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2017年四川省泸州市中考数学试卷【初中数学,中考数学试卷,含答案word可编辑】
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2017年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(大题共12小题,每题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的))1..的绝对值是()A..B..C.D...2.“五一”期间,某市共接待海内外游客约i.hhh人次,将i.hhh用科学记数法表示为()A.i.hB.i䁜.hC.䁜i.hD.h䁜i.hi3.下列各式计算正确的是()A.iB.C.D.i4.如图是一个由个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是()A.B.C.D.5.已知点点与点关于原点对称,则点的值为()A.B.C.D.6.如图,是的直径,弦于点,若,,则弦的长是A..B..C.iD.7.下列命题是真命题的是()A.四边都相等的四边形是矩形B.菱形的对角线相等C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形8.下列曲线中不能表示是的函数的是()试卷第1页,总11页 A.B.C.D.9.中外数学家曾经针对已知三角形的三边,求其面积问题进行过深入研究,古希腊几点何学家海伦给出“海伦公式”:点,其中;我国南宋点时期数学家秦九韶给出“秦九韶公式”点,若一个三角形的三边长分别为,,,则其面积是A.B.C.D.10.已知,是关于的一元二次方程=h的两实数根,则的最小值是()A..B.C.D.i11.如图,在矩形中,点是边的中点,,垂足为,则tan的值是()A.B.C.D.12.已知抛物线具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点h的距离与到轴的距离始终相等,如图,点的坐标为,是抛物线上一个动点,则周长的最小值是()A.B.C.D.i试卷第2页,总11页 二、填空题(本大题共4小题,每题3分,共12分))13.在一个不透明的袋子中装有个红球和个白球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是________.14.分解因式:=________.15.若关于________的分式方程的解为正实数,则实数的取值范围是_________.16.在中,已知和分别是边、上的中线,且,垂足为.若,,则线段的长度为________.三、解答题(本大题共3小题,每题6分,共18分))17.计算:h.hsin.18.如图,点、、、在同一条直线上,已知,,,求证:.19.化简:.四、本大题共2小题,每小题7分,共14分)20.某单位.h名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取h名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有本、本、i本、.本、本五类,分别用、、、、表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)补全条形统计图;(2)求这h名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;(3)估计该单位.h名职工共捐书多少本?21.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜个、乙种书柜个,共需资金hh元;若购买甲种书柜试卷第3页,总11页 个,乙种书柜个,共需资金h元.(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共h个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金h元,请设计几种购买方案供这个学校选择.五、本大题共2小题,每小题8分,共16分.)22.如图,海中一渔船在处且与小岛相距.h݉,若该渔船由西向东航行h݉到达处,此时测得小岛位于的北偏东h方向上;求该渔船此时与小岛之间的距离.23.一次函数h的图象经过点i,且与反比例函数的图象交于点点.求一次函数的解析式;将直线向上平移h个单位后得到直线݉h,݉与反比例函i数的图象相交,求使成立的的取值范围.六、本大题共两个小题,每小题12分,共24分)24.如图,与的直角边和斜边分别相切于点、,与边相交于点,与相交于点,连接并延长交边于点.(1)求证:;(2)若=i,=h,求的长.25.如图,已知二次函数点点h的图象经过h,h,h三点.求该二次函数的解析式;点是该二次函数图象上的一点,且满足(是坐标原点),求点的坐标;点是该二次函数图象上位于第一象限上的一动点,连接分别交,轴于点试卷第4页,总11页 ,,若,的面积分别为,,求的最大值.试卷第5页,总11页 参考答案与试题解析2017年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题(大题共12小题,每题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.A2.C3.B4.D5.C6.B7.D8.C9.B10.D11.A12.C二、填空题(本大题共4小题,每题3分,共12分)13.14.15.,i且16.三、解答题(本大题共3小题,每题6分,共18分)17.解:h.hsinh..18.证明:∵,∴,∵,∴,在和中,,∴,∴.19.原式.四、本大题共2小题,每小题7分,共14分20.捐类书的人数为:hi=,试卷第6页,总11页 补图如图所示;众数为:i中位数为:i平均数为:ii.=i;h.hi=hh,即该单位.h名职工共捐书约hh本.21.设甲种书柜单价为元,乙种书柜的单价为元,由题意得:hh,hh解之得:,h答:甲种书柜单价为h元,乙种书柜的单价为h元.设甲种书柜购买个,则乙种书柜购买h个;h由题意得:hhhh解之得:h因为取整数,所以可以取的值为:,,h即:学校的购买方案有以下三种:方案一:甲种书柜个,乙种书柜个,方案二:甲种书柜个,乙种书柜个,方案三:甲种书柜h个,乙种书柜h个.五、本大题共2小题,每小题8分,共16分.22.渔船此时与岛之间的距离为h海里.23.解:∵反比例函数的图象过点点,∴,解得:点,点∴点的坐标为.将i,代入中,i,解得:,试卷第7页,总11页 ∴一次函数的解析式为.直线向上平移h个单位后得到直线݉的解析式为:.联立直线݉和反比例函数解析式成方程组,i,解得:,,i∴直线݉与反比例函数图象的交点坐标为i和.画出函数图象,如图所示.观察函数图象可知:当h或‴时,反比例函数图象在直线݉的上方,∴使成立的的取值范围为h或‴.六、本大题共两个小题,每小题12分,共24分24.证明:连接.∵与相切于点,又与相切于点,∴=,.∴是的直径,∵=,∴,∵是直径,∴=h,∴,∴.过点作于,∵=i,=h,∴,∴==i,∴==,∵是切线,∴,∴=h,∵是直径,∴=h,∵=h,=h,∴=,试卷第8页,总11页 ∵=,∴=,∴=,∴,可得=,∴=,∴==i.=,∴,∵=,∴,∵,∴,i∴,,=,䁜i∴,i∴=.点h,25.解:由题意可得i点h,,点,解得,,∴抛物线解析式为;当点在轴上方时,过作交抛物线于点,如图,试卷第9页,总11页 ∵,关于对称轴对称,,关于对称轴对称,∴四边形为等腰梯形,∴,即点满足条件,∴;当点在轴下方时,∵,∴,∵h,∴可设直线解析式为,把h代入可求得,∴直线解析式为,∴可设直线解析式为,把h代入可求得,∴直线解析式为,,联立直线和抛物线解析式可得,,,解得或h,∴;综上可知满足条件的点的坐标为或;设,∵,,∴,∵,∴,∴Ͷ,且,∴i,试卷第10页,总11页 i∴当时,有有最大值,最大值为.试卷第11页,总11页
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