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2019-2020学年江苏省大丰市高二上学期期中考试数学试题 Word版
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江苏省大丰市2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题(考试时间:120分钟试卷满分:150分)一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在等差数列中,已知,,则()A.B.C.D.2.若,,则()A.B.C.D.3.若关于的不等式的解集为,则关于的不等式的解集为()A.B.C.D.4.若集合,则下列各式是“”的充分不必要条件的是()A.B.C.D.5.设等比数列的前项和为,若,,则()A.B.C.D.6.若关于的不等式的解集为,则实数的取值范围为()A.B.C.D.7.已知命题甲:“a,b,c成等差数列”,命题乙:“+=2”,则命题甲是命题乙的(  )A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知,,若,则的最小值为()A.B.C.D.9.设,若,,,则下列关系式中正确的是(),A.B.C.D.10.下面是关于公差的等差数列的四个命题:①数列是递增数列;②数列是递增数列;③数列是递增数列;④数列是递增数列;其中的真命题为。、①②、③④、②③、①④11.设等差数列的前项和为,,.记,其中表示不超过的最大整数,如,,则数列的前项和为()A.B.C.D.12.已知正项等比数列满足,若存在两项,使得,则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知,,若,则的最小值为______________.14.已知命题“”是假命题,则实数的取值范围为_______.15.如果函数满足:对于任意的等比数列,仍是等比数列,则称函数为“保等比数列函数”.在下列函数中,所有“保等比数列函数”的序号为___.①;②;③;④;⑤.16.已知,则“成立”是“成立”的条件。(请在“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空)。三、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设等差数列的前n项和为,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)若,,成等比数列,求正整数的值.,18.(本小题满分12分)设函数(),①若不等式的解集为,求实数、的值;②若,,,求的最小值。19.(本小题满分12分)已知数列{an}满足a1=5,a2=5,an+1=an+6an-1(n≥2).(1)求证:{an+1+2an}是等比数列.(2)求数列{an}的通项公式;(3)设3nbn=n(3n-an),求|b1|+|b2|+…+|bn|.20.(本小题满分12分)已知集合.(1)能否相等?若能,求出实数的值;若不能,试说明理由;(2)若命题,命题,且是充分不必要条件,求实数的取值范围.,21.(本小题满分12分)2018年10月23日习近平总书记在珠海出席港珠澳大桥开通仪式上宣布:历经5年规划,9年建设,总长约55公里,总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通,将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响,港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观,为跨海旅游线路增添新亮点,某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量,准备举办一场促销会,据市场调查,当每张门票售价定为元时,销售量可达到()万张。现投资方为配合旅游公司的活动,决定进行门票价格改革,将每张门票的价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万张)成反比且比例系数为(为常数),并且根据调查,每张门票售价定为100元时,旅游公司获得的总利润为340万元(每张门票的销售利润=售价-固定价格-浮动价格)。①当每张门票售价为100元时,分别求出此时每张门票的获利、浮动价格、比例系数;②求出每张门票所获利润关于售价的函数关系式,并写出定义域;③每张门票售价定为多少元时,每张门票所获利润最大?并求出该最大值。,22.(本小题满分12分)设正项数列的前项和为,已知,.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.,2019-2020学年度第一学期期中考试高二数学试题答案一、选择题DDABBDADCDDB二、填空题13、414、0
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