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高中数学三角函数图像及性质专题练习
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高中数学三角函数图像及性质专题练习一、限时训练1.函数y=的定义域为(  )A.B.,k∈ZC.,k∈ZD.R2.已知函数f(x)=sin(x∈R),下面结论错误的是(  )A.函数f(x)的最小正周期为πB.函数f(x)是偶函数C.函数f(x)的图象关于直线x=对称D.函数f(x)在区间上是增函数3.函数f(x)=sin在区间上的最小值为_______.4.函数y=sin(x+)的对称中心为________.5.函数y=sin2x+2sin2x的最小正周期T为________. 二、课后练习1.函数y=2cos2-1是(  )A.最小正周期为π的奇函数B.最小正周期为π的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数2.函数y=2sin(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为(  )A.2-    B.0C.-1D.-1-3.已知函数f(x)=2sinωx(ω>0)在区间上的最小值是-2,则ω的最小值等于(  )A.B.C.2D.34.设函数f(x)=cos(2x+φ)+sin(2x+φ),且其图象关于直线x=0对称,则(  )A.y=f(x)的最小正周期为π,且在上为增函数 B.y=f(x)的最小正周期为π,且在上为减函数C.y=f(x)的最小正周期为,且在上为增函数D.y=f(x)的最小正周期为,且在上为减函数5.当x=时,函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0)取得最小值,则函数y=f(-x)是( )A.奇函数且图象关于点(,0)对称B.偶函数且图象关于点(π,0)对称C.奇函数且图象关于直线x=对称D.偶函数且图象关于点(,0)对称6.已知函数f(x)=-2sin(2x+φ)(|φ|<π),若f=-2,则f(x)的一个单调递减区间是(  )A.B.C. D.7.函数y=cos的单调减区间为________.8.如果函数y=3sin(2x+φ)的图象关于直线x=对称,则|φ|的最小值为_______;9.函数y=2sin-1,x∈的值域为________,并且取最大值时x的值为________.10.f(x)=cosx·cos(x-).则使f(x)<成立的x的取值集合是________________;11.给出下列命题:①函数f(x)=4cos的一个对称中心为;②已知函数f(x)=min{sinx,cosx},则f(x)的值域为;③若α、β均为第一象限角,且α>β,则sinα>sinβ.其中所有真命题的序号是________.12.已知函数f(x)=sin2x+cos2x.(1)求f(x)的单调减区间;(2)求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标. 13.已知函数f(x)=-sin+6sinxcosx-2cos2x+1,x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.14.已知函数f(x)=sin+sin-2cos2,x∈R(其中ω>0).(1)求函数f(x)的值域;(2)若函数y=f(x)的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为,求函数y=f(x)的单调增区间.
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