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2021年八年级数学上册第12章整式的乘除达标检测题(带答案华东师大版)
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第12章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.计算(a3)2的结果是(  )A.a5B.-a5C.a6D.-a62.下列运算正确的是(  )A.3a2-2a2=1B.a2·a3=a6C.(ab)2÷a=b2D.(-ab)3=-a3b33.下列式子从左到右变形是因式分解的是(  )A.3x2-3y2-3xy=3(x+y)(x-y)-3xyB.(y+2x)2-(x+2y)2=3(x+y)(x-y)C.3(x+y)(x-y)=3x2-3y2D.(y+2x)2-(x+2y)2=3x2-3y24.多项式a(x2-2x+1)与多项式(x-1)(x+1)的公因式是(  )A.x-1B.x+1C.x2+1D.x25.下列计算正确的是(  )A.(2a+3b)(3b-2a)=4a2-9b2B.(-xy2)2÷(-x2y)=-y3C.=x2-xy+y2D.-(-a3b2)÷(-a2b2)=a6.计算××(-1)2023的结果是(  )A.B.C.1D.-17.若am=2,an=3,ap=5,则a2m+n-p的值是(  )A.2.4B.2C.1D.08.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙),则长方形的面积为(  )A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm29.已知M=8x2-y2+6x-2,N=9x2+4y+13,则M-N的值(  )A.为正数B.为负数C.为非正数D.不能确定7 10.7张如图①的长为a,宽为b(a>b)的小长方形纸片,按图②的方式不重叠地放在长方形ABCD内,未被覆盖的部分(两个长方形)用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S,当BC的长度变化时,按照同样的方式放置,S始终保持不变,则a,b满足(  )A.a=bB.a=3bC.a=bD.a=4b二、填空题(每题3分,共30分)11.(-a2)·(a2)2=________.12.3m=4,3n=6,则3m+2n=________.13.已知x+y=5,x-y=1,则代数式x2-y2的值是________.14.计算(1+a)(1-2a)+a(a-2)=____________.15.若|a+2|+a2-4ab+4b2=0,则a=________,b=________.16.若一个正方形的面积为a2+a+,则此正方形的周长为________.17.分解因式:m3n-4mn=________________.18.如果关于x的多项式x4+(a-1)x3+5x2-bx-3x-1不含x3和x项,则b-a=________.19.计算2022×2024-20232=__________.20.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖直线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做2阶行列式.若=8,则x=________.7 三、解答题(21,23题每题8分,22,24题每题6分,25,26题每题10分,27题12分,共60分)21.计算:(1)2a5·(-a)2-(-a2)2·(-7a);  (2)(-a2b2)÷(-ab2)·(-3ab3);(3)(x-4y)(2x+3y)-(x+2y)(x-y);(4)[(x+2y)(x-2y)-(2x-y)2+5y2]÷(-2x).22.先化简,再求值:(1)(x+5)(x-1)+(x-2)2,其中x=-2;(2)(m2-6mn+9n2)÷(m-3n)-(4m2-9n2)÷(2m-3n),其中m=-3,n=-.7 23.把下列各式分解因式:(1)6ab3-24a3b;         (2)2x2y-8xy+8y;(3)a2(x-y)+4b2(y-x);(4)4m2n2-(m2+n2)2.24.已知(x2+px+8)(x2-3x+q)的展开式中不含x2和x3项,求p,q的值.25.学习了分解因式的知识后,老师提出了这样一个问题:设n为整数,则(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除吗?若能,请说明理由;若不能,请举出一个反例.7 26.已知a,b,c是△ABC的三边长,且a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,你能判断△ABC的形状吗?请说明理由.27.已知x≠1,(1-x)(1+x)=1-x2,(1-x)(1+x+x2)=1-x3,(1-x)(1+x+x2+x3)=1-x4.(1)根据以上式子计算:①(1-2)×(1+2+22+23+24+25);②2+22+23+…+2n(n为正整数);③(x-1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1).(2)请你进行下面的探索:①(a-b)(a+b)=____________;②(a-b)(a2+ab+b2)=____________;③(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=____________.7 答案一、1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D7.A 8.D 9.B 10.B二、11.-a6 12.144 13.514.-a2-3a+1 15.-2;-116.4a+2 17.mn(m+2)(m-2)18.-4 19.-1 20.2三、21.解:(1)原式=2a5·a2-a4·(-7a)=2a7+7a5.(2)原式=a·(-3ab3)=-3a2b3.(3)原式=2x2+3xy-8xy-12y2-(x2-xy+2xy-2y2)=2x2-5xy-12y2-x2-xy+2y2=x2-6xy-10y2.(4)原式=[x2-4y2-(4x2-4xy+y2)+5y2]÷(-2x)=(x2-4y2-4x2+4xy-y2+5y2)÷(-2x)=(-3x2+4xy)÷(-2x)=x-2y.22.解:(1)原式=x2-x+5x-5+x2-4x+4=2x2-1.当x=-2时,原式=2x2-1=2×(-2)2-1=7.(2)原式=(m-3n)2÷(m-3n)-(2m-3n)·(2m+3n)÷(2m-3n)=m-3n-(2m+3n)=-m-6n.将m=-3,n=-代入上式,得原式=-m-6n=-(-3)-6×=5.23.解:(1)原式=6ab(b2-4a2)=6ab(b+2a)(b-2a).(2)原式=2y(x2-4x+4)=2y(x-2)2.(3)原式=a2(x-y)-4b2(x-y)=(x-y)(a2-4b2)=(x-y)(a+2b)(a-2b).(4)原式=(2mn+m2+n2)(2mn-m2-n2)=-(m+n)2(m-n)2.7 24.解:(x2+px+8)(x2-3x+q)=x4-3x3+qx2+px3-3px2+pqx+8x2-24x+8q=x4+(p-3)x3+(q-3p+8)x2+(pq-24)x+8q.∵展开式中不含x2和x3项,∴p-3=0,q-3p+8=0,解得p=3,q=1.25.解:一定能被20整除.理由如下:(n+7)2-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=(2n+4)×10=20(n+2).∵n为整数,∴n+2为整数.∴(n+7)2-(n-3)2的值一定能被20整除.26.解:△ABC是等边三角形.理由如下:∵a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2=0.∴a-b=0,且b-c=0,即a=b=c.故△ABC是等边三角形.27.解:(1)①原式=1-26=-63.②原式=2n+1-2.③原式=x100-1.(2)①a2-b2②a3-b3③a4-b47
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