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浙江省嘉兴市2022届高三上学期9月基础测试数学试题 Word版含答案
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嘉兴市2022届高三上学期9月基础测试数学试题卷(2021.9)第Ⅰ卷一、选择题(本大题有10个小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.设集合,,则A.B.C.D.2.“数列为常数列”是“数列为等比数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件俯视图正视图侧视图第3题图3.某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位:cm3)是A.2B.C.D.4.若满足约束条件设,则的最大值是A.B.C.D.5.函数的图象可能是A.B.C.D. 6.已知袋中有4个红球,3个黄球,2个绿球.现从中任取2个球,记取到的红球的个数为,则A.B.C.D.7.如图,正方体中,是的中点,则第7题图A.直线与直线相交,直线平面B.直线与直线平行,直线//平面C.直线与直线垂直,直线//平面D.直线与直线异面,直线平面8.已知椭圆和双曲线有相同的焦点,它们的离心率分别为,是它们的一个公共点,且.若,则A.B.C.D.9.已知函数,存在互不相等的实数,使得,,,则A.B.C.D.10.设数列满足,,记,则使成立的最小正整数是A.2020B.2021C.2022D.2023第Ⅱ卷二、填空题(本大题有7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。)11.著名数学家棣莫佛(Demoivre,1667~1754)出生于法国香槟,他在概率论和三角学方面,发表了许多重要论文.1707年棣莫佛提出了公式: ,其中,.根据这个公式,则▲;若,则▲.12.已知多项式,则▲,▲.13.已知函数则▲;若,则▲.14.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,且满足,则▲,角的最大值是▲.15.现有7人排队接种新冠疫苗,若要求甲在乙的前面,乙在丙的前面,且丙丁相邻,则有▲种不同的排队方法.(用数字作答)16.若正实数满足,则的最大值是▲.17.已知,是以为圆心,为半径的圆周上的任意两点,且满足,设平面向量与的夹角为(),则平面向量在方向上的投影的取值范围是▲.三、解答题(本大题有5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)18.(本题满分14分)已知函数.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)设,且,求的值. 19.(本题满分15分)如图,在三棱锥中,底面是边长2的等边三角形,,点F在线段BC上,且,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证://平面;(Ⅱ)若二面角的平面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.第19题图20.(本题满分15分)已知数列和满足,,且().(Ⅰ)求数列和的通项公式;(Ⅱ)设数列的前项和为,求满足的正整数的值. 21.(本题满分15分)已知抛物线的焦点F到其准线的距离为2,过点F的直线交抛物线于A,B两点,直线AO,BO分别与直线交于点M,N(O为原点).(Ⅰ)求抛物线C的方程;第21题图(Ⅱ)已知点,试问:△MNQ的外接圆是否恒经过y轴上的定点P(异于点Q)?若是,求出点P的坐标;若不是,请说明理由.22.(本题满分15分)已知函数.(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)若关于的不等式在上恒成立.求的取值范围;(Ⅲ)若实数b满足且,证明:.
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