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高中文科数学高考冲刺-导数专题复习
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高中文科数学高考冲刺-导数专题复习1.(北京卷)已知函数f(x)=-x3+3x2+9x+a,(I)求f(x)的单调递减区间;(II)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.2.(福建卷)已知函数的图象过点P(0,2),且在点M(-1,f(-1))处的切线方程为.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数的单调区间.3.(重庆卷)设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中aÎR。(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;(2)若f(x)在(-¥,0)上为增函数,求a的取值范围。4、(江苏卷)已知函数(Ⅰ)当a=2时,求使f(x)=x成立的x的集合; (Ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值.5.(全国卷Ⅱ)设a为实数,函数(Ⅰ)求的极值.(Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.6、(湖北卷)已知向量在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.7、(湖南卷)设,点P(,0)是函数的图象的一个公共点,两函数的图象在点P处有相同的切线.(Ⅰ)用表示a,b,c;(Ⅱ)若函数在(-1,3)上单调递减,求的取值范围.8、(安徽卷)设函数,已知是奇函数。(Ⅰ)求、的值。 (Ⅱ)求的单调区间与极值。9.(北京卷)已知函数在点处取得极大值,其导函数的图象经过点,,如图所示.求:(Ⅰ)的值;(Ⅱ)的值.10、(福建卷)已知是二次函数,不等式的解集是且在区间上的最大值是12。(I)求的解析式;(II)是否存在实数使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由。12、(湖北卷)设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间。13、(湖南卷)已知函数.(I)讨论函数的单调性;(Ⅱ)若曲线上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x 轴有公共点,求实数a的取值范围.14、(江西卷)已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值求a、b的值与函数f(x)的单调区间若对xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)0)有极大值9.(Ⅰ)求m的值;(Ⅱ)若斜率为-5的直线是曲线的切线,求此直线方程.50、(陕西22)设函数其中实数.(Ⅰ)若,求函数的单调区间;(Ⅱ)当函数与的图象只有一个公共点且存在最小值时,记的最小值为,求的值域;(Ⅲ)若与在区间内均为增函数,求的取值范围.51、(福州市)已知函数有极值. (Ⅰ)求的取值范围;(Ⅱ)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.解】(Ⅰ)∵,∴,--------2分要使有极值,则方程有两个实数解,从而△=,∴.------------4分(Ⅱ)∵在处取得极值,∴,∴.------------6分∴,∵,∴当时,,函数单调递增,当时,,函数单调递减.∴时,在处取得最大值,------------10分∵时,恒成立,∴,即,∴或,即的取值范围是.------------13分
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