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2021年七年级数学上学期期末达标测试题(附答案北师大版)
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期末达标测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列各数中,比-2小的数是(  )A.0B.-3C.-1D.|-0.6|2.2020年6月23日,北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空,6月30日成功定点于距离地球36000千米的地球同步轨道.将36000用科学记数法表示应为(  )A.0.36×105B.3.6×105C.3.6×104D.36×1033.下面的调查中,适合采用普查的是(  )A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对某市食品合格情况的调查C.对天水电视台《直播天水》收视率的调查D.对你所在班级同学身高情况的调查4.如图,该几何体从上面看是(  )    5.下列立体图形的名称与平面展开图不相符的是(  )6.下列计算正确的是(  )A.3-5=2B.3a+2b=5abC.4-|-3|=1D.3x2y-2xy2=xy7.某超市进了一批商品,每件进价为a元,若每件要想获利25%,则每件商品的零售价应定为(  )A.25%a元B.(1-25%)a元C.(1+25%)a元D.元8.如图是某市PM2.5来源统计图,根据该统计图,下列判断正确的是(  )9 A.表示汽车尾气污染的圆心角约为72°B.建筑扬尘等约占6%C.汽车尾气污染约为建筑扬尘等的5倍D.煤炭以及其他燃料燃放占所有PM2.5污染源的9.下图是一个数值运算的程序,若输出的y值为3,则输入的x值为(  )A.3.5B.-3.5C.7D.-710.已知线段AB=8cm,在直线AB上有一点C,且BC=3cm,点M为线段AC的中点,则线段AM的长是(  )A.2.5cm    B.5.5cm    C.2.5cm或5.5cm     D.4cm或12cm二、填空题(每题3分,共30分)11.-πab的系数为________,次数为________.12.林林的爸爸只用了两枚钉子就把一根木条固定在墙上,用到的数学原理是___________________________________________________________.13.某中学要了解七年级学生的视力情况,在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检测.在这个问题中,总体是__________________________________,样本是________________________________________.14.如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,以边BC所在的直线为轴旋转一周所得到的几何体是________.15.若4x2myn+1与-3x4y3的和是单项式,则m+n=________.16.如图,∠AOB是直角,∠AOC=40°,OD平分∠BOC,则∠AOD等于________.9 17.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有_____人.18.如图,这是一个正方体的展开图,如果将它折叠成一个正方体后相对面上的数相等,则xy的值为_______________________________________.19.小明和小丽同时从甲村出发到乙村,小丽的速度为4km/h,小明的速度为5km/h,小丽比小明晚到15min,则甲、乙两村的距离是__________.20.高杨同学用木棒和硬币摆成如图所示的“列车”形状,第1个图需要4根木棒、2枚硬币,第2个图需要7根木棒、4枚硬币,照这样的方式摆下去,第n个图需要__________根木棒、__________枚硬币.三、解答题(21~23题每题8分,其余每题12分,共60分)21.计算:(1)-22+|5-8|+24÷(-3)×;         (2)-24×.22.先化简,再求值:2(ab2-a2b)-(-2a2b-ab2+1),其中a=4,b=.9 23.解下列方程:(1)32x-64=16x+32;(2)-x=3-.24.促进青少年健康成长是实施“健康中国”战略的重要内容.为了引导学生积极参与体育运动,某校举办了一分钟跳绳比赛,随机抽取了40名学生一分钟跳绳的次数进行调查统计,并根据调查统计结果绘制了如下表格和统计图:等级次数百分率不合格100≤x<120a合格120≤x<140b良好140≤x<160优秀160≤x<180请结合上述信息完成下列问题:(1)a=________,b=________;(2)请补全频数分布直方图;(3)在扇形统计图中,“良好”等级对应的圆心角的度数是________;(4)若该校有2000名学生,根据抽样调查结果,请估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的人数.25.某中学库存若干套桌凳,准备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组,甲木工组每天修桌凳16套,乙木工组每天修桌凳比甲木工组多8套,甲木工组单独修完这些桌凳比乙木工组单独修完这些桌凳多用20天,学校每天付甲木工组80元修理费,付乙木工组120元修理费.9 (1)问该中学库存多少套桌凳?(2)在修理过程中,学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天10元的生活补助费,现有三种修理方案:①由甲木工组单独修理;②由乙木工组单独修理;③由甲、乙两木工组同时修理.你认为哪种方案省时又省钱?为什么?26.阅读理解:已知A,B,C为数轴上三点,若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍,我们就称点C是【A,B】的好点.例如,如图①,点A表示的数为-1,点B表示的数为2,表示数1的点C到点A的距离是2,到点B的距离是1,那么点C是【A,B】的好点;又如,表示数0的点D到点A的距离是1,到点B的距离是2,那么点D就不是【A,B】的好点,但点D是【B,A】的好点.知识运用:(1)如图②,M,N为数轴上两点,点M所表示的数为-2,点N所表示的数为4.①在点M和点N中间,数________所对应的点是【M,N】的好点;②在数轴上,数________和数________所对应的点都是【N,M】的好点.(2)如图③,A,B为数轴上两点,点A所表示的数为-20,点B所表示的数为40.现有一只电子蚂蚁P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动,到达点A停止.当点P的运动时间t为何值时,点P,A和B中恰有一个点为其余两点的好点?9 9 答案一、1.B 2.C 3.D 4.B 5.A 6.C7.C 8.C 9.D 10.C二、11.-π;2 12.两点确定一条直线13.该中学七年级学生的视力情况;抽取的25名学生的视力情况14.圆锥 15.4 16.65° 17.9018.4或-4 19.5km 20.(3n+1);2n三、21.解:(1)原式=-4+3+24××=-4+3+=-1-=-;(2)原式=24×-24×+24×=20-9+26=37.22.解:原式=2ab2-2a2b+2a2b+ab2-1=3ab2-1.当a=4,b=时,3ab2-1=3×4×-1=3-1=2.23.解:(1)移项、合并同类项,得16x=96.系数化为1,得x=6.(2)去分母,得4(1-x)-12x=36-3(x+2).去括号,得4-4x-12x=36-3x-6.移项,得-4x-12x+3x=36-6-4.合并同类项,得-13x=26.系数化为1,得x=-2.24.解:(1)10%;35%(2)补全频数分布直方图如图所示.(3)108°(4)2000×=1800(名).估计该校学生一分钟跳绳次数达到合格及以上的有1800名.25.解:(1)设该中学库存x套桌凳,则甲木工组单独修完需要9 天,乙木工组单独修完需要天.由题意,得-=20.解得x=960.答:该中学库存960套桌凳.(2)方案③省时又省钱.理由如下:设①②③三种修理方案的费用分别为y1元、y2元、y3元,则y1=(80+10)×=5400,y2=(120+10)×=5200,y3=(80+120+10)×=5040.因为5040<5200<5400,且易知方案③最省时,所以方案③省时又省钱.26.解:(1)①2 ②0;-8(2)设点P表示的数为y,分四种情况:①点P为【A,B】的好点.由题意,得y-(-20)=2(40-y),解得y=20,则t=(40-20)÷2=10(秒).②点A为【B,P】的好点.由题意,得40-(-20)=2[y-(-20)],解得y=10,则t=(40-10)÷2=15(秒).③点P为【B,A】的好点.由题意,得40-y=2[y-(-20)],解得y=0,则t=(40-0)÷2=20(秒).④点B为【A,P】的好点.由题意,得40-(-20)=2(40-y),解得y=10,9 则t=(40-10)÷2=15(秒).综上可知,当t为10秒、15秒或20秒时,点P,A和B中恰有一个点为其余两点的好点.9
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