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2021年八年级数学上册第二章实数达标测试题(附答案北师大版)
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第二章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在-1,0,2,四个数中,最大的数是(  )A.-1B.0C.2D.2.8的算术平方根是(  )A.4B.±4C.2D.±23.下列等式成立的是(  )A.3+4=7B.×=··C.÷=2D.=34.有下列实数:0.456,,(-π)0,3.14,0.80108,0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1),,.其中是无理数的有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列二次根式中,是最简二次根式的是(  )A.B.C.D.6.下列说法不正确的是(  )A.数轴上的点表示的数,如果不是有理数,那么一定是无理数B.大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C.-1的立方是-1,立方根也是-1D.两个实数,较大者的平方也较大7.设n为正整数,且n<b时,a▲b=a+b;当a≤b时,a▲b=a-b,其他运算符号的意义不变.按上述规定,计算:(▲)-(2▲3)=____________.18.已知m=5+2,n=5-2,则代数式m2-mn+n2的值为________.19.观察下列各式:=2,=3,=4,…,请你将猜想得到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来:______________________.20.若一个正方体的棱长是5cm,再做一个体积是它的两倍的正方体,则所做正方体的棱长是____________(结果精确到0.1cm).三、解答题(21,25,26题每题12分,其余每题8分,共60分)21.计算下列各题:7 (1)(-1)2021+×;(2)(-2)(2+);(3)|3-|-|-2|-.22.求下列各式中x的值:(1)9(3x+2)2-64=0;(2)-(x-3)3=125.7 23.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算术平方根是4,求a+2b的值.24.如图,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=90°.若AB=2,CD=4,BC=8,求四边形ABCD的面积.25.高空抛物极其危险,是我们必须杜绝的行为.据研究,高空抛出的物体下落的时间t(单位:s)和高度h(单位:m)近似满足公式t=(不考虑风速的影响).(1)从50m高空抛物到落地所需时间t1是________s,从100m高空抛物到落地所需时间t2是________s.7 (2)t2是t1的多少倍?(3)从高空抛物经过1.5s落地,高空抛出的物体下落的高度是多少?26.阅读下面的材料:小明在学习完二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2=(1+)2.善于思考的小明进行了以下探索:设a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+b=m2+2n2+2mn.所以a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似于a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=(m+n)2,用含m,n的式子分别表示a,b,得a=________,b=________;(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:______+______=(______+______)2;(3)若a+4=(m+n)2,且a,m,n均为正整数,求a的值. 7 答案一、1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D7.D 8.D 9.B 10.C二、11.-4 12.2 13.2 14.1215.0;1-;± 16.-217.4- 18.9719.=(n+1)20.6.3cm三、21.解:(1)原式=-1+9=8;(2)原式=(-2)(+2)=()2-(2)2=2-12=-10;(3)原式=(3-)-(-2)-(8-2)=3--+2-8+2=-3.22.解:(1)原方程可化为(3x+2)2=.由平方根的定义,得3x+2=±,解得x=或x=-.(2)原方程可化为(x-3)3=-125.由立方根的定义,得x-3=-5,解得x=-2.23.解:由题意可知2a-1=9,3a+b-1=16,所以a=5,b=2.所以a+2b=5+2×2=9.24.解:因为AB=AD,∠BAD=90°,AB=2,所以BD==4.因为BD2+CD2=42+(4)2=64,BC2=64,所以BD2+CD2=BC2.所以△BCD为直角三角形,且∠BDC=90°.所以S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=×2×2+×4×4=4+8.25.解:(1);27 (2)因为==,所以t2是t1的倍.(3)由题意得=1.5.两边平方,得=2.25,所以h=11.25.答:高空抛出的物体下落的高度是11.25m.26.解:(1)m2+3n2;2mn(2)16;8;2;2(答案不唯一)(3)由题意得a=m2+3n2,4=2mn.因为m,n为正整数,所以m=2,n=1或m=1,n=2.所以a=22+3×12=7或a=12+3×22=13.综上可知,a的值为7或13.7
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