1=±2,则A=5x-5=5(x-1)=±10.21.解:(1)由题意易得:(-2,3)⊗(4,5)=-2×5-3×4=-10-128 =-22.(2)由题意易得:(3a+1,a-2)⊗(a+2,a-3)=(3a+1)(a-3)-(a-2)(a+2)=(3a2-8a-3)-(a2-4)=3a2-a2-8a-3+4=2a2-8a+1,∵a2-4a+1=0,即a2-4a=-1,∴(3a+1,a-2)⊗(a+2,a-3)=2·(a2-4a)+1=2×(-1)+1=-1.22.解:(1)(2a+b);(a+2b)(2)①长方形大铁皮的面积S=(2a+b)·(a+2b)=2a2+5ab+2b2(cm2).②由题意得∴解得∴S=2a2+5ab+2b2=2×72+5×7×4+2×42=270(cm2).(3)共有四种方案可供选择,如图所示,按甲、乙、丙、丁四种方案焊接的长方体盒子的体积分别为ab2cm3、a2bcm3、a2bcm3、ab2cm3.∵a>b,∴ab2-a2b=ab(b-a)<0,∴ab2<a2b.故按乙、丙两种方案焊接的长方体盒子的体积最大.8 (单位:cm)(第22题)8
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