资料详情(qqbaobao网)
我的位置:
首页 > 初中 > 数学 >  > 单元测试
2021年九年级数学上册第六章反比例函数达标测试题(附答案北师大版)
2021-10-309.99元 13页 349.00 KB
已阅读10 页,剩余部分需下载查看
版权声明
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,qqbaobao负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站微信客服:wwwQQBAOBAO
展开
第六章达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列函数中,y是x的反比例函数的是(  )A.y=xB.y=2x-3C.xy=-3D.y=2.已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点P(2,-3),则这个函数的图象位于(  )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限3.已知反比例函数y=,下列结论中不正确的是(  )A.图象经过点(-1,-3)B.图象在第一、三象限C.当x>1时,0<y<3D.当x<0时,y随着x的增大而增大4.某闭合电路中,电源的电压为定值,电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例函数关系.如图所示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象,当电阻R为5Ω时,电流I为(  )A.6AB.5AC.1.2AD.1A5.若在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x(k1≠0)与反比例函数y=(k2≠0)的图象无交点,则有(  )A.k1+k2>0B.k1+k2<0C.k1k2>0D.k1k2<06.已知点A(-1,y1),B(2,y2)都在双曲线y=上,且y1>y2,则m的取值范围是(  )A.m<0B.m>0C.m>-3D.m<-37.函数y=与y=kx+k(k为常数且k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )13 8.如图,分别过反比例函数y=(x>0)图象上任意两点A,B作x轴的垂线,垂足分别为点C,D,连接OA,OB,设AC与OB的交点为E,△AOE与梯形ECDB的面积分别为S1,S2,则S1与S2的大小关系是(  )A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.不能确定9.如图,A,B两点在反比例函数y=的图象上,C,D两点在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴于点E,BD⊥x轴于点F,AC=2,BD=3,EF=,则k2-k1的值为(  )A.4B.C.D.610.反比例函数y=(a>0,a为常数)和y=在第一象限内的图象如图所示,点M在y=的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A;MD⊥y轴于点D,交y=的图象于点B.当点M在y=(x>0)的图象上运动时,以下结论:①S△ODB=S△OCA;②四边形OAMB的面积不变;③当点A是MC的中点时,点B是MD的中点.其中正确结论的个数是(  )A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题(每题3分,共24分)11.一个反比例函数的图象过点A(1,2),则这个反比例函数的表达式是________.12.若点(2,y1),(3,y2)在函数y=-的图象上,则y1________y2(填“>”“<”或“=”).13 13.若反比例函数y=的图象与一次函数y=mx的图象的一个交点的坐标为(1,2),则它们的另一个交点的坐标为________.14.某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的压强p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,则当气球内气体体积V(m3)的范围是0.8<V<2时,气体的压强p(kPa)的范围是________.15.如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作AB⊥y轴于点B,点P在x轴上,且△ABP的面积为6,则这个反比例函数的表达式为________.16.如图,已知矩形ABCD,AB在x轴的正半轴上(点A与点O重合),AB=3,BC=1,连接AC,BD,交点为M.将矩形ABCD沿x轴向右平移,当平移距离为________时,点M在反比例函数y=的图象上.17.如图,已知点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=(k≠0)上,AB∥x轴,分别过点A,B向x轴作垂线,垂足分别为点D,C,若四边形ABCD的面积是8,则k的值为________.18.如图,在反比例函数y=(x>0)的图象上,有一系列点A1,A2,A3,…,An,An+1,若点A1,A2,A3,…的横坐标分别为2,4,6,…,现分别过点A1,A2,A3,…,An,An+1作x轴、y轴的垂线段,构成若干个矩形,将图中阴影部分的面积从左到右依次记为S1,S2,S3,…,Sn,则S1=________,S1+S2+S3+…+Sn=________(用含n的代数式表示).三、解答题(19~21题每题8分,22~24题每题10分,25题12分,共66分)19.丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为th,平均速度为vkm/h(汽车行驶速度不超过100km/h).根据经验,v,t的几组对应值如下表:13 v/(km/h)7580859095t/h4.003.753.533.333.16(1)根据表中数据,求出平均速度v(km/h)关于行驶时间t(h)的函数表达式.(2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说明理由.(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围.20.在平面直角坐标系xOy中,直线y=x+b与双曲线y=的一个交点为A(2,4),与y轴交于点B.(1)求m的值和点B的坐标;(2)点P在双曲线y=上,△OBP的面积为8,直接写出点P的坐标.21.如图,已知四边形OABC是菱形,OC在x轴上,点B的坐标为(18,6),反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A,与OB交于点E.(1)求k的值;13 (2)求的值.22.如图,一次函数y=kx+5(k为常数,且k≠0)的图象与反比例函数y=-的图象交于A(-2,b),B两点.(1)求一次函数的表达式;(2)若将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后,与反比例函数的图象有且只有一个公共点,求m的值.23.如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合,A,C分别在y轴,x轴上,点B的坐标为(4,2),直线y=-x+3分别交AB,BC于点M,N,反比例函数y=的图象经过点M,N.13 (1)求反比例函数的表达式;(2)若点P在y轴上,且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等,求点P的坐标.24.为推进钢铁行业的供给侧改革,某市关停了所有的小型钢铁厂,并投入巨资对几个大、中型钢铁厂进行技术改造.设2017年1月为第1个月,该市2017年1月份钢铁行业的利润为2000万元,第x个月的利润为y万元.该市决定从2017年1月底起对钢铁行业进行减产改造,导致月利润明显下降,从1月到5月,y与x成反比例函数关系,到5月底,技术改造工程顺利完工,从这时起,该市钢铁行业每月的利润比前一个月增加200万元.y与x之间的函数图象如图所示.(1)分别求该市钢铁行业技术改造期间及改造工程完工后,y与x之间的函数表达式;(2)技术改造工程顺利完工后经过几个月,该市钢铁行业的月利润才能达到2000万元?(3)当该市钢铁行业月利润少于1000万元时,为该市钢铁行业资金紧张期,问该市钢铁行业资金紧张期共有几个月?13 25.如图,正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=的图象交于A,B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连接BC,若△ABC的面积为2.(1)求k的值.(2)x轴上是否存在一点D,使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.13 答案一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.D6.D 点拨:由题意知,反比例函数图象在第二、四象限,所以3+m<0,即m<-3.7.A8.C 点拨:∵点A,B均在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴S△AOC=S△BOD=1.由题图可知,△AOC与△BOD有一个公共部分△COE,因此△AOE与梯形ECDB的面积相等,即S1=S2,故选C.9.A 点拨:设A点的坐标为,B点的坐标为,则C点的坐标为,D点的坐标为,由题意,得10.D 点拨:①由于点A,B在同一反比例函数y=的图象上,∴S△ODB=S△OCA=×2=1,∴①正确;②由于矩形OCMD,△ODB,△OCA的面积为定值,∴四边形OAMB的面积不会发生变化,∴②正确;③连接OM,当点A是MC的中点时,S△OAM=S△OAC.∵S△ODM=S△OCM=,S△ODB=S△OCA,∴S△OBM=S△OAM.∴S△OBD=S△OBM.∴点B一定是MD的中点.∴③正确.二、11.y= 12.<13.(-1,-2) 点拨:∵反比例函数y=的图象关于原点成中心对称,一次函数y=mx的图象经过原点,且关于原点成中心对称,∴它们的交点也关于原点成中心对称.又∵点(1,2)关于原点成中心对称的点为(-1,-2),∴它们的另一个交点的坐标为(-1,-2).14.48<p<12013 15.y= 点拨:连接OA,则△ABP与△ABO的面积相等,都等于6,∴反比例函数的表达式是y=.16. 点拨:将矩形ABCD沿x轴向右平移后,过点M作ME⊥AB于点E,则AE=AB=,ME=BC=.设OA=m,则OE=OA+AE=m+,∴M.∵点M在反比例函数y=的图象上,∴=,解得m=.17.1218.5; 点拨:∵点A1,A2在反比例函数y=(x>0)的图象上,∴A1(2,5),A2,∴S1=2×=5.易知An,An+1,∴S2=2×=,S3=2×=,…,Sn=2×=.∵=-,∴S1+S2+S3+…+Sn=10×=10×=.三、19.解:(1)根据表中的数据,可画出v关于t的函数图象,根据图象形状,选择反比例函数模型进行尝试.设v与t的函数表达式为v=.∵当v=75时,t=4,∴k=4×75=300.∴v=.将点(3.75,80),(3.53,85),(3.33,90),(3.16,95)的坐标代入v=验证:=80,≈85,≈90,≈95,∴v与t的函数表达式为v=(t≥3).13 (2)不能.理由:10时-7时30分=2时30分,当t=2.5时,v==120>100.∴汽车上午7:30从丽水出发,不能在上午10:00之前到达杭州市场.(3)由图象或反比例函数的性质,得当3.5≤t≤4时,75≤v≤.答:平均速度v的取值范围是75≤v≤.易错点拨:解此类问题容易出错的地方是建立数学模型时,设出的函数表达式不符合题意而导致解答错误.20.解:(1)∵双曲线y=经过点A(2,4),∴m=8.∵直线y=x+b经过点A(2,4),∴b=2.∴此直线与y轴的交点B的坐标为(0,2).(2)点P的坐标为(8,1)或(-8,-1).21.解:(1)如图,过点B作BF⊥x轴于点F,由题意可得BF=6,OF=18.∵四边形OABC是菱形,∴OC=BC.在Rt△BCF中,62+(18-BC)2=BC2,解得BC=10,∴点A的坐标为(8,6),将点A(8,6)的坐标代入y=,解得k=48.(2)由(1)知y=,可设E,如图,过点E作EG⊥x轴于点G,则OG=a,EG=,∵EG⊥x轴,BF⊥x轴,∴EG∥BF,易得△OGE∽△OFB,∴=,即=,解得a=12.∴===,∴==2.22.解:(1)根据题意,把A(-2,b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数的表达式,得13 解得∴一次函数的表达式为y=x+5.(2)将直线AB向下平移m(m>0)个单位长度后,直线AB对应的函数表达式为y=x+5-m.由得x2+(5-m)x+8=0.Δ=(5-m)2-4××8=0,解得m=1或m=9.23.解:(1)由题意易得点M的纵坐标为2.将y=2代入y=-x+3,得x=2.∴M(2,2).把点M的坐标代入y=,得k=4,∴反比例函数的表达式是y=.(2)由题意得S△OPM=OP·AM,∵S四边形BMON=S矩形OABC-S△AOM-S△CON=4×2-2-2=4,S△OPM=S四边形BMON,∴OP·AM=4.又易知AM=2,∴OP=4.∴点P的坐标是(0,4)或(0,-4).24.解:(1)设从1月到5月,y与x的函数表达式为y=,把(1,2000)的坐标代入,得k=2000,即当1≤x≤5时,y=.当x=5时,y=400,设当x>5时,y=200x+b,13 将(5,400)的坐标代入,得200×5+b=400,解得b=-600,即当x>5时,y=200x-600.(2)对于y=200x-600,当y=2000时,200x-600=2000,解得x=13.13-5=8,所以技术改造工程顺利完工后经过8个月,该市钢铁行业的月利润才能达到2000万元.(3)对于y=,当y=1000时,x=2.对于y=200x-600,当y=1000时,x=8.故该市钢铁行业资金紧张期为3月、4月、5月、6月、7月,共有5个月.25.解:(1)∵正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称,∴S△AOC=S△BOC=S△ABC=1.又∵AC垂直于x轴,∴k=2.(2)假设存在这样的点D,设点D的坐标为(m,0).由解得∴A(1,2),B(-1,-2).∴AD=,BD=,AB==2.当D为直角顶点时,∵AB=2,∴OD=AB=.∴点D的坐标为(,0)或(-,0).当A为直角顶点时,由AB2+AD2=BD2,得(2)2+(1-m)2+22=(m+1)2+22,解得m=5,即D(5,0).当B为直角顶点时,由BD2+AB2=AD2,得(m+1)2+22+(2)2=(1-m)2+22,解得m=-5,即D(-5,0).∴存在这样的点D,使△ABD为直角三角形,点D的坐标为(,0)或(-,0)或(5,0)或(-5,0).13 13
相关课件
更多相关资料
展开
2021年九年级数学上册第6章反比例函数达标测试题(附答案北师大版) 2021年九年级数学上册第六章反比例函数达标检测题(附答案北师大版) 专题6.7反比例函数单元测试(培优卷) 新版初中北师大版数学9年级上册同步培优专题题库(教师版) 专题6.6反比例函数单元测试(基础卷) 新版初中北师大版数学9年级上册同步培优专题题库(教师版) 专题6.4反比例函数与一次函数的关系 新版初中北师大版数学9年级上册同步培优专题题库(教师版)
免费下载这份资料?
立即下载