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2021年七年级数学上学期期末测试题(带答案华东师大版)
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期末测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.-的相反数是(  )A.-B.-C.D.2.讲究卫生要勤洗手,人的一只手上大约有28000万个看不见的细菌,这个数用科学记数法表示为(  )A.2.8×104B.28×107C.0.28×109D.2.8×1083.下列各组单项式中,是同类项的是(  )A.2a与a2B.5a2b与-ba2C.-3xy2与x2yD.0.3mn2与-0.3xy24.下列说法中正确的是(  )A.的系数是-2B.角的两边画得越长角的度数越大C.直线AB和直线BA是同一条直线D.多项式x3+x2的次数是55.已知线段AB=10cm,PA+PB=20cm,下列说法中正确的是(  )A.点P不能在直线AB上B.点P只能在直线AB上C.点P只能在线段AB的延长线上D.点P不能在线段AB上6.如图,已知数轴上三点A,B,C表示的数分别是a,b,c.若ac<0,a+b>0,则原点O的位置应该在(  )(第6题)A.点A与点B之间,更靠近A点B.点A与点B之间,更靠近B点C.点B与点C之间,更靠近B点D.点B与点C之间,更靠近C点7.用一副三角尺不可能拼出的角的度数是(  )A.15°B.40°C.135°D.150°8.已知a,b为有理数,下列式子:①|ab|>ab;②<0;③=-;④a3+b3=0.其中一定能够表示a,b异号的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个10 9.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为(  )(第9题)A.北偏东30°B.北偏东80°C.北偏西30°D.北偏西50°10.观察如图图形,它们是按一定规律排列的,根据图形我们可以发现:第1个图中十字星与五角星的个数和为7,第2个图中十字星与五角星的个数和为10,第3个图中十字星与五角星的个数和为13,按照这样的规律,第9个图中,十字星与五角星的个数和为(  )(第10题)A.28B.29C.31D.32二、填空题(每题3分,共15分)11.用四舍五入法对0.2996取近似值精确到百分位为________.12.小莉在办板报时,需要画一条直的隔线,由于尺子不够长,于是她和一名同学找来一根线绳,给线绳涂上彩色粉笔末,两人拉紧线绳各按住一头,把线绳从中间拉起再松手便完成了,请写出她们这样做根据的数学事实是______________________.13.如图,点C是线段AB上一点,点D是线段BC的中点,AC=3cm,BC=4cm,则AD=________cm.(第13题)    (第14题)10 14.如图,△ABC中,∠A与∠B互余,一直尺(对边平行)的一边经过点C,另一边分别与一直角边和斜边相交,则∠1+∠2=________°.15.定义:若a+b=n,则称a与b是关于n的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡数”,5与12是关于17的“平衡数”.现有a=6x2-8kx+12与b=-2(3x2-2x+k)(k为常数)始终是关于m的“平衡数”,则m=________.三、解答题(16题6分,22,23题每题12分,其余每题9分,共75分)16.计算:(1)-27×(-5)+16÷(-8)-|-4×5|;(2)-16+42-(-1)×÷-.17.先化简,再求值:2ab2-[3a2b-2(3a2b-ab2-1)],其中a,b满足(a+1)2+|b-2|=0.18.如图是由几个大小完全相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,请你画出该几何体的主视图和左视图.(第18题)10 19.近年来,电动小汽车在某市广泛使用,市治安巡警某分队常常在一条东西走向的道路上巡逻.一天下午,该巡警分队驾驶电动小汽车从位于这条道路上的某派出所出发巡逻,如果规定向东为正,向西为负,行驶里程(单位:千米)如下:-5,-2,+8,-3,+6,-4,+5,+3.(1)这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的哪一侧?距离该派出所多少千米?(2)已知这种电动小汽车平均每千米耗电0.15度,则这天下午电动小汽车共耗电多少度?20.如图,射线AH交折线ACGFEN于点B,D,E,已知∠A=∠1,∠C=∠F,BM平分∠CBD,EN平分∠FEH.试说明:∠2=∠3.(第20题)10 21.如图是一个正方体的表面展开图,请回答下列问题:(1)与面B,C相对的面分别是________;(2)若A=a3+a2b+3,B=-a2b+a3,C=a3-1,D=-(a2b+15),且相对的两个面所表示的代数式的和都相等,求E,F分别代表的代数式.(第21题)22.已知∠AOB=110°,∠COD=40°,OE平分∠AOC,OF平分∠BOD.(1)如图,当OB,OC重合时,求∠EOF的度数.(2)如图,当OB,OC重合时,求∠AOE-∠BOF的值.(3)当∠COD从如图的位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒(0<t<10),在旋转过程中∠AOE-∠BOF的值是否会因t的变化而变化?若不发生变化,请求出该定值;若发生变化,请说明理由.(第22题)10 23.已知AB∥CD,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线相交于点F.(1)如图①,请说明:①∠ABE+∠CDE+∠E=360°;②∠ABF+∠CDF=∠BFD.(2)如图②,若∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,请你写出∠M与∠E之间的关系,并说明理由.(3)如图②,当∠ABM=∠ABF,∠CDM=∠CDF,且∠E=m°时,请你直接写出∠M的度数(用含m,n的式子表示).(第23题)10 答案一、1.C 2.D 3.B 4.C 5.D6.A 点拨:因为ac<0,所以a<0,c>0.又因为a+b>0,所以b>0且|a|<|b|,所以原点O的位置应该在点A与点B之间,更靠近A点.7.B8.B 点拨:当=-时,≤0,a可能等于0,b≠0,a,b不一定异号;当a3+b3=0时,a3=-b3,即a3=(-b)3,所以a=-b,有可能a=b=0,a,b不一定异号.所以一定能够表示a,b异号的有①②.9.A 点拨:如图,(第9题)因为AP∥BC,所以∠2=∠1=50°.所以∠3=∠4-∠2=80°-50°=30°,即此时的航行方向为北偏东30°.10.C 点拨:因为第1个图中,十字星与五角星的个数和为6+1=7,第2个图中,十字星与五角星的个数和为8+2=10,第3个图中,十字星与五角星的个数和为10+3=13,…,所以第9个图中,十字星与五角星的个数和为2×(2+9)+9=31.故选C.二、11.0.30 12.两点确定一条直线 13.5(第14题)10 14.90 点拨:如图,因为∠A与∠B互余,所以∠A+∠B=90°,所以∠ACB=∠1+∠3=90°.因为a∥b,所以∠2=∠3,所以∠1+∠2=90°.15.11 点拨:由题意得a+b=6x2-8kx+12-2(3x2-2x+k)=6x2-8kx+12-6x2+4x-2k=(4-8k)x+12-2k=m,所以4-8k=0,解得k=,即m=12-2×=11.三、16.解:(1)原式=135+(-2)-20=113.(2)原式=-16+16-1××6-=-1-=-.17.解:原式=2ab2-3a2b+6a2b-2ab2-2=3a2b-2.由(a+1)2+|b-2|=0,得a=-1,b=2,则原式=3×(-1)2×2-2=6-2=4.18.解:如图所示.(第18题)19.解:(1)-5-2+8-3+6-4+5+3=8(千米).答:这辆电动小汽车完成上述巡逻后在该派出所的东侧,距离该派出所8千米.(2)(|-5|+|-2|+|+8|+|-3|+|+6|+|-4|+|+5|+|+3|)×0.15=(5+2+8+3+6+4+5+3)×0.15=36×0.15=5.4(度).答:这天下午电动小汽车共耗电5.4度.20.解:因为∠A=∠1,所以AC∥GF,所以∠C=∠G.又因为∠C=∠F,所以∠F=∠G,所以CG∥EF,所以∠CBD=∠FEH.因为BM平分∠CBD,EN平分∠FEH,所以∠2=∠CBD,∠3=∠FEH,所以∠2=∠3.21.解:(1)F,E10 (2)由题意得,A+D=B+F=C+E,即a3+a2b+3+=-a2b+a3+F,a3+a2b+3+=a3-1+E,所以F=a2b,E=1.22.解:(1)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,所以∠EOC=∠AOC=55°,∠COF=∠BOD=20°,所以∠EOF=∠EOC+∠COF=75°.(2)因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,∠AOC=110°,∠BOD=40°,所以∠AOE=55°,∠BOF=20°,所以∠AOE-∠BOF=35°.(3)不发生变化,由题意可得∠AOC=110°+3°t,∠BOD=40°+3°t.因为OE平分∠AOC,OF平分∠BOD,所以∠AOE=(110°+3°t),∠BOF=(40°+3°t),所以∠AOE-∠BOF=(110°+3°t)-(40°+3°t)=35°,所以在旋转过程中∠AOE-∠BOF的值不会因t的变化而变化.23.解:(1)①如图,过点E作EN∥AB,则∠ABE+∠BEN=180°.因为AB∥CD,AB∥NE,所以NE∥CD,所以∠CDE+∠NED=180°,所以∠ABE+∠CDE+∠BEN+∠NED=∠ABE+∠CDE+∠BED=360°.②如图,过点F作FG∥AB,则∠ABF=∠BFG.因为AB∥CD,FG∥AB,所以FG∥CD,所以∠CDF=∠GFD,所以∠ABF+∠CDF=∠BFG+∠GFD=∠BFD.(2)∠E+6∠M=360°.理由:设∠ABM=x°,∠CDM=y°,则∠ABF=3x°,∠CDF=3y°,因为BF,DF分别平分∠ABE,∠CDE,所以∠ABE=2∠ABF=6x°,∠CDE=2∠CDF=6y°.由(1)知∠ABE+∠E+∠CDE=360°,所以6x°+6y°+∠E=360°,10 又因为∠M+∠EBM+∠E+∠EDM=360°,所以6x°+6y°+∠E=∠M+(6x°-x°)+(6y°-y°)+∠E,所以∠M=x°+y°,所以∠E+6∠M=360°.(3)∠M=(第23题)10
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