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2010年云南省临沧怒江迪庆大理丽江中考数学试卷
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2010年云南省临沧中考数学试卷一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分))1.��胀年入秋以来,我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾,到目前为止,已致广西、云南、重庆、四川、贵州等五省(自治区、直辖市)���多万人受灾,饮水困难人口约为口�胀万人,口�胀万人用科学记数法表示为()人.A.Ǥ口�胀�B.�Ǥ口�胀�C.口Ǥ�胀�口D.Ǥ口�胀�2.下列运算中,结果正确的是()A.口B.C.D.䁟䁟3.下列选项中是左图所示几何体俯视图的是()A.B.C.D.4.众志成城,抗震救灾,某团小组人为支援玉树地震灾区捐款,他们捐款的数额分别是(单位:元):�、、、、�、�、,这组数据的众数和中位数分别是()元.A.,�B.�,C.�,胀D.�,�5.如图,在梯形鴒焀Ā中,Ā鴒焀,焀交鴒Ā于点,要使它成为等腰梯形需要添加的条件是()A.焀B.焀鴒ĀC.焀鴒ĀD.Ā鴒焀6.反比例函数和一次函数=㈶在同一直角坐标系中的图象大致是()A.B.试卷第1页,总8页 C.D.7.如图,在半径为的中,鴒�,则弦鴒的长是()A.B.C.D.二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分))8.㈶的倒数是________.9.已知=,则的余角是________.䁟10.函数中自变量的取值范围是________.㈶䁟11.化简分式的结果是________.㈶12.某商品标价元,为促销打八折,实际售价为元,则可列出的方程为________.13.已知扇形的弧长为�,所在圆的半径是�,那么这个扇形的面积为________.14.已知䁟㈶�,则䁟㈶________.15.如图,已知矩形鴒焀Ā的面积为.,鴒,焀,Ā分别为鴒,鴒焀,焀Ā,Ā的中点,若四边形鴒焀Ā的面积为,,鴒,焀,Ā分别为鴒,鴒焀,焀Ā,Ā的中点,四边形鴒焀Ā的面积记为,…,依此类推,第个四边形鴒焀Ā的面积记为,则________.三、解答题(共9小题,满分75分))�㈶16.计算:㈶䁟㈶ȁ㈶㈶ȁ.17.如图,平分鴒,且鴒.试卷第2页,总8页 写出图中三对你认为全等的三角形(注:不添加任何辅助线);从中任选一个结论进行证明.㈶�18.解不等式组㈶.19.某单位组织职工郊游,租用一辆口�座客车,租金为���元.出发前部分职工因有事不能参加,实际参加的人数是原计划的,结果每位职工比原计划多付元车费.问原计划有多少名职工参加这次郊游?20.如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,四边形鴒焀是矩形,点、鴒的坐标分别为(㈶,�、鴒㈶.(1)现将矩形鴒焀绕点顺时针方向旋转胀�后得到矩形鴒焀,请画出矩形鴒焀;(2)画出直线鴒焀,并求直线鴒焀的函数关系式.21.如图,一幢楼房前有一棵竹子,楼底到竹子的距离焀鴒为米,阵风吹过,竹子的顶端恰好到达楼顶,此时测得竹子与水平地面的夹角为,求这棵竹子比楼房高出多少米?(精确到�Ǥ米)(参考数据:sin�Ǥ胀口口,cos�Ǥ胀,tanǤ)22.大丽路上一雷达测速区在某时段内监测到���辆汽车的时速,工试卷第3页,总8页 作人员随机抽取了部分车辆的时速数据进行分析,绘制成如下图表(未完成);频数数频据率段(单位:千米/小时)��Ǥ�����Ǥ���Ǥ口�口�����Ǥ�总计(1)请求出表中、、的值域;(2)补全频数分布直方图;试卷第4页,总8页 (3)如果车速不低于口�千米/小时即为违章,请估计该时段内大约有多少车辆违章?(注:��为时速大于等于�千米/小时且小于�千米/小时,其余类同)23.四张质地相同并标有数学�、、、的卡片(如图所示),将卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上,第一次任意抽取一张(不放回),第二次再抽一张.用列表法或树状图求两次所抽卡片上的数字恰到好处好是方程㈶䁟口�两根的概率.24.如图,在平面直角示系中,、鴒两点的坐标分别是㈶�、鴒�,点焀在轴的负半轴上,且焀鴒胀�(1)求点焀的坐标;(2)求经过、鴒、焀三点的抛物线的解析式;(3)直线轴,若直线由点开始沿轴正方向以每秒个单位的速度匀速向右平移,设运动时间为�秒,运动过程中直线在鴒焀中所扫过的面积为,求与的函数关系式.试卷第5页,总8页 参考答案与试题解析2010年云南省临沧中考数学试卷一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)1.A2.C3.A4.D5.B6.C7.C二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)8.㈶9.10.11.㈶12.�Ǥ13.��14.㈶15.三、解答题(共9小题,满分75分)16.解:原式䁟胀㈶��.17.解:鴒,Ā鴒焀,焀Ā,焀鴒Ā(任选三对即可)证明鴒,∵平分鴒,∴鴒,又∵,鴒,,∴鴒.18.解:不等式组可以转化为:�,在数轴上表示为:∴不等式组的解集为�.19.原计划有�名职工参加这次郊游.试卷第6页,总8页 20.解:(1)如下图:(2)设直线鴒焀的函数关系式为:䁟,∵四边形鴒焀是矩形,点、鴒的坐标分别为㈶�、鴒㈶,又∵将矩形鴒焀绕点顺时针方向旋转胀�后得到矩形鴒焀∴旋转后焀的坐标为�,又∵鴒㈶把两点代入解析式得,䁟�∴,㈶䁟解得,㈶,,∴直线鴒焀的函数关系式为:㈶䁟.21.解:在直角鴒焀中,∵鴒焀,鴒焀,∴鴒Ǥ(米),cos焀鴒焀tanǤ口(米).∴鴒㈶焀Ǥ㈶Ǥ口�Ǥ,即竹子比楼房高出�Ǥ米.22.该时段内大约有��辆车违章.23.解:列表得:�-�-�--��∴此题共有种情况,恰到好处好是方程㈶䁟口�两根的有;∴恰到好处好是方程㈶䁟口�两根的概率是.口24.解:(1)已知㈶�,鴒�,则,鴒;在鴒焀中,焀鴒,由射影定理得:焀鴒,即焀,故焀�㈶.(2)设抛物线的解析式为:䁟㈶,依题意有:�䁟�㈶㈶,,故抛物线的解析式为:䁟㈶㈶㈶.试卷第7页,总8页 (3)①当�时,由题意知:,;∵直线焀,且焀,∴,ܰ,;故;②当时,由于,,鴒,则鴒,㈶;∵直线焀,且鴒焀,㈶∴,ܰ鴒,,㈶故㈶㈶䁟㈶;综上可知:、的函数关系式为:�.㈶䁟㈶试卷第8页,总8页
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