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天津市红桥区2021届高三下学期3月质量调查(一模)数学试题 图片版含答案
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高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页) 高三数学答案一、选择题(每小题5分,共45分)题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)答案CCDBABDCA二、填空题(每小题5分,共30分)(10)(11)56(12)(13)(14)(15)三、解答题(本大题共5小题,共75分)(16)(本小题满分14分)解:(Ⅰ)…………………………1………………………………4,…………………5…………………6………………………8…………………………10高三年级数学答案第19页(共19页) ………………12(Ⅲ)b代入………….13解得……………………….14(17)(本小题满分15分)(Ⅰ)取BC中点G,连接DG.…………………………1//BC,AD=1BG四边形ABGD为平行四边形//AB…………………2平面平面四边形为矩形EDDC高三年级数学答案第19页(共19页) ………………………4如图,以为原点,所在直线为轴,DG所在直线为y轴,所在直线为轴建立空间直角坐标系则,,,,,………………5设平面的一个法向量为,…………………………………………….6不妨设,则,………………………………….7又………………………………………………….8又………………………………9平面(Ⅱ),设平面的一个法向量为,……………………….10不妨设,则,,…………………………11高三年级数学答案第19页(共19页) 设向量与的夹角为,则=…………………………………13=………………14平面与平面所成二面角的余弦值为…………………………15(18)(本小题满分15分)(Ⅰ)由题意知,又…………………3解得………………………4椭圆的方程为………………..5(Ⅱ)由题设知,直线PQ的方程为………………………6代入,得………………………8由已知,设,则,…………………10从而直线与的斜率之和++………………12高三年级数学答案第19页(共19页) 所以,直线AP与AQ的斜率之和为定值2…………………15(19)(本小题满分15分)解:(Ⅰ)当n=1时,有:S1=a1=2a1+(-1)a1=1;当n=2时,有:S2=a1+a2=2a2+(-1)2a2=0;当n=3时,有:S3=a1+a2+a3=2a3+(-1)3a3=2;综上可知a1=1,a2=0,a3=2;…………………………………3(Ⅱ)由已知得:时,………………………4化简得:…………………………5上式可化为:故数列{}是以为首项,公比为2的等比数列.…………………7(Ⅲ)由(Ⅱ)知∴……………………8当n为偶数时,Tn=高三年级数学答案第19页(共19页) 令,①②则①②得∴…………………………10=……………………………………………………11所以.…………………………12当n为奇数时,…………………………13……………………………………………………14所以综上,(20)(本小题满分16分)(Ⅰ),,则.…………………………3所以在处的切线方程为高三年级数学答案第19页(共19页) 即.……………………………5(Ⅱ)因为,所以,.…………………6①当时,因为,所以,函数的单调增区间是,无单调减区间,无极值…………………7②当时,令,解得,当时,;当,,所以函数的单调减区间是,单调增区间是,……………………9在区间上的极小值为,无极大值.………10 (Ⅲ)因为对于任意,都有成立,所以,即问题转化为对于恒成立,即对于恒成立,………………………11令,则,令,,则,所以在区间上单调递增,故,进而,…………………………13所以在区间上单调递增,函数,…………………………15要使对于恒成立,只要,所以,即实数m的取值范围是.…………………………16高三年级数学答案第19页(共19页) 高三年级数学答案第19页(共19页)
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