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2021年七年级数学上册第5章一元一次方程达标检测题(附答案北师大版)
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第五章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列等式是一元一次方程的是(  )A.x-2=3B.1+5=6C.x2+x=1D.x-3y=02.下列等式变形正确的是(  )A.若a=b,则a-3=3-bB.若x=y,则=C.若a=b,则ac=bcD.若=,则b=d3.方程2x-3=7的解是(  )A.x=5B.x=4C.x=3.5D.x=24.下列方程的变形中,正确的是(  )A.将方程3x-5=x+1移项,得3x-x=1-5B.将方程-15x=5两边同除以-15,得x=-3C.将方程2(x-1)+4=x去括号,得2x-2+4=xD.将方程+=1去分母,得4x+3y=15.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为(  )A.-1B.-C.-5D.6.若x=-3是方程2(x-m)=6的解,则m的值为(  )A.6B.-6C.12D.-127.已知方程7x+2=3x-6与关于x的方程x-1=k的解相同,则3k2-1的值为(  )A.18B.20C.26D.-268.某项工程甲单独做5天完成,乙单独做10天完成.现在由甲先做2天,然后甲、乙合作完成此项工程.若设甲一共做了y天,则所列方程正确的是(  )A.+=1B.+=1C.+=1D.++=19.小马虎在做作业,不小心将方程中的一个常数污染了,被污染的方程是2(x-3)-■=x+1,怎么办呢?他想了想便翻看书后的答案,方程的解是x=9,请问这个被污染的常数是(  )A.1B.2C.3D.410.现有m辆客车及n8 人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车.有下列四个等式:①40m+10=43m-1;②=;③=;④40m+10=43m+1.其中正确的是(  )A.①②B.②④C.②③D.③④二、填空题(每题3分,共24分)11.方程(m+1)x|m|-2=1是关于x的一元一次方程,则m=________.12.已知x-2y+3=0,则代数式-2x+4y+2022的值为________.13.若3x3ym-1与-xn+2y4是同类项,则m+n=________.14.已知y=3是方程ay=-6的解,那么关于x的方程4(x-a)=a-(x-6)的解是________.15.在解方程1-=的过程中,①去分母,得6-10x-1=2(2x+1);②去括号,得6-10x-1=4x+1;③移项,得-10x-4x=1-6+1;④合并同类项,得-14x=-4;⑤系数化为1,得x=.其中开始出现错误的步骤是________.(填序号)16.甲、乙两个足球队连续进行对抗赛,规定胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,共赛10场,甲队保持不败,得22分,甲队胜________场.17.如果规定“*”的意义为:a*b=(其中a,b为有理数),那么方程3*x=的解是________.18.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在木桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的,两根铁棒长度之和为55cm,此时木桶中水的深度是________.三、解答题(20~22题每题10分,其余每题12分,共66分)19.解下列方程:(1)5y-3=2y+6;            (2)5x=3(x-4);8 (3)-x=3-;(4)-=1.20.若方程-2=与关于x的方程2mx-=2-同解,求m的值.21.下面是小红解方程-=1的过程.解:去分母,得2(2x+1)-5x-1=1.①去括号,得4x+2-5x-1=1.②移项,得4x-5x=1-2+1.③合并同类项,得-x=0.④系数化为1,得x=0.⑤上述解方程的过程中,是否有错误?8 答:________(填“有”或者“没有”);如果有错误,则开始出错的一步是________(填序号).如果上述解方程有错误,请你给出正确的解题过程.22.如图,一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板,一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板,与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板,恰好拼成一个大正方形.问大正方形的面积是多少?8 23.某校召开运动会,七(1)班学生到超市分两次(第二次少于第一次)购买某种饮料共90瓶,用去205元,已知该种饮料价格如下:购买瓶数/瓶不超过3030以上不超过5050以上单价/元32.52求两次分别购买这种饮料多少瓶.24.为庆祝“六一”儿童节,某市中小学统一组织文艺会演,甲、乙两所学校共有92人(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出,下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两校分别单独购买服装,一共应付5000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?(2)甲、乙两校各有多少名学生准备参加演出?(3)如果甲校有10名学生要去参加书法绘画比赛不能参加演出,请为两校设计一种最省钱的购买服装方案.8 答案一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.C 6.B7.C 8.C 9.B 10.D二、11.1 12.202813.6 点拨:由题意得m-1=4,n+2=3,解得m=5,n=1.所以m+n=6.14.x=-15.①16.6 17.x=1 18.20cm三、19.解:(1)移项,得5y-2y=6+3.合并同类项,得3y=9.系数化为1,得y=3.(2)去括号,得5x=3x-12.移项,得5x-3x=-12.合并同类项,得2x=-12.系数化为1,得x=-6.(3)去分母,得4(1-x)-12x=36-3(x+2).去括号,得4-4x-12x=36-3x-6.移项,得3x-4x-12x=36-6-4.合并同类项,得-13x=26.系数化为1,得x=-2.(4)原方程可化为-=1.去分母,得30x-7(17-20x)=21.去括号,得30x-119+140x=21.移项、合并同类项,得170x=140.系数化为1,得x=.20.解:解方程-2=,得x=6,8 将x=6代入2mx-=2-, 得12m-=2-,解得m=.21.解:有;①正确的解题过程:去分母,得2(2x+1)-(5x-1)=6.去括号,得4x+2-5x+1=6.移项,得4x-5x=6-2-1.合并同类项,得-x=3.系数化为1,得x=-3.22.解:设大正方形的边长为x厘米,由题图可得x-2-1=4+5-x,解得x=6,则6×6=36(平方厘米).所以大正方形的面积为36平方厘米.23.解:设第一次购买这种饮料x瓶,则第二次购买(90-x)瓶,①若第一次购买饮料50瓶以上,第二次购买饮料30瓶以下,则2x+3(90-x)=205,解得x=65,得90-65=25(瓶).因为65>50,25<30,所以此情况成立.②若第一次购买饮料50瓶以上,第二次购买饮料30瓶以上不超过50瓶,则2x+2.5(90-x)=205,解得x=40.因为40<50,所以此情况不成立.③若第一次和第二次均购买饮料30瓶以上,但不超过50瓶,则2.5×90=225(元).因为两次购买饮料共用去205元,所以此情况也不成立.故第一次购买饮料65瓶,第二次购买饮料25瓶.24.解:(1)由题意得:5000-92×40=1320(元),即甲、乙两校联合起来购买服装比各自购买服装共可以节省1320元.(2)设甲校有x名学生准备参加演出,由题意,得50x+60(92-x)=5000,8 解得x=52,则92-x=40.答:甲、乙两校分别有52名,40名学生准备参加演出.(3)因为甲校有10人不能参加演出,所以甲校有52-10=42(人)参加演出,所以两校参加演出的人数为42+40=82(人).若两校联合购买82套服装,则需要50×82=4100(元),但如果两校联合购买91套服装,只需40×91=3640(元),3640<4100,因此,最省钱的购买服装方案是两校联合购买91套服装(即比实际人数多购买9套).8
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