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2021年七年级数学上册第3章实数测试题(有答案浙教版)
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第3章测试卷一、选择题(每题3分,共30分)1.下列实数中,是无理数的是(  )A.πB.0.C.-4D.2.下列说法中,正确的是(  )A.=±4B.-32的算术平方根是3C.1的立方根是±1D.-是7的一个平方根3.如图,数轴上的点P表示的数可能是(  )A.B.-C.-3.8D.-4.若-b是a的立方根,则下列结论正确的是(  )A.-b是-a的立方根B.b是a的立方根C.b是-a的立方根D.以上都不对5.下列运算正确的是(  )A.(-)2=±3B.=3C.-=-3D.-32=96.已知+=0,则a+b等于(  )A.-8B.-6C.6D.87.若=2,则(2a-5)2-1的立方根是(  )A.4B.2C.±4D.±27 8.设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论:①a是2的算术平方根;②a是无理数;③a可以用数轴上的一个点来表示;④0<a<1.其中正确的是(  )A.①②B.①③C.①②③D.②③④9.如图,长方形被分成两个完全相同的正方形,且阴影部分的面积为16cm2,则长方形的周长为(  )A.30cmB.28cmC.24cmD.25cm10.如图,数轴上A,B两点表示的实数分别为1和,若点A关于点B的对称点为点C,则点C所表示的实数为(  )A.2-1B.1+C.2+D.2+1二、填空题(每题3分,共24分)11.的算术平方根是________.12.计算:-=________;±=________;=________.13.若两个不相等的无理数的积为有理数,则这两个无理数可能为________.14.绝对值小于的整数有________个.15.已知某数的一个平方根是,那么这个数是________,它的另一个平方根是________.16.在数轴上,点A和数1对应的点相距个单位长度,则点A表示的数为______________.17.若与互为相反数,则x=________,y=________.18.已知5+的小数部分为a,5-的小数部分为b,则a+b=________.三、解答题(19,20,21题每题6分,22,23题每题8分,24题12分,共46分)19.把下列各数填入相应集合的括号内.7 -(-2),-,-,3.14,-π,-|-6|,,-,2.13133133313…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1).正分数集合:{                 …};负有理数集合:{                …};无理数集合:{                 …}.20.计算:(1)++;(2)-×-.21.已知一个正数的两个不同的平方根分别是2a-7与-a+2,求这个数.7 22.观察下列式子的变形过程,然后回答问题.=-1,=-,=-,=-,….(1)请你用含n(n为正整数)的关系式表示上述各式的变形规律;(2)利用上面的结论,求式子+++…+的值.23.已知a,b,c在数轴上对应的点的位置如图所示,化简:-++.7 24.座钟的钟摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期,其计算公式为T=2π.其中T表示周期(单位:秒),l表示摆长(单位:米),g=9.8米/秒2,假如一台座钟的摆长为0.4米,它每摆动一个来回发出一次滴答声,那么在1分钟内,该座钟大约发出多少次滴答声?(用计算器计算,π≈3.14)7 答案一、1.A 【点拨】因为π是无限不循环小数,所以π是无理数.2.D3.B 【点拨】因为点P在表示-2与-3的两点之间,所以只有-满足条件.4.C 【点拨】因为-b是a的立方根,所以(-b)3=a,即b3=-a,所以b=,即b是-a的立方根.故选C.5.C6.B 【点拨】因为≥0,≥0,根据非负数的性质,得a-1=0,7+b=0.解得a=1,b=-7,所以a+b=-6,故选B.7.B 【点拨】由=2,得a=4,所以(2a-5)2-1=(2×4-5)2-1=8,其立方根是2.8.C 【点拨】∵a2=2,a>0,∴a=≈1.414,即a>1,故④错误.9.C 10.A二、11.2 12.-0.2;±;-713.与-(答案不唯一)14.7 【点拨】由<<,可得3<<4,∴绝对值小于的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3,共7个.15.11;- 【点拨】本题考查平方根的定义.16.+1或1-17.5;-6 【点拨】因为≥0,|y+6|≥0,与|y+6|互为相反数,所以=0,|y+6|=0,所以x=5,y=-6.18.1 【点拨】因为3<<4,所以8<5+<9,1<5-<2,所以a=5+-8=-3,b=5--1=4-.所以a+b=-3+4-=1.三、19.解:正分数集合:;负有理数集合:;无理数集合:{-,-π,2.13133133313…(相邻两个1之间的3的个数逐次加1),…}.20.解:(1)原式=2+(-2)+2=2.(2)原式=4-(-4)×-4=1.7 21.解:由题意得2a-7+(-a+2)=0,解得a=5.所以2a-7=3,-a+2=-3.因为(±3)2=9,所以这个数为9.22.解:(1)=-(n为正整数).(2)原式=-1+-+-+…+-=-1.23.解:由数轴可知b<a<0<c,所以a+b<0,c-a>0,b-c<0.所以原式=-a-[-(a+b)]+(c-a)+[-(b-c)]=-a+a+b+c-a-b+c=-a+2c.【点拨】观察数轴得出各数的正负,并由此判定各部分的符号是解答此类题目的关键.24.解:T=2π=2π×≈1.27(秒),1分=60秒,≈47(次).答:在1分钟内,该座钟大约发出47次滴答声.7
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