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2021年八年级数学上册第5章平面直角坐标系达标检测题(带答案苏科版)
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第5章达标检测卷一、选择题(每题3分,共24分)1.下列表述,其中能确定位置的是(  )A.红星大剧院2排B.北京市四环路C.北偏东30°D.东经118°,北纬40°2.在平面直角坐标系中,若点P(-20,a)与点Q(b,13)关于x轴对称,则a+b的值为(  )A.33B.-33C.-7D.73.在平面直角坐标系中,点P(m-3,4-2m)不可能在(  )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.在平面直角坐标系中有一点A(2,-1),点O是原点,点P是x轴上的一个动点.如果△POA为等腰三角形,那么符合条件的动点P的个数为(  )A.2B.3C.4D.55.如图,在正方形网格中,若点A的坐标为(-1,0),点B的坐标为(0,-2),则点C的坐标为(  )A.(1,1)B.(-1,-1)C.(-1,1)D.(1,-1)6.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是(  )A.(1,-1)B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)9 7.如图,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1),30s后,飞机P飞到P′(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q′,R′分别为(  )A.Q′(2,3),R′(4,1)B.Q′(2,3),R′(2,1)C.Q′(2,2),R′(4,1)D.Q′(3,3),R′(3,1)8.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上.当△ABC的周长最小时,点C的坐标是(  )A.(0,0)B.(0,1)C.(0,2)D.(0,3)二、填空题(每题2分,共20分)9.若点P(3,m)到x轴的距离是4,则m的值是________.10.若A(a,-5),B(2,b)两点关于x轴对称,则3a-2b的值是________.11.如图,在长方形ABCD中,A(4,1),B(0,1),C(0,3),则点D的坐标是________.12.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(0,2).如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至线段CB,那么点C的坐标是________.13.阅读材料:设a=(x1,y1),b=(x2,y2),若a∥b,则x1·y2=x2·y1.根据该材料填空:已知a=(2,3),b=(4,m),且a∥b,则m的值为________.14.在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是________.15.若点P1关于x轴的对称点P2(3-2a,2a-5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都为整数的点称为整点),则点P1的坐标是________.16.在平面直角坐标系中有一点A(-2,1),将点A先向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后点A的坐标为________.9 17.在平面直角坐标系中,已知点A(-,0),B(,0),点C在坐标轴上,且AC+BC=6,则满足条件的点C的坐标为________.18.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8).以点A为圆心,以AB长为半径画弧,交x轴的正半轴于点C,则点C的坐标为________.三、解答题(19~22题每题6分,23~26题每题8分,共56分)19.在平面直角坐标系中有点M(m,2m+3).(1)若点M在x轴上,求m的值;(2)若点M在第三象限内,求m的取值范围;(3)若点M在第二、四象限的角平分线上,求m的值.20.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,8),B(6,8),C(6,0).点P同时满足下面两个条件:①点P到∠AOC两边的距离相等;②PA=PB.(1)用直尺(没有刻度)和圆规作出点P(保留作图痕迹,不写作法);(2)点P的坐标为________.9 21.如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,2).请解答下列问题:(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标;(2)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点A2的坐标;(3)画出△A2B2C2绕原点O旋转180°后得到的△A3B3C3,并写出点A3的坐标.22.如图,在平面直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴、y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°,再把所有的点沿x轴正方向平移1个单位长度,得到△CDO.(1)写出点A,C的坐标;(2)求点A和点C之间的距离.9 23.对于边长为4的等边三角形ABC(如图),请建立适当的平面直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.24.在平面直角坐标系中,一只蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度,其行走路线如图所示.(1)填写下列各点的坐标:A4(  ,  ),A8(  ,  ),A12(  ,  );(2)写出点A4n的坐标(n是正整数);(3)指出这只蚂蚁从点A100到点A101的移动方向.9 25.如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片,O为原点,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=10,OC=8,在边OC上取一点D,将纸片沿AD翻折,使点O落在边BC上的点E处,求D,E两点的坐标.26.如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且+=0.(1)求a,b的值;(2)①在y轴的正半轴上存在一点M,使S△COM=S△ABC,求点M的坐标;②在坐标轴上一共存在多少个点M,使S△COM=S△ABC成立?请直接写出符合条件的点M的坐标.9 答案一、1.D 2.B 3.A 4.C 5.A 6.B7.A 8.D二、9.±4 10.-4 11.(4,3)12.(-2,1) 13.6 14.(-2,2)15.(-1,1) 16.(1,-1)17.(0,2),(0,-2),(-3,0)或(3,0)18.(4,0)三、19.解:(1)因为点M(m,2m+3)在x轴上,所以2m+3=0,所以m=-.(2)因为点M(m,2m+3)在第三象限内,所以解得m<-.故m的取值范围为m<-.(3)因为点M(m,2m+3)在第二、四象限的角平分线上,所以m+(2m+3)=0,所以m=-1.20.解:(1)如图,点P即为所求.(2)(3,3)                                                      9 21.解:(1)如图,△A1B1C1即为所求,点A1的坐标为(-2,2).(2)如图,△A2B2C2即为所求,点A2的坐标为(4,0).(3)如图,△A3B3C3即为所求,点A3的坐标为(-4,0).22.解:(1)点A的坐标是(-2,0),点C的坐标是(1,2).(2)如图,连接AC.在Rt△ACD中,AD=OA+OD=3,CD=2,所以AC2=CD2+AD2=13,所以AC=,故点A和点C之间的距离是.23.解:如图,以BC所在的直线为x轴,以BC边上的高所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系.∵等边三角形ABC的边长为4,9 ∴BO=CO=2.∴点B,C的坐标分别为B(-2,0),C(2,0).∵AO===,∴点A的坐标为(0,).【点拨】建立平面直角坐标系不唯一.24.解:(1)(2,0);(4,0);(6,0)(2)根据(1)可知OA4n=4n÷2=2n,所以点A4n的坐标为(2n,0).(3)这只蚂蚁从点A100到点A101的移动方向是向上.25.解:由题意可知OA=BC=10,AB=OC=8,∠B=∠OCE=90°.由折叠的性质可知AE=OA=10,OD=DE.在Rt△ABE中,AE=10,AB=8,则BE2=AE2-AB2=102-82=62,所以BE=6.所以CE=4,所以E(4,8).在Rt△DCE中,DC2+CE2=DE2,又因为OD=DE,所以(8-OD)2+42=OD2,解得OD=5.所以D(0,5).综上,D点的坐标为(0,5),E点的坐标为(4,8).26.解:(1)根据题意和非负数的性质得解得(2)①由(1)可知点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(3,0),所以AB=5.若设M的坐标为(0,m),根据题意得×1×m=××2×5,解得m=5,所以M点的坐标为(0,5);②4个.符合条件的点M的坐标为(0,5),(0,-5),(2.5,0)或(-2.5,0).9
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