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2021年七年级数学上学期期末达标检测题(附答案北师大版)
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期末达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.在0,-2,1,5这四个数中,最小的数是(  )A.0B.-2C.1D.52.下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是(  )A.调查奥运会上女子铅球参赛运动员兴奋剂的使用情况B.调查某校某班学生的体育锻炼情况C.调查一批灯泡的使用寿命D.调查游乐园中一辆过山车上共40个座位的稳固情况3.下列运算正确的是(  )A.6a2-a2=5B.2a+b=2abC.4ba2-3a2b=a2bD.2a2+3a4=5a64.如图,若A是有理数a在数轴上对应的点,则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是(  )A.a<1<-aB.a<-a<1C.1<-a<aD.-a<a<15.如图,两块三角尺的直角顶点O重合在一起,且OB平分∠COD,则∠AOD的度数为(  )A.45°B.120°C.135°D.150°6.某市获“全国文明城市”提名,为此小王特制了一个正方体玩具,其表面展开图如图所示,正方体中与“全”字相对的字是(  )A.文B.明C.城D.市7.有一篮苹果平均分给若干人,若每人分2个,则还余下2个苹果,若每人分3个,则少7个苹果,设有x人分苹果,则可列方程为(  )A.3x+2=2x+7B.2x-2=3x+7C.3x-2=2x-7D.2x+2=3x-78.如图,把一根绳子对折成线段AB,从P处把绳子剪断,已知PB=2PA10 ,若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm,则绳子的原长为(  )A.30cmB.60cmC.120cmD.60cm或120cm9.小王去早市为餐馆选购蔬菜,他指着标价为每千克3元的豆角问摊主:“这豆角能便宜吗?”摊主说:“多买按八折,你要多少千克?”小王报了质量后,摊主同意按八折卖给小王,并说:“之前有一人只比你少买5kg就是按标价,还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的质量是(  )A.25kgB.20kgC.30kgD.15kg10.如图所示的图案均是由长度相同的木棒按一定规律拼搭而成的,第1个图案需7根木棒,第2个图案需13根木棒,…以此规律,第11个图案需要木棒的根数是(  )A.156B.157C.158D.159二、填空题(每题3分,共24分)11.22.5°=________°________′;12°24′=________°.12.某中学要了解七年级学生的视力情况,在全校七年级学生中抽取了25名学生进行检查,在这个问题中,总体是________________________,样本是________________________.13.我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000t,把数37000用科学记数法表示为_______________________________________.14.若a+b=2,则代数式3-2a-2b=________.15.从中午12时开始,时钟的时针转过了80°的角,则此时的时间是________.16.一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时,把14个棱长为110 dm的正方体摆放在课桌上,如图所示,然后他把露出的表面都涂上不同的颜色,则被他涂上颜色部分的面积为________.17.如图,O是直线AC上一点,OB是一条射线,OD平分∠AOB,OE在∠BOC内,且∠BOE=∠EOC,∠DOE=60°,则∠EOC=________.18.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水量不超过20m3,每立方米收费2元;若用水量超过20m3,超过的部分每立方米加收1元.小明家5月份缴水费64元,则他家该月用水________.三、解答题(19~23题每题6分,24~26题每题12分,共66分)19.计算:(1)-32-(-17)-|-23|+(-15);  (2)÷-×(-24).20.解方程:(1)3x+7=32-2x;      (2)x-=.21.化简求值:10 已知|2x+1|+3=0,求4x2y-[6xy-3(4xy-2)-x2y]+1的值.22.如图是由小立方块搭成的几何体,请画出从正面、左面和上面看到的平面图形.23.如图,OC是∠AOD的平分线,∠BOC=∠COD,那么∠BOC是∠AOD的几分之几?说明你的理由.10 24.为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分学生的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图.请根据图中的信息,完成下列问题:(1)学校这次调查共抽取了________名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为________.25.某班计划购买一些乒乓球和乒乓球拍,现了解到的情况如下:甲、乙两家店出售同样品牌同种型号的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定价100元,乒乓球每盒定价25元.经洽谈后,甲店每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球,乙店全部按定价的9折优惠.该班需乒乓球拍5副,乒乓球若干盒(不少于5盒).问:(1)当购买乒乓球多少盒时,两种优惠办法付款一样?(2)当购买20盒、40盒乒乓球时,去哪家店购买更合算?26.在数轴上,表示数m与n的点之间的距离可以表示为|m-n10 |.例如:在数轴上,表示数-3与2的点之间的距离是5=|-3-2|,表示数-4与-1的点之间的距离是3=|-4-(-1)|.利用上述结论解决如下问题:(1)若|x-5|=3,求x的值;(2)点A,B为数轴上的两个动点,点A表示的数是a,点B表示的数是b,且|a-b|=6(b>a),点C表示的数为-2.若A,B,C三个点中的某一个点是另两个点所连线段的中点,求a,b的值.10 答案一、1.B 2.C 3.C 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D9.C 点拨:设小王购买豆角的质量是xkg,则3×80%x=3(x-5)-3,整理得2.4x=3x-18,解得x=30.所以小王购买豆角的质量是30kg.10.B 点拨:第1个图案需7根木棒,7=1×(1+3)+3,第2个图案需13根木棒,13=2×(2+3)+3,第3个图案需21根木棒,21=3×(3+3)+3,……第n个图案需[n(n+3)+3]根木棒,所以第11个图案需11×(11+3)+3=157(根)木棒.故选B.二、11.22;30;12.412.该中学七年级学生的视力情况;抽取的25名学生的视力情况13.3.7×10414.-1 15.14时40分16.33dm2 17.90° 点拨:设∠BOE=x°,则∠EOC=3x°,∠DOB=60°-x°.由OD平分∠AOB,得∠AOB=2∠DOB,故3x+x+2(60-x)=180,解方程得x=30,所以∠EOC=90°,故答案为90°.18.28m3 点拨:设小明家5月份用水xm3,因为20×2=40(元),64>40,所以x>20.根据题意可得2×20+(2+1)(x-20)=64,解得x=28.三、19.解:(1)原式=-32+17-23-15=-53.(2)原式=-11-[×(-24)+×(-24)-×(-24)]=-11-(-12-16+18)=-1.20.解:(1)移项,得3x+2x=32-7.合并同类项,得5x=25.10 系数化为1,得x=5.(2)去分母,得6x-2(1-x)=x+5,去括号,得6x-2+2x=x+5,移项、合并同类项,得7x=7,系数化为1,得x=1.21.解:由|2x+1|+3=0得2x+1=0,y-=0,即x=-,y=.原式=4x2y-6xy+12xy-6+x2y+1=5x2y+6xy-5.当x=-,y=时,原式=5x2y+6xy-5=--5=-5. 22.解:如图.23.解:∠BOC是∠AOD的四分之一.理由如下:因为OC是∠AOD的平分线,所以∠COD=∠AOD.因为∠BOC=∠COD,所以∠BOC=×∠AOD=∠AOD.24.解:(1)100(2)喜欢民乐的人数为100×20%=20(人),补全条形统计图如图所示.(3)36°10 25.解:(1)设该班购买乒乓球x盒,则在甲店付款:100×5+(x-5)×25=(25x+375)元,在乙店付款:0.9×100×5+25×0.9×x=(22.5x+450)元,由25x+375=22.5x+450,解得x=30.答:当购买乒乓球30盒时,两种优惠办法付款一样.(2)当购买20盒乒乓球时,在甲店付款:25×20+375=875(元),在乙店付款:22.5×20+450=900(元),875<900,故在甲店购买更合算;当购买40盒乒乓球时,在甲店付款:25×40+375=1375(元),在乙店付款:22.5×40+450=1350(元),1350<1375,故在乙店购买更合算.答:购买20盒时,去甲店购买更合算;购买40盒时,去乙店购买更合算。26.解:(1)因为|x-5|=3,所以在数轴上,表示数x与5的点之间的距离为3,所以x=8或x=2.(2)因为|a-b|=6(b>a),所以在数轴上,点B与点A之间的距离为6,且点B在点A的右侧.当点C为线段AB的中点时,如图①所示,AC=BC=AB=3.因为点C表示的数为-2,所以a=-2-3=-5,b=-2+3=1.当点A为线段BC的中点时,如图②所示,AC=AB=6.因为点C表示的数为-2,所以a=-2+6=4,b=a+6=10.当点B为线段AC的中点时,如图③所示,BC=AB=6.因为点C表示的数为-2,10 所以b=-2-6=-8,a=b-6=-14.综上,a=-5,b=1或a=4,b=10或a=-14,b=-8.10
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