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2021年八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解达标检测卷(附答案人教版)
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第十四章达标检测卷一、选择题(每题3分,共30分)1.计算2x3·x2的结果是(  )A.-2x5B.2x5C.-2x6D.2x62.下列运算正确的是(  )A.3a2-2a2=1B.a2·a3=a6C.(ab)2÷a=b2D.(-ab)3=-a3b33.下列多项式中,不能进行因式分解的是(  )A.-a2+b2B.-a2-b2C.a3-3a2+2aD.a2-2ab+b2-14.多项式a(x2-2x+1)与多项式x2-1的公因式是(  )A.x-1B.x+1C.x2+1D.x25.下列计算错误的是(  )A.÷x=-+8xB.3a2·4a3=12a5C.(a+3b)(3a+b)=3a2+3b2+10abD.(x+y)2-xy=x2+y26.计算××(-1)2023的结果是(  )A.B.C.-D.-7.若3x=4,9y=7,则3x-2y的值为(  )A.B.C.-3D.8.已知a,b,c为一个三角形的三边长,则(a-b)2-c2的值(  )A.一定为负数B.一定为正数C.可能为正数,也可能为负数D.可能为零9.(n+7)2-(n-3)2的值一定能被(  )整除.A.20B.30C.40D.508 10.用下列各式分别表示图中阴影部分的面积,其中表示正确的有(  )①at+(b-t)t;②at+bt-t2;③ab-(a-t)(b-t);④(a-t)t+(b-t)t+t2.A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题(每题3分,共30分)11.计算:|-3|+(π+1)0-=________.12.若am=2,an=8,则am+n=________.13.若|a+2|+a2-4ab+4b2=0,则(a+b)2=________.14.分解因式:x4-16=____________________.15.若关于x的式子(x+m)与(x-4)的乘积中一次项是5x,则常数项为________.16.计算:2021×2023-20222=________.17.已知2a2+2b2=10,a+b=3,则ab的值为________.18.已知ab=a+b+1,则(a-1)(b-1)=________.19.将4个数a,b,c,d排成2行、2列,两边各加一条竖线记成,定义=ad-bc,上述记号就叫做二阶行列式.若=8,则x=________.20.如图,从边长为a+3的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的长是__________.三、解答题(21,22题每题12分,23~25题每题6分,26题8分,27题10分,共60分)21.计算:(1)(a+b-c)(a+b+c);        (2)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2;8 (3)1.672-1.332;(4)772+77×46+232.22.把下列各式分解因式:(1)x2y-y;            (2)a2b-4ab+4b;(3)x2-2x+(x-2);(4)(y+2x)2-(x+2y)2.23.先化简,再求值:(x+y)(x-y)-(4x3y-8xy3)÷2xy,其中x=1,y=3.8 24.在对二次三项式x2+px+q进行因式分解时,甲同学因看错了一次项系数而将其分解为(x-2)(x-8),乙同学因看错了常数项而将其分解为(x+2)(x-10),试将此多项式进行正确的因式分解.25.已知a,b,c是△ABC的三边长,且a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,你能判断△ABC的形状吗?请说明理由.8 26.如图,某校一块边长为2am的正方形空地是七年级四个班的清洁区,其中分给七(1)班的清洁区是一块边长为(a-2b)m的正方形.(1)求出七(3)班的清洁区的面积;(2)若a=10,b=2,七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多多少平方米?27.观察下列各式:(x-1)÷(x-1)=1;(x2-1)÷(x-1)=x+1;(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1;…(x8-1)÷(x-1)=x7+x6+x5+…+x+1.(1)根据上面各式的规律填空:①(x2022-1)÷(x-1)=______________________;②(xn-1)÷(x-1)(n为正整数)=__________________.(2)利用(1)的结论求22022+22021+…+2+1的值. (3)若1+x+x2+…+x2021=0,求x2022的值.8 答案一、1.B 2.D 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.A 9.A10.A 【点拨】如图①,阴影部分的面积为at+(b-t)t,故①正确;如图②,阴影部分的面积为at+bt-t2,故②正确;如图③,阴影部分的面积为ab-(a-t)(b-t),故③正确;如图④,阴影部分的面积为(a-t)t+(b-t)t+t2,故④正确.二、11.2 12.16 13.914.(x+2)(x-2)(x2+4) 15.-3616.-1 17.2 18.2 19.220.a+6 【点拨】拼成的长方形的面积为(a+3)2-32=(a+3+3)(a+3-3)=a(a+6). ∵拼成的长方形的宽为a,∴长是a+6.三、21.解:(1)原式=(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2;(2)原式=4a2-9b2-(a2-6ab+9b2)=3a2+6ab-18b2;(3)原式=(1.67+1.33)×(1.67-1.33)=3×0.34=1.02;(4)原式=772+2×77×23+232=(77+23)2=1002=10000.22.解:(1)原式=y(x2-1)=y(x+1)·(x-1); (2)原式=b(a2-4a+4)=b(a-2)2;8 (3)原式=x(x-2)+(x-2)=(x+1)(x-2);(4)原式=[(y+2x)+(x+2y)][(y+2x)-(x+2y)]=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)=(3x+3y)(x-y)=3(x+y)(x-y).23.解:原式=x2-y2-(2x2-4y2)=-x2+3y2.当x=1,y=3时,原式=-12+3×32=-1+27=26.24.解:∵(x-2)(x-8)=x2-10x+16,∴q=16.∵(x+2)(x-10)=x2-8x-20,∴p=-8.原多项式因式分解为x2-8x+16=(x-4)2.25.解:△ABC是等边三角形.理由如下:∵a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,∴a2-2ab+b2+b2-2bc+c2=0,即(a-b)2+(b-c)2=0.∴a-b=0且b-c=0,即a=b=c.∴△ABC是等边三角形.26.解:(1)∵2a-(a-2b)=a+2b,∴七(3)班的清洁区的面积为(a+2b)(a-2b)=(a2-4b2)(m2).答:七(3)班的清洁区的面积为(a2-4b2)m2.(2)(a+2b)2-(a-2b)2=a2+4ab+4b2-a2+4ab-4b2=8ab(m2).∵a=10,b=2,∴8ab=160.答:七(4)班的清洁区的面积比七(1)班的清洁区的面积多160m2.27.解:(1)①x2021+x2020+x2019+…+x+1②xn-1+xn-2+…+x+1(2)22022+22021+…+2+1=(22023-1)÷(2-1)=22023-1.(3)∵1+x+x2+…+x2021=0(由此知x≠1),1+x+x2+…+x2021=(x2022-1)÷(x-1),∴x2022-1=0.8 ∴x2022=1.8
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