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2021年八年级数学上册第五章二元一次方程组达标测试题(附答案北师大版)
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第五章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列方程组中是二元一次方程组的为(  )A.B.C.D.2.已知是二元一次方程2x+y=14的解,则m的值是(  )A.2B.-2C.3D.-33.如图是在同一坐标系内作出的一次函数y1,y2的图象l1,l2,设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2,则方程组的解是(  )A.B.C.D.(第3题)         (第6题)4.以方程组的解为坐标的点(x,y)在平面直角坐标系中位于(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.用加减消元法解方程组时,有下列四种变形,其中正确的是(  )A.B.C.D.6.一副三角尺按如图所示的方式摆放,且∠1比∠2大50°,若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为(  )A.B.C.D.7.若方程组的解是则m,n的值分别是(  )A.2,1B.2,3C.1,8D.无法确定9 8.假期到了,17名女教师去外地培训,住宿时有2人间和3人间可供租住,每个房间都要住满,她们的租住方案有(  )A.5种B.4种C.3种D.2种9.小明在解关于x,y的二元一次方程组时,解得则△和★代表的数分别是(  )A.1,5B.5,1C.-1,3D.3,-110.甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发,若同向而行,则5h后,快者追上慢者;若相向而行,则2h后,两人相遇,那么快者速度和慢者速度分别是(  )A.14km/h和6km/hB.24km/h和16km/hC.28km/h和12km/hD.30km/h和10km/h二、填空题(每题3分,共30分)11.在方程3x-y=5中,用含x的代数式表示y:____________.12.方程组的解是__________.13.已知则a+b=________.14.若方程2x2a+b-4+4y3a-2b-3=1是关于x,y的二元一次方程,则a=________,b=________.15.方程组的解满足方程2x-5y=-1,则m=________.16.在平面直角坐标系中,两条直线l1和l2交于点A(-5,-3),若直线l1和l2对应的二元一次方程分别是3x=5y和x-2y=m,则m=________.17.王老师把几本《数学大世界》送给学生们阅读.若每人3本,则剩下3本;若每人5本,则有1名同学分不到书看,只够平均分给其他几名同学.因此总共有________名学生,________本书.18.已知|2x+y-3|+=0,则=________.19.某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6km的公路.如果平均每天的修建费用y(万元)与修建天数x(天)在30≤x≤120内具有一次函数的关系,如下表所示.x506090120y40383226那么y关于x的函数表达式为__________________________(写出自变量x9 的取值范围).20.在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=x+1和y=2x-2的图象,则下列说法:①函数y=2x-2的图象与y轴的交点坐标是(-2,0);②方程组的解是③函数y=x+1和y=2x-2的图象交点的坐标为(-2,2);④两直线与y轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有____________(填序号).三、解答题(22题8分,26题12分,其余每题10分,共60分)21.解下列方程组:(1)(2)9 22.已知关于x,y的方程组的解也是2x+y=-6的解,求m的值.23.某市准备用灯笼美化红旗路,需用A,B两种不同类型的灯笼200个,且B种灯笼的个数是A种灯笼的.(1)求A,B两种灯笼各需多少个;(2)已知A,B两种灯笼的单价分别为40元、60元,则这次美化工程购置灯笼的费用是多少?24.如图,直线l1:y=x+3与过点A(3,0)的直线l2交于点C(1,m),与x轴交于点B.(1)求直线l2的表达式;(2)点M在直线l1上,MN∥y轴,交直线l2于点N,若MN=AB,求点M的坐标.9 25.某超市计划购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元;(2)如果购进甲种玩具有优惠,优惠方法:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折优惠.若购进x(x>0)件甲种玩具需要花费y元,请你写出y关于x的函数表达式.9 26.已知甲、乙两地相距90km,A,B两人沿同一公路从甲地出发到乙地,A骑摩托车,B骑电动车,图中DE,OC分别表示A,B离开甲地的路程y(单位:km)与时间x(单位:h)的函数关系图象.根据图象解答下列问题:(1)A比B晚出发几时?B的速度是多少?(2)在B出发几小时后两人相遇? 9 答案一、1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.D7.B 8.C 9.B 10.A二、11.y=12x-20 12. 13.314.2;1 15. 16.1 17.4;1518.319.y=-x+50(30≤x≤120)20.②④三、21.解:(1)由①+②×3得7x=7,解得x=1,把x=1代入①得y=1,则原方程组的解为(2)①+②,得3x-z=9.④②+③,得4x-2z=14.⑤将④⑤联立组成方程组为解得将x=2,z=-3代入①,得2+y-2×(-3)=5,解得y=-3.所以原方程组的解为22.解:由题意得解得将代入方程7x+9y=m,得m=23.23.解:(1)设A种灯笼需x个,B种灯笼需y个.根据题意,得解得答:A种灯笼需120个,B种灯笼需80个.9 (2)120×40+80×60=9600(元).答:这次美化工程购置灯笼的费用是9600元.24.解:(1)把x=1代入y=x+3得y=4,∴C(1,4),设直线l2的表达式为y=kx+b,∴解得∴直线l2的表达式为y=-2x+6.(2)在y=x+3中,令y=0,得x=-3,∴B(-3,0),∴AB=3-(-3)=6,设M(a,a+3),由MN∥y轴,得N(a,-2a+6),∴MN=|a+3-(-2a+6)|=AB=6,解得a=3或a=-1,∴M(3,6)或(-1,2).25.解:(1)设每件甲种玩具的进价是m元,每件乙种玩具的进价是n元.由题意得解得答:每件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元.(2)当020时,y=20×30+(x-20)×30×0.7=21x+180.综上,y=26.解:(1)由题图可知,A比B晚出发1h.B的速度为60÷3=20(km/h).(2)由题图可知,D(1,0),C(3,60),E(3,90).设直线OC的表达式为y=kx,则3k=60,解得k=20,所以y=20x.设直线DE的表达式为y=mx+n,则解得9 所以y=45x-45.由题意得20x=45x-45,解得x=.答:在B出发h后两人相遇.9
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