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西师大版六上第5单元图形变化和确定位置3确定物体的位置第1课时教案
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3、确定物体的位置第1课时u教学内容:教科书第55页例3,按比例分配问题——分摊运费问题。u教学提示:学生已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向,学习了用数对表示具体情境中物体的位置,以及有关角和比例尺的知识,这些都是学生学习本节课知识的重要基础。本节课主要让学生理解确定物体的位置必须知道方向和距离,将学生已有的能用“东南、东北、西南、西北”等方式描述物体位置的经验加以提升,教学用方向角结合相应的距离来更加精确地描述物体的位置,进一步发展学生的空间观念。本节课安排了两道例题,例1是通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨,强调要知道物体的方向和距离,才能确定位置。例2是以学校为参照物,根据图上距离和所标注的角度,计算出实际距离来描述物体的位置。教学时要先测量出图上距离,然后根据比例尺计算出实际距离,再根据方向和距离确定物体的位置。u教学目标:1.知识与技能:结合具体情境,让学生体会知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置,能用方向与距离来准确描述物体的位置。2.过程与方法:通过根据方向和距离在十字图上表述物体的位置,培养学生的观察能力和识图能力。3.情感态度与价值观:在探索物体的位置关系过程中,进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系,体会数学的应用价值。u重点难点:教学重点:能根据方向与距离确定物体的位置。教学难点:能根据方向与距离确定物体的位置。u教学准备:教具准备:多媒体课件学具准备:刻度尺、练习本等u教学过程:(一)新课导入投影出示海上救援的场景。谈话:俗话说,天有不测风云,在海上航行有时遇到狂风、触礁等各种原因造成的灾难, 所以防范和搜救工作非常重要。在2009年10月19日,青岛远洋运输公司所属的“德新海”轮在印度洋被索马里海盗劫持,船上有25名船员。20日中国护航编队前往事发地点,同时展开外交救援。大家想一想,护航编队要赶往出事地点,必须知道哪些信息?护航编队怎样能确定出事船只的位置?这节课我们就一起来学习——确定物体的位置。(板书课题)【设计意图:以现实的、学生感兴趣的话题引入新课,既加强了与实际生活的联系,又激发了学生参与学习活动的热情,充分调动起学生学习的积极性。】(二)探究新知1.教学例1。投影出示例1:怎样确定位置?  教师提出:同学们观察上面的示意图,邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗?为什么?学生思考后回答,邮局和小食店到学校的距离都是200米,但方向不同。进一步得出:只知道距离,不能确定物体的位置。  教师接着再问:商场和小食店都在学校正东方向,它们在同一个地方吗?为什么?学生思考后回答:商场和小食店虽然都在学校正东方向,但是它们距离学校的距离不同。进一步引导得出:只知道方向,不能确定物体的位置。  那么如何确定物体的位置?教师:如何确定物体的位置?同桌议一议。学生讨论后汇报:  知道物体的方向和距离,才能确定物体的位置。  (教师板书:方向和距离)  2.教学例2。 投影出示例2:以学校为观测点,根据图上距离和所标注的角度填表。 让学生搜集信息,观察十字图及对话框等。  反馈学生信息的搜集情况。教师:说说你从图上了解哪些信息。教师进行提示,在填写方向时要写清楚方向角,图上距离用刻度尺测量,尽量多测量几遍,以减少误差,实际距离要根据图上距离和比例尺计算出来,计算时要注意统一单位。学生独立测量出准确图上距离,根据比例尺算实际距离完成表格。投影展示:教师给予鼓励性评价,然后引导学生说一说你是如何识图的?小组内交流。  小组汇报,反馈评价,强调方法。  强调:图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺,表示的意义一样)  根据标注的角度说方向  (板书:识图方法→方向、量图距、算实距。)【设计意图:这一环节的设计,通过教师的引领,学生在充分交流的基础上,学会“合作、探究、交流”的学习方式,不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验,更有利于学生学习能力的培养。】(三)巩固新知1.教材第74页课堂活动第1题。让学生独立测量,计算出实际距离,然后根据图上标注的方向说出以教室为参照点的其余地方的位置。集体订正评价。2.学生独立完成教材第76页练习十九第3题。   让学生独立测量,计算,填表,再集体交流、评价。【设计意图:巩固练习是课堂教学的重要环节,是新知识的补充和延伸,是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过自己的思考、计算,再在小组内交流各自的想法,对所学知识进行验证。练习后教师的巡视辅导,重在指导学生交流思考的方法进行必要的指导。】 (四)达标反馈1.看图回答。(1)以学校为参照点,超市和小明家到学校的距离相等,它们在同一个地方吗?(2)以学校为参照点,邮局和小明家都在学校的正东方向,它们在同一个地方吗?2.以明湖小区为观察点,根据图上的标注的角度和距离填写下表。答案:1.(1)以学校为参照点,超市和小明家到学校的距离虽然相等,但方向不同,因此它们不在同一个地方。(2)以学校为参照点,邮局和小明家虽然都在学校的正东方向,但它们到学校的距离 不同,因此它们不在同一个地方。2.略(五)课堂小结通过今天的学习,你又有什么收获?【设计意图:让学生自己对本堂课所学知识进行总结,既使学生认识到本堂课到底学了什么,又培养了学生的概括能力和口头表达能力。】(六)布置作业1.看图填空。(以学校为观测点)2.量一量、算一算、填一填。3.小华和小丽同在一所学校上学,小华说学校在东北方向,小丽说学校在西北方向,你知道这是怎么回事吗?答案: 1.(1)南东800(2)北东500(3)南西600(4)北西900(5)东9002.如下表。3.小华和小丽的参照点不同。u板书设计确定物体的位置(一)确定物体位置的条件:方向和距离识图方法→方向、量图距、算实距u教学反思学生已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置,知道了东西南北等八个方向,以及比例尺的有关知识,对于这部分内容,学生并不陌生,但是因为本节课要通过方向和距离确定物体的具体位置,涉及到知识点比较多,因而学生学起来会有一定的难度。因此,在设计这节课时,我从学生的生活实际出发,创设“海上搜救”的情境,激发起学生的学习兴趣,调动学生参与课堂学习的热情和积极性,并让学生意识到在现实生活中确定物体位置的必要性和必需条件,在课的一开始,就紧紧地吸引住学生,增强学生学习的兴趣,增加学生学习数学的情感体验。本节课的难点准确的利用方向和距离确定物体的位置。通过问题的提出,引发学生思考、分析,让学生自主地寻找解决问题的策略,有助于培养学生严密的逻辑数学思维能力和解决实际问题的能力。在难点的处理上,有扶有放,适时讲解,把操作、思维和语言的表述有机地结合起来,加深学生对确定位置方法的理解与掌握。运用教材中设计的课堂活动和课后练习题进行巩固后,强化学生本课所学,同时充分挖掘学生身边熟悉的教学资源,密切联系生活实际,既在实际应用中巩固、拓展了知识,又培养了学生灵活运用知识解决问题的能力,体现了数学教学“从生活中来,到生活中去”的思想。 资料链接确定物体的位置常用的方法1.方位角确定法,方位角又称地平经度(Azimuth(angle)缩写Az),是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。是从某点的指北方向线起,依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。2.经纬度确定法,经纬度是经度与纬度的合称组成一个坐标系统。又称为地理坐标系统,它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统,能够标示地球上的任何一个位置。3.平面直角坐标系法,在平面“二维”内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。平面直角坐标系有两个坐标轴,其中横轴为X轴(x-axis),取向右方向为正方向;纵轴为Y(y-axis)轴,取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面,两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下,x轴和y轴取相同的单位长度。对于坐标系平面内的任何一点,我们可以确定它的坐标。反过来,对于任何一个坐标,我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C,过点C分别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序实数对(a,b)叫做点C的坐标。
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