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2021年八年级数学上学期期末达标测试题(附答案北师大版)
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期末达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在实数-,0,-,503,π,0.101中,无理数的个数是(  )A.2B.3C.4D.52.一次函数y=x+4的图象不经过的象限是(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列二次根式中,最简二次根式是(  )A.B.C.D.4.某中学随机调查了15名学生,了解他们一周在校参加体育锻炼的时间,列表如下:锻炼时间/h5678人数2652则这15名学生一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别为(  )A.6h,7hB.7h,7hC.7h,6hD.6h,6h5.如图,AB∥CD,BE交CD于点F,∠B=45°,∠E=21°,则∠D的度数为(  )A.21°B.24°C.45°D.66°(第5题)     (第8题)6.将△ABC的三个顶点的横坐标分别乘-1,纵坐标不变,则所得图形与原图形的关系是(  )A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.将原图形向x轴的负方向平移了1个单位长度7.已知是关于x,y的方程组的解,则(a+b)(a-b)的值为(  )A.-B.C.16D.-168.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为13cm,则图中所有正方形的面积之和为(  )9 A.169cm2B.196cm2C.338cm2D.507cm29.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、八年级(5)班的竞技实力相当.关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班的得分比为65;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设八年级(1)班得x分,八年级(5)班得y分,根据题意所列方程组为(  )A.B.C.D.10.甲、乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶,甲车先到达B地后,立即按原路以相同速度匀速返回(停留时间不考虑),直到两车相遇.若甲、乙两车之间的距离y(km)与两车行驶的时间x(h)之间的函数图象如图所示,则A,B两地之间的距离为(  )A.150kmB.300kmC.350kmD.450km二、填空题(每题3分,共30分)11.的算术平方根是________.12.计算:(3-2)÷=________.13.A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k<0)上的两点,则y1-y2________0(填“>”或“<”).14.某公司欲招聘职员若干名,公司对候选人进行了面试和笔试(满分均为100分),规定面试成绩占20%,笔试成绩占80%.一名候选人的面试成绩和笔试成绩分别为80分和95分,该候选人的最终得分是________分.15.直线y=kx+b经过点A(-2,0)和y轴正半轴上的一点B,若△ABO(O为坐标原点)的面积为2,则b的值为________.16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,如果b=2a,那么=________.9 (第16题)     (第18题)     (第19题)17.一组数据-2,-1,0,x,1的平均数是0,则x=________,方差s2=________.18.如图,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=55°,则∠BOC的度数是________.19.如图,正比例函数y1=2x和一次函数y2=kx+b的图象交于点A(a,2),则当y1>y2时,x的取值范围是____________.20.某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取2个和1个才能配套,要在80天生产最多的成套产品,甲种零件应该生产________天.三、解答题(21题8分,22,25题每题9分,23,24题每题7分,其余每题10分,共60分)21.(1)计算:×-4××(1-)0+.(2)解方程组:22.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1,△ABC的顶点A,C的坐标分别为A(-4,5),C(-1,3).9 (1)请在网格平面内作出平面直角坐标系(不写作法);(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(A,B,C的对应点分别为A′,B′,C′);(3)分别写出点A′,B′,C′的坐标.23.如图,CF是∠ACB的平分线,CG是△ABC的外角∠ACE的平分线,FG∥BC,且FG交CG于点G.已知∠A=40°,∠B=60°,求∠FGC与∠FCG的度数.24.某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载,且每辆汽车只能装同一种家电),下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数.若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售,问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆?家电种类甲乙每辆汽车能装运的台数203025.如图,一辆小汽车在一条限速70km/h的街路上沿直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A的正前方60m处的C点,过了5s后,测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m.9 (1)求B,C间的距离.(2)这辆小汽车超速了吗?请说明理由.26.张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩(成绩均为整数,且个位数为0)进行统计,统计结果如图所示.(1)根据图中提供的数据填写下表:姓名平均成绩/分中位数/分众数/分方差张明80王成85260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,则优秀率高的同学是__________;(3)结合以上数据,请你分析,张明和王成两名同学谁的成绩更稳定.27.如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+6与x轴和y轴分别交于点B和点C9 ,与直线OA相交于点A(4,2),动点M在线段OA和射线AC上运动.(1)求点B和点C的坐标.(2)求△OAC的面积.(3)是否存在点M,使△OMC的面积是△OAC面积的?若存在,求出此时点M的坐标;若不存在,请说明理由.9 答案一、1.A 2.D 3.A 4.D 5.B 6.B7.D 8.D 9.D 10.D二、11.2 12.6 13.> 14.9215.2 16. 17.2;2 18.100°19.x>1 20.50三、21.解:(1)原式=-4××1+4=2-+4=5.(2)整理得①+②,得6x=18,解得x=3.把x=3代入②,得9+2y=10,解得y=.所以原方程组的解为22.解:(1)平面直角坐标系如图所示.(2)△A′B′C′如图所示.(3)点A′,B′,C′的坐标分别为(4,5),(2,1),(1,3).23.解:∵CF,CG分别是∠ACB,∠ACE的平分线,∴∠ACF=∠BCF=∠ACB,∠ACG=∠ECG=∠ACE.∴∠ACF+∠ACG=(∠ACB+∠ACE)=×180°=90°,即∠FCG=90°. ∵∠ACE=∠A+∠B=40°+60°=100°,∴∠GCE=∠ACE=50°.∵FG∥BC,∴∠FGC=∠GCE=50°.9 24.解:设装运甲种家电的汽车有x辆,装运乙种家电的汽车有y辆.根据题意,得解得答:装运甲种家电的汽车有5辆,装运乙种家电的汽车有3辆.25.解:(1)在Rt△ABC中,由AC=60m,AB=100m,且AB为斜边,根据勾股定理可得BC==80m.即B,C间的距离为80m.(2)这辆小汽车没有超速.理由:因为80÷5=16(m/s),16m/s=57.6km/h,576<70,所以这辆小汽车没有超速.26.解:(1)平均成绩:80;80 中位数:80众数:90 方差:60(2)王成(3)两人平均成绩相同,而张明成绩的方差较小,故张明的成绩更稳定.27.解:(1)在y=-x+6中,令y=0,则x=6;令x=0,则y=6.故点B的坐标为(6,0),点C的坐标为(0,6).(2)S△OAC=OC×|xA|=×6×4=12.(3)存在点M使S△OMC=S△OAC.设点M的坐标为(a,b),直线OA的表达式是y=mx.∵A(4,2),∴4m=2,解得m=.∴直线OA的表达式是y=x.∵S△OMC=S△OAC,∴×OC×|a|=×12.9 又∵OC=6,∴a=±1.当点M在线段OA上时,如图①,则a=1,此时b=a=,∴点M的坐标是.当点M在射线AC上时,如图②,a=1时,b=-a+6=5,则点M1的坐标是(1,5);a=-1时,b=-a+6=7,则点M2的坐标是(-1,7).综上所述,点M的坐标是或(1,5)或(-1,7).9
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