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江西省名校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(Word版带答案)
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江西省名校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.直线x-y+1=0的倾斜角为()A.150ºB.120ºC.60ºD.30º2.直线l1:3x+4y-7=0与直线l2:6x+8y+1=0间的距离为(  )A.8B.4C.D.3.已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,则椭圆的离心率等于(  )A.       B.C.D.4.圆与圆的公切线的条数为()A.4B.3C.2D.15.若直线与直线平行,则实数=()A.B.2C.D.或26.若PQ是圆x2+y2=9的弦,PQ的中点是(1,2),则直线PQ的方程是(  )A.x+2y-5=0B.x+2y-3=0C.2x-y+4=0D.2x-y=07.两圆交于点和,且这两圆的圆心都在直线上,则()A.1B.2C.3D.48.椭圆的两个焦点为F1,F2,过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交,一个交点为P,则|PF2|=(  )A.B.C.4D.9.如图所示,分别为椭圆的左、右焦点,点P在椭圆上,的面积为的正三角形,则的值为  A.B.C.D.10.已知两点A(-2,0),B(0,2),点C是圆x2+y2-2x=0上任意一点,则△ABC面积的最小值是 (  )A.3-B.3+C.3-D.11.两圆与在交点处的切线互相垂直,则R=()A.5B.4C.3D.212.设点M(x0,1),若在圆O:x2+y2=1上存在点N,使得∠OMN=45°,则x0的取值范围是()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是.14.对任意实数k,圆C:x2+y2-6x-8y+12=0与直线l:kx-y-4k+3=0的位置关系是.15.圆上的点关于直线的对称点仍在圆上,且圆与直线相交所得的弦长为,则圆的标准方程为.16.点在动直线上的投影为点若点,那么的最小值为.三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题共10分)如图所示,在平行四边形OABC中,点C(1,3),A(3,0).(1)求直线AB的方程;(2)过点C作CD⊥AB于点D,求直线CD的方程.18.(本小题共12分)椭圆,离心率为,长轴长为4. (1)求椭圆方程;(2)若直线l过椭圆左焦点且倾斜角为,交椭圆与A,B两点,O为坐标原点,求的面积.19.(本小题共12分)已知以点为圆心的圆与直线相切,过点的动直线l与圆A相交于M,N两点.(1)求圆A的方程.(2)当时,求直线l方程. 20.(本小题共12分)已知圆过点,(1,-1),:.(1)求圆的标准方程;(2)求圆与的公共弦长;21.(本小题共12分)已知圆C过点,它与x轴的交点为,与y轴的交点为且6.(1)求圆C的标准方程;(2)若A(-3,-9),直线l:x+y+2=0,从点A发出的一条光线经直线l反射后与圆C 有交点,求反射光线所在的直线的斜率的取值范围.22.(本小题共12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆M过坐标原点O且圆心在曲线上.(1)若圆与轴交于点A,B(不同于原点O),求证:的面积为定值;(2)若圆M的圆心在第一象限且在直线上,直线与圆M交于点E、F,点P为直线上的动点,直线PE,PF与圆M的另一个交点分别为G,H(点G、H与E、F不重合),求证:直线GH过定点. 数学(文)试卷参考答案和解析1-12.CDCBDACDBACB13.8
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